1、海南省 2015 年 初 中 毕 业 生 学 业 水 平 考 试数 学 科 试 题（考试时间1 00分钟，满分1 20分）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 满 分 42 分，每小题 3 分）在 下 列 各 题 的 四 个 备 选 答 案 中 ， 有 且 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 在 答 题 卡 上 把 你 认 为 正 确 的 答案的字母代号按 要 求 用2 B 铅笔涂黑1-2 015 的倒数是A 1 B2015 1 C -2015 D 201520152下列运算中，正确的是A a2 a4= a6 B a6a3=a2 C (-a4)2= a6 D a2a4= a63已知x = 1
2、， y = 2，则代数式x - y 的值为A1 B -1 C 2 D-34有一组数据：1、4、-3、 3、 4， 这 组 数 据 的 中 位 数 为A-3 B 1 C 3 D 45图1 是由5 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是正面A B C D 图16 据 报 道 ， 2015 年 全 国 普 通 高 考 报 考 人 数 约 9 420 000 人，数据9 420 000 用 科 学 记 数 法 表 示为9.4210n，则n 的值是A4 B 5 C 6 D77如图2，下列条件中，不 能 证明A BCD CB 的是 A
3、 DA AB =DC， AC =DBC BO =CO，A = D3 2B AB =DC，ABC =DCB OD AB =DC， A = DB C8方程 x x 2 的解为 图2Ax = 2 B x = 6 C x = -6 D无解 9 某 企 业 今 年 1 月 份 产 值 为 x 万 元 ， 2 月 份 比 1 月 份 减 少 了 10%， 3 月 份 比 2 月 份 增 加 了 15%则3 月份的产值是A (1-10%)(1+15%)x 万元C (x-10%)( x +15%)万 元B (1-10%+15%)x 万元D (1+10%-15%)x 万元AMBM POA ByQPO x10点A
4、 (-1， 1)是 反 比 例 函 数 y m 1 的图象上一点，则m 的值为xA-1 B -2 C 0 D111 某 校 开 展 “文 明 小 卫 士 ”活 动 ， 从 学 生 会 “督 查 部 ”的 3 名 学 生 （ 2 男 1 女 ） 中 随 机 选 两 名进 行 督 导 ， 则 恰 好 选 中 两 名 男 学 生 的 概 率 是A 13B 49C 23D 2912 甲 、 乙 两 人 在 操 场 上 赛 跑 ， 他 们 赛 跑 的 路 程 S（ 米 ） 与 时 间 t（ 分 钟 ） 之 间 的 函 数 关 系 如 图3 所示，则下列说法错 误 的是A甲、乙两人进行1 000 米赛跑C
5、比赛到2 分 钟 时 ， 甲 、 乙 两 人 跑 过 的 路 程 相 等B 甲 先 慢 后 快 ， 乙 先 快 后 慢D 甲 先 到 达 终 点13如图 4，点 P 是 ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，则图中相 似的三角形有A0 对S(米 )100070060050002 2.5图3B 1甲 乙3.25 4对Et (分 钟 ) BC2 对A PC图4D 3 对D图514 如 图 5，将O 沿弦 AB 折 叠 ， 圆 弧 恰 好 经 过 圆 心 OA PB 的 度 数 为， 点 P 是优弧 上一点，则A45 B30 C 75 D 60二、填空题（本大题满分1
6、 6分 ， 每 小 题 4分）15分解因式：x 2- 9 = 16 点 （- 1， y1） 、 （ 2， y2） 是直线y = 2x+1 上的 两 点 ， 则y 1 y2（填 “ ”或 “=”或 “” ）17如图6，在平面直角坐标系中，将点P (- 4， 2)绕 原 点 O 顺时针旋转90，则其对应点Q 的坐标为 A DB C图6 图718 如图7， 矩形 ABCD 中， AB = 3， BC = 4， 则图中四个小矩形的周 长之和为 x 天 数48423630241812602418 159 6三 、 解 答 题 （ 本 大 题 满 分 62 分）2x 1319 （满分1 0分） （1）计算
