1、12.5 直线与圆的位置关系（3）学习目标：会综合利用切线的性质和判定解题学习重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用学习 难点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用学习过程 一.【情境创设】切线的判定定理：经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的半径。判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法？证明切线的一般方法简单表述为：（1）确定唯一公共点，证切线（2）无交点，作垂直，证半径（3）有交点，连半径，证垂直已知直线与圆相切，通常连圆心和切点，得到直角 。二.【问题 探究】如图，在APE 中，PAE=9 0，PO 是APE 的角平
2、分线，以O 为圆心，OA 为半径作圆交 AE 于点 G（1）求证：直线 PE 是O 的切线；如图，已知 AB 是 O 的直径， BC 是 O 的切线，切点为 B， OC 平行于弦 AD求证： DC 是 O 的切线如图，已知：AB=AC，点 O 在 AB 上，O 过点 B，分别与边 BC、AB 交于 D、E 两点，2过 D 点作 DFAC 于 F，（1）求证：DF 是O 的切线；（2）如果 AC 与O 相切于点 P，O 的半径为3，CF=1，求 AC 的长。三.【拓展提升】 如图，已知 BC 是 O 的直径， AC 切 O 于点 C， AB 交 O 于点 D， E 为 AC 的中点，连结DE.(1)若 AD=DB， OC=5，求切线 AC 的长.(2)求证： ED 是 O 的切线.四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 如图，已知点 O 为 RtABC 斜边 AC 上一点，以点 O 为圆心，OA 长为半径的O 与 BC 相切于点 E，与 AC 相交于点 D，连接 AE求证：AE 平分CAB；课题：2.5 直线和圆的关系（3） 班级_ 姓名_
