1、中考模拟分类汇编三角形的边和角一、选择题1、（2009浙江温州模拟 1） 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数是（ ）A、 75 B、60 C、65 D、55答案：A2、（2009浙江温州模拟 5） 如图，在 中，ABC平分 且与 BC 相交于点 ，B = 40，BAD = D30，则 的度数是（ ）CA70 B80 C100 D110答案：B3、（2009浙江温州模拟 5）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为 100米，直角顶点为 A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边 BC 上找一点 D，连接 AD 作为分割线；方法二：在腰 AC
2、 上找一点 D，连接 BD 作为分割线；方法三：在腰 AB 上找一点 D，作 DEBC ，交 AC 于点 E，DE 作为分割线；方法四：以顶点 A 为圆心，AD 为半径作弧，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，弧 DE 作为分割线这些分割方法中分割线最短的是（A）方法一 （B）方法二 （C）方法三 （D）方法四答案：A4、（2009浙江温州模拟 7）已知等腰三角形的一个内角是 30，那么这个等腰三角形顶角的度数是（ ）A . B . 120 C . D . 30或答案：D5、（2009浙江温州模拟 8）一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50 ，CO=DO=30 ，现将桌
3、子放平，要使桌面 距离地面 为 40 高，cmcamc则两条桌腿需要叉开的角度AOB 为（ ）A150 B约 105 C120 D90学优中考网 ABCODma乙乙6乙乙乙乙 乙乙6乙乙乙乙答案：C6、（2009浙江温州模拟 11）如图，在等边ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连结 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60。 得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是（ ）A、4 B、5 C、6 D、8答案：C7.（2009 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）现有两根木棒，它们的长度分别是 20cm 和30cm，若不改
4、变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取 （ ） A10cm 的木棒 B40cm 的木棒 C 50cm 的木棒 D60cm 的木棒答：B二、填空题1、（2009浙江温州模拟 11）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 ；答案：平行四边形，或菱形；2、（2009浙江温州模拟 11）如图，MON=30，A 在 OM 上，OA=2，D 在 ON 上，OD=4，C 是 OM 上任意一点，B 是 ON 上任意一点，则折线 ABCD 的最短长度为 。答案：23.(2009 年深圳市数学模拟试卷)已知三角形的三边长为，x 则第三边 x 的取值范围是_解：2x88.(2009 年安
5、徽桐城白马中学模拟三). 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有( )A、2 对B、3 对C、4 对D、6 对答案: C9.(2009 年安徽桐城白马中学模拟三)已知小明家距离学校 10 千米，而小蓉家距离小明家 3 千米如果小蓉家到学校的距离是 d 千米，则 d 满足( )A、3 d10 B、3 d10 C、7 d13 D、7 d13A10.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 8)、如图 1 是 55 的正方形网络，以点 D、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC 全等，这样的格点三角形CODP BA（第
6、 5 题图）ABCDE最多可以画出 （ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个答案：B11.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 9)如图，已知AOP=BOP，若使AOPBOP，则下列需添加的一个条件不正确的是（ ）AAPO=BPO BOAP=OBP CAO=BO DPO=OP答案：D12.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区 6)如图 3， ABC 中，已知 AB=8， BC=6， CA=4， DE 是中位线，则 DE=（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1答案:B 13、（09 武冈市福田中学一模）将一副三角板按图（一）叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于（ ）（一）ABC
7、D13121314答案：C 提示：如图，过点 O 分别作 OEAB 于 E，OFBC 于 F，OGCD 于 G学优中考网 E G F 则 ，OFGDCBA33 SAEOEBDOC 121213三、解答题1.（2009 年山东三维斋一模试题）一个三角形的三边长分别为 、 、5x12054x（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。解：周长= 1 分5x12054x= 3 分= 4 分x52当 X=20 时，周长= 6 分250（或当 X= 时，周长= 等）5442、（2009浙江温州模拟 4）如图，Rt ABC 中，C90，AC
8、4，BC 3，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC 的其它边上请在图、图、图中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图 )BCD答案：画图并且指明腰的每个 1 分，写出腰长的每个 1 分，只画图的不给分。3、（2009浙江温州模拟 4）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为 40 米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为 15 米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积答案：F EDCBA情况 1：锐角（1）证明ADEAFC
9、 2 分ABC(第 19 题图)图 图 图ABCABCADABCBC=CD=3D DD DABCABCABCABCBD=CD=2。5 AD=CD=2。5AC=AD=4 AD=BD=25/8学优中考网 （2）得到 CF=24 1 分（3）S ABC =480 1 分FEDCBA情况 2：钝角（1）证明BDEBFA 2 分（2）得到 AF=24，BC=64 1 分（3）S ABC =768 1 分4、（2009浙江温州模拟 10）如图，在 中， ， 是 上的一点，ABC 2BDC且 ，点 是 的中点，连结 ADBEDE（1）求证： C（2）求证： 2A（3）若 ， ，那么 的周长是多少？6.5答案
10、：证明（1） ADB为直角三角形 又 点 是 的中点 E2又 1BDAE 又 CBAE 2又 4 分AE（2）由（1）可得 C又 BD2A 4 分C（3）解：在 中， ，RtB 5A26.513BDAE1 分2213BD的周长 1 分AE 6.E5.(2009 年安徽桐城白马中学模拟二)、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理ACDEB请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理： 根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明答案: （1）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 2 分（2）已知： 是 的中位线求证： ，DEABC DEBC 12 5 分证明：延长 到 ，使 6
11、分F连接 C，A 7 分E 8 分DCE ， 9 分 B 10 分F四边形 是平行四边形 11 分， 12 分E 126.(2009年浙江省嘉兴市评估4).如图13，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EFAB，垂足为点F。（1）判断EF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）答案: (1)EF 是O 的切线.连接 OEABC 是等边三角形，BCA60，OEOC，OCE 是等边三角形，EOCB60，OEAB.EFAB，EFOE，学优中考网 EF 是O 得切线.(2)OEAB，OE 是中位线.AC8，AECE4.A60，EFAB，AEF30，AF2.BF6.FHBC，B60，BFH30，BH3.学优中考，网
