1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）5.2 平面直角坐标系（2）教学目标1在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系2会用直角坐标系解决问题教学重点 点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识教学难点 探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系教学过程（教师） 学生活动 设计思路展示：已知点 A（1，0） 、B（5，0） 、C（ 3，5） （1）在下面的直角坐标系中画出这三点（2）画出ABC 及 BC 边上的高 AD（3）ABC 是等腰三角形吗？AD 的长是多少？解决问题：例 3 如图，点 B、点 C 在 x 轴上，试在第一象限内画等腰三角形 ABC，使它的底边为
2、 BC ，面积为 10，并写出ABC 各顶点的坐标师生共同边讨论，边画图学生重点讨论：所写点 A 坐标的理由是什么？由学生独立思考后，通过小组讨论解决问题最后展示讨论的结果注意：点 B的位置与点 B 的关系，不要将点 B与点 C混淆通过学生的讨论活动，复习了上节课所学的坐标，坐标与几何图形之间的关系，并回顾了等腰三角形的性质为解决课本的例 3 作准备讨论：把ABC 沿 y 轴翻折得到 AB C，你能写出 A BC各顶点的坐标吗？再讨论：再把ABC向下平移 3 个单位长度得到A BC，你能写出ABC各顶点的坐标吗？数学实验室：探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关
3、系”的认识1数学实验一（1）设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点；（2）根据所得到的具有对称性的图案，由观察同样由学生自己讨论解决注意学生总结得到ABC的不同方法：方法一：将点 A、B、C分别向下平移 3 个单位长度，得到点 A、B、C，从而得到ABC方法二：将点 A向下平移 3 个单位长度得到点A，再根据平移不改变图形的形状、大小，由AB C的特点，以点 A 为基础点画出ABC学生在课本上描点最后教师展示画图的结果在复习上节课的基础上感受一些特殊点坐标间的关系分别得到关于 x 轴、y 轴和关于原点对称的点之间的坐标关系；（3）让学生自主观察几对关于 x 轴、y 轴和关于
4、原点对称的点之间坐标的关系；（4）将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识填空：（1）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为 _，关于原点对称的点的坐标为 _.（2）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为 _，关于原点对称的点的坐标为_（3）点 P（a，b） ，关于 x 轴对称的点的坐标为 _，关于 y 轴对称的点的坐标为 _，关于原点对称的点的坐标为_2数学实验二（1）按要求平移线段 AB 到 AB，写出平移前、后的线段端点的坐标：A（4，1） ，B（2，3） ，A（3，3） ，B（5，5） ；
5、（2）探讨平移前、后线段端点 A 与 A、B 与 B的横坐标之间的关系；（3）探讨平移前、后线段端点 A 与 A、B 与 B的纵坐标之间的关系；（4）写出平移前、后线段中点 D 与 D的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；（5）写出线段 AB 上任意一点 C（m，n） ，当AB 平移到 AB后，点 C的坐标，形成关于点的坐标完成课本上的填空学生在课本上按要求操作，小组讨论.学生通过实践操作，观察思考，经历探索的过程，学会类比地分析和思考，尝试“数学地”去想.通过小组的合作，锻炼与人合作交流的能力，培养学生分析问题的能力，和能够清晰地表达自己的观点.问题的解决，让学生尝试解决更复杂更
6、难的问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品质.学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段.变化与点的位置变化关系的一般认识点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？（1）点左右平移（2）点上下平移课堂练习：1填空（1）平行于 x 轴的直线上不同的两个点的 _坐标相同，_坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的_坐标相同，_坐标不同（2）点 P（a，b） ，关于 x 轴对称的点的坐标为（ ， ） ，关于 y 轴对称的点的坐标为（ ， ） ，关于原点对称的点的坐标为（ ， ） （3）图形变换后点的坐
7、标特征：图形左右平移，对应点的_坐标变化，_坐标不变；图形上下平移，对应点的_ _坐标变化，_坐标不变2已知点 A（a，b） ，B（a，c ） ，且a0，bc，那么直线 AB 与坐标轴有什么位置关系？学生尝试把点的坐标具体化，并画图，分组讨论直线 AB、CD 与坐标轴有什么位置关系？再由学生总这两道练习是对本节课所得到的结论的总结和综合应用.3已知点 C（b，d） ，D（c，d） ，且d0，bc，那么直线 CD 与坐标轴有什么位置关系？4课本 125 页练习结：ABx 轴，AB y 轴；CDy 轴，CDx 轴总结：通过这节课你学到了什么？尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识， 内化数学的方法和经验.试对所学知识进行反思，归纳和总结. 会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识.课后作业：课本 132-133 页 2、4、7.