7、：( - 1)3+ 9 - 1222 ； （ 2） 解 不 等 式 组 ： 3 1 .220 （满分 8 分 ） 小 明 想 从 “天 猫 ”某 网 店 购 买 计 算 器 ， 经 查 询 ， 某 品 牌 A 型 号 计 算 器 的 单 价比B 型号计算器的单价多 10 元， 5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相 同，问 A、B 两种型号计算器的单价分别是多少？21 （满分8分 ） 为 了 治 理 大 气 污 染 ， 我 国 中 部 某 市 抽 取 了 该 市 2014 年中1 20 天的空气质量 指 数， 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表 ：空气 质
8、 量指数统 计 表 空 气 质 量 指 数 条 形 统 计 图优 良请 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 面 的 问 题 ：轻 度 中 度 重 度 污 染 污 染 污 染严 重 级 别污 染（1）空气质量指数统计表中的a = ，m = ；（ 2） 请 把 空 气 质 量 指 数 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（3） 若绘制“ 空气质量指数扇形统计图 ”， 级别为“ 优” 所对应扇形的 圆心角是 度（4）估计该市2 014 年 （ 365 天）中空气质量指数大于1 00 的天数约有 天22 （满分 9分 ） 如 图 8， 某 渔 船 在 小 岛 O 南偏东 75方向
9、的 B 处 遇 险 ， 在 小 岛 O 南偏西 45 方向 A 处 巡 航 的 中 国 渔 政 船 接 到 求 救 信 号 后 立 刻 前 往 救 援 ， 此 时 ， 中 国 渔 政 船 与 小 岛 O 相距 8 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上（1）求B AO 与 ABO 的度数（直接写出答案） ；（ 2） 若 中 国 渔 政 船 以 每 小 时 28 海里的速度沿AB 方向赶往 B 处救援，能否在1 小时内赶到？请说明理由（参考数据：t an75 3.73， tan15 0.27， 2 1.41， 6 2.45北O东A 图8 B级 别 指 数 天数 百分比优 050 24 m良 51 1
10、00 a 40%轻度污染 101 150 18 15%中度污染 151 200 15 12.5%重度污染 201 300 9 7.5%严重污染 大于 300 6 5%合计 120 100%23 （满分1 3分）如图9 -1， 菱 形 ABCD 中，点P 是C D 的 中 点 ， BCD = 60，射线A P 交BC 的延长线于点E，射线B P 交D E 于点K ， 点 O 是线段 BK 的中点（1）求证：ADP ECP；（2）若BP = nPK，试求出n 的值；（3）作B M AE 于点M ， 作 KN AE 于点N ， 连 结 MO、 NO， 如 图 9-2 所示 请 证 明 MON 是等腰
11、三角形，并直接写出MON 的度数A D A DK M KP PO O NB C图9 -1E B C E图9 -224 （满分1 4分） 如 图1 0-1， 二 次 函 数y = ax2+bx+3 的 图 象 与x 轴 相 交 于 点A (- 3， 0)、 B (1， 0) 与y 轴相交于点C ， 点G 是二次函数图象的顶点， 直线G C 交x 轴于点 H (3， 0)， AD 平 行GC 交y 轴于点D（ 1） 求 该 二 次 函 数 的 表 达 式 ；（2）求证：四边形A CHD 是正方形；（ 3） 如 图 10-2， 点 M (t， p)是 该 二 次 函 数 图 象 上 的 动 点 ， 并 且 点 M 在第二象限内，过 点M 的直线y = kx 交二次函数的图象于另一点N 若 四 边 形 ADCM 的 面 积 为 S， 请 求 出 S 关 于 t 的 函 数 表 达 式 ， 并 写 出 t 的 取 值 范 围 若 CMN 的面积等于 21 ，请求出此时中S 的值4G yCA B HO xDG yM CA B HO xD N图1 0-1 图1 0-2
