1、学案（2）递推公式目标1了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3理解数列的前 n 项和与 na的关系；4会由数列的前 n 项和公式求出其通项公式。复习1. 数列：2. 数列的项：3数列的表示：4. 数列的通项公式：5数 列的图像都是一群孤立的点.6数列有三种表示形式：7有穷数列：8无穷数列：新课1观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型模型：自上而下： 第 1 层钢管数为 4；即：1 41+3第 2 层钢管数为 5；即：2 52+3第 3 层钢管数为 6；即：3 63+3第 4 层钢管数为 7；即：4 74+3第 5 层钢管数为 8；即：5
2、 85+3第 6 层钢管数为 9；即：6 96+3第 7 层钢管数为 10；即：7 107+3若用 na表示钢管数，n 表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且 na= 与 1什么关系呢？ 2递推公式：例 1 已知数列 na的第 1 项是 2，以后的各项由公式 ,432(1nan）给出，写出这个数列的前 5 项。来源:例 2 已知数列 na中， naan(3,2,1213） ，试写出数列的前 4 项.来源:例 3 已知直线 xyl:与曲线xyc21:，过曲线 c 上横坐标为 1 的一点 1p作 x 轴的平行线教 l于 2Q点，过 2作 x 轴的垂线交曲 线 c 于 2p，再过 2作 x 轴
3、的平行线交 l于3， 过 3作 x 轴的垂线交曲线 c 于 3p设点 ,.,1n的纵坐标分别为,.,21na试求数列 na的递推公式。练习1根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式.(1) a0, 1n a(2n1) (nN)；(2) 11, 1n 2n (nN)；(3) 1a3, 1n3 a2 (nN)。2根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项来源:1a=1, n= 1+ na（ n2）作业一、判断题 3的精确到 1，0.1，0. 01，0.001，的不足近似值排列成一列数：1，1.7，1.73，1.732，这一列数构成一个数列( )二、单选题1数列 ,357 的
4、一个通项公式是（ ）1A.2n（ ） 1B.2n（ ）C（ ） D（ ）2已知数列 130,24 ，其中 0.9是它的（ ）A第 9 项 B第 10 项 C第 11 项 D第 12 项3已知数列 21,(),n ，它的第 5 项的值为（ ）A 1B1 C 0D 104数列 3，1，1，3，5，的一个通项公式为（ ）An4 B2n5 C2n+5 D ()25)n5 数列 1，4，9，16，25的第 7 项是（ ）A49 B94 C54 D636数列1，7，13，19，的通项公式 na为（ ）A6n5 B6n+5C(1) n6n5 D(1) n(6n5)7数列 1,23 的一个通项公式为（ ）.(
5、)n1().2n(1)C.n(1)D.2n8已知数列 1,34 ，这个数列的第 10 项是（ ）A1 B1 C 10D 109数列 ,286 的一个通项公式是（ ）来源:A (1)nB ()2nC1()nD1()2n10关于以下四个数列：正确的叙述是( ) A(1)(2 )是无穷数列，(3)(4)是有穷数列B(2)(3)是无穷数列，(1)(4)是有 穷数列C(1)(2)(3)是无穷数列，(4)是有穷数列D(2)是无穷数列，(1)(3)(4)是有穷数列11. 已知数列前 4 项为 4，3，2，1，那么 5 是这个数列的第几项? A第 5 项 B第 6 项 C第 9 项 D第 10 项来源:三、 填空题1已知数列的通项公式为 na=(1) n+1(2n3) ，则 a3+ 4+ 5=_2已知数列的通项为 =2n(n+1)，则 2+ 8=_3已知一个数列的通项公式为 1()nna，则这个数列的第 40 项为 4若一数列的前 4 项分别为2222345,，则这个数列的 通项为_w.w.w.zxxk.c.o.m
