1、09 届 高 三 数 学 天 天 练 10一、填空题1对于命题p： ，使得x 2+ x +1 0则 为：_Rp2复数 ， ，则复数 在复平面内对应的点位于第_象限13iz21iz12z3 “ ”是“ ”的 条件xx4一个靶子上有 10 个同心圆，半径依次为 1、2、10，击中由内至外的区域的成绩依次为 10、9、1 环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为 10环的概率为 . 5设 、 满足条件 ，则 的最小值 xy30xy 2()zxy6如果执行下面的程序框图，那么输出的 S7ABC 中， ，则ABC 的面积等于_3,1,3BACB8给出下列命题：变量 y 与 x 之间的相关系
2、数 ，查表到相关系数的临界值为 ，0.9568r0.5816r则变量 y 与 x 之间具有线性关系； 则不等式 恒成立；0,ab32ab 对于函数 若 则函数在 内至多有一个零2.fmxn.0,fafb,ab点； 与 的图象关于 对称yfxyfx其中所有正确命题的序号是_9若ABC 内切圆半径为 r，三边长为 a、 b、 c，则ABC 的面积 S r (a+b+c) 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 类比到空12间，若四面体内切球半径为 R，四个面的面积为 S1、S 2 、S 3 、S 4，则四面体的体积V 10已知 ，且关于 x 的函数 f(x)= 在 R 上有极值，则02b
3、a xax3与 的夹角范围为_11已知数列 为等差数列，且 ，则 _n17134a21tan()12函数 的零点所在的区间是（n,n1） ，则正整数 n=_2()l)fxx13四棱锥 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A，其三视图如图：PABCD则四棱锥 的表面积为 14已知点 P 是抛物线 上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A 的坐标是24y（4，a） ，则当 4 时， 的最小值是 |a|M1000.0250.0150.010.005908070605040二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15.某校从参加高一年级期末考试
4、的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（是不小于 40 不大于100 的整数）分成六段 ， 后50,46,10,9（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.(2) 观察频率分布直方图图形的 信息，估计这次考试的及格率（ 60 分及以上为及格）和平均分16已知数列 满足 ，且 （ ）na111429nnaanN（1）求 的值；（2）由（1）猜想 的通项公式，并给出证明134, 主主主主主主主主主aaaD CBA1000.0250.0150.010.00590807060504009 届 高 三 数 学 天 天 练 10 答 案一、填空题：1 ，均有x 2+ x +10 2第一象
5、限 3充分而不必要条件 4 0.01R5 4 6 2550 7 8 9 R(S1S 2S 3S 4) 43或 1310 ，11 121 13 14 ,3(2Sa91a二、解答题： 15 （）因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率：341(0.25.0.5)0.f直方图如右所示 6（）依题意，60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，(0.15.3025.)17抽样学生成绩的合格率是 % 9 7利用组中值估算抽样学生的平均分 1234564565789ffffff 00.1.3.29.71估计这次考试的平均分是 71 分 1216 （1）由 得 ，11429nnaa1144nnna求得 32347,57（2）猜想 561na证明：当 n=1 时，猜想成立。 6设当 n=k 时 时，猜想成立，即 ， 7()kN621ka则当 n=k+1 时，有 ，1 ()525414kk ka所以当 n=k+1 时猜想也成立 9综合，猜想对任何 都成立。 nN
