1、 三角形有关的线段和角同步练习一 .选择题 :1.ABC 中，AB=AC=4，BC=a,则 a 的取值范围是( )A.a 0 B.0a4 C.4a8 D.0a82.ABC 中，CA=CB，D 为 BA 中点，P 为直线 CD 上的任一点，那么 PA 与 PB 的大小关系是( ) A.PAPB B.PAPB C.PA=PB D.不能确定3.ABC 中，AB=7，AC=5，则中线 AD 之长的范围是( )A.5AD7 B.1AD6 C.2AD12 D.2AD54.ABC 中，AB=13，BC=10， BC 边上中线 AP=12，则 AB，AC 关系为( )A.ABAC B.AB=AC C.ABAC
2、 D.无法确定5.三条线段 a,b,c 长度均为整数且 a=3,b=5.则以 a,b,c 为边的三角形共有( )A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个6.一个三角形中，下列说法正确的是( )A.至少有一个内角不小于 90B.至少一个内角不大于 30C. 至少一个内角不小于 60D. 至少一个内角不大于45来源:Zxxk.Com7.ABC 中，A=40,高 BD 和 CE 交于 O，则COD 为( )A.40或 140 B. 50或 130 C. 40 D. 508.已知，如图 1，ABC 中，BDAC，则BAC 和ADC 的关系是( )A.BACADC B.BACADC C.BACAD
3、C D.不能确定9.在ABC 中，已知AC2B，CA80，则C 的度数是( )A.60B.80C.100D.12010.如图 2，BC，则ADC 与 AEB 的关系是( )A.ADCAEB B.ADCAEB C.ADCA EB D.不能确定二、填空题 :1.ABC 中，A-B=10,2C-3B=25,则A= .2.等腰三角形周长为 21cm,一中线将周长分成的两部分差为 3cm,则这个三角形三边长为_.3.点 A、B 关于直线 l 对称，点 C、D 也关于 l 对称，AC、BD 交于 O，则 O 点在 上.4.ABC 周长为 36，AB=AC,ADBC 于 D，ABD 周长为 30cm,则 A
4、D= .5.等腰三角形一腰上的高与 另一腰夹角为 45,则顶角为 .6.三角形三边的长为 15、20、25，则三条高的比为 .7.若三角形三边长为 3、2a-1、8，则 a 的取值范围是 .8.如果等腰三角形两外角比为 14 则顶角为 .9.等腰三角形两边比为 12,周长为 50，则腰长为 .来源:Zxxk.Com10.等腰三角形底边长为 20，腰上的高为 16.则腰长为 .三、解答题 :1.ABC 中 AB=AC，D 在 AC 上，且 AD=BD=BC.求ABC 的三内角度数.2.如 图，AC=BD，ADAC，BDBC，求证 AD=BC.3.CD 为 RtABC 斜边的中线 V，DEAC 于
5、 E，BC=1，AC= 3.求CED 的周长.4. 如图，AD 为A BC 的中线，ADB 的平分线交 AB 于 E，ADC 的平分线交 AC于 E,求证 BE+CFEF.5.ABC 中，ADBC 交边 BC 于 D.(1)若A=90 求证：AD+BCAB+AC (2)若A90,(1)中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明6.如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在点 D、C的位置,ED的延长线与 BC 交于点 G，若EFG50，求1、2 的度数.来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com答案一、选择：DCBBB CABCB 二、填空：(1).55 (
6、2).(8,8,5)或(6,6, 9) (3).l (4).12 (5).45或 135 (6).201512 (7).3a6 (8).140 (9).20 (10). 350 三.解答：1.设A=x AD=DB=BC AB=AC ABD=x BDC=2x ABC=C=2x DBC=x 5x=180 x=36 A=36C=72 A BC=722.连 DC，DAC=DBC=90 AC=BD DC=DCRtDACCBD (HL) AD=BC.来源:Z*xx*k.Com3.ACB=90 BC=1 AC= 3 AB=2 A=ACD=30CD=1 DE= 21 CE=23周长为 23 4.延长 ED 至
7、 G，使 ED=DG，连 GC，GF DE 平分BDA，DF平分ADC EDF=90,ED=DG EF=FG，BEDCGD BE=GC；GC+CFGF.BE+CFEF.5.(1)A=90AB 2+AC2=BC2 ABAC=ADBC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2ABAC=BC2+2ADBCBC 2+2ADBC+AD2=(BC+AD)2AD+BCAB+AC.(2)若A90,上述结论仍成立.证A90,作 AEAB 交 BC 于 E，则 AD为 RtBAE 斜边上的高 由(1)AD+BEAB+AE 在AE C 中 AE+ECAC；+ AD+BE+EC+AEAB+AC+AE AD+BCAB+AC 6、80，100
