1、Read xIf 0 Then1yElse xEnd IfPrint y（第 9 题）09 届 高 三 数 学 天 天 练 22一、填空题1设 ，则使函数 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值为 .3,21xy2空间直角坐标系中，点 关于平面 的对称点的坐标为 。(4,7)Poy3若复数 是纯虚数，则实数 2563izmm4已知集合 ， ， 则 = .2log()Ayx20BxAB5若 的值为 .17cs,31)2sin(则6椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为 xmyym。7已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的夹角是 。|1a|2b()abab8在区间 中随机地取出两个数
2、，则两数之和小于 的概率是_ (0,) 659右边是根据所输入的 值计算 值的一个算法程序, 若 依次取数列xyx中的前 200 项，则所得 值中的最小值为 .10n()N10用一些棱长为 1cm 的小正方体码放成一个几何体，图 1 为其俯视图，图 2 为其主视图，则这个几何体的体积最大是 cm3 图 1（俯视图） 图 2（主视图）11已知抛物线 焦点 恰好是双曲线 的右焦点，且两条曲)0(2pxyF1xyab线交点的连线过点 ，则该双曲线的离心率为 。F12若存在实数 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范1,230xpx围为 。13若 表示 的各位上的数字之和，如 ，所()fn2*()nN2
3、1497,1以 ，记 ，则147 *121,(),()()kkfffnffnN 208()fQPFECOBA14下列说法：当 ； ABC 中， 是2ln110xx时 ， 有且 AB成立的充要条件；函数 的图象可以由函数 （其中siniABya2xya）平移得到；已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 .01a且 nSn75S93S；函数 与函数 的图象关于直线 对称。其中正确的命题的()yfx(1)yfx1x序号为 。二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15如图，在半径为 R、圆心角为 的扇形金属材料中剪出一个长方形 EPQF，并且 EP 与3的平分线
4、 OC 平行，设 。 （1）试写出用 表示长方形 EPQF 的面积AOBPOC的函数。 （2）现用 EP 和 FQ 作为母线并焊接起来，将长方形 EFPQ()S制成圆柱的侧面，能否从 中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请EF说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。16.在极坐标系中，从极点 O 作直线与另一直线 相交于点 M，在 OM 上取一:cos4l点 P，使 。 （1 ）求点 P 的轨迹方程；（2）设 R 为 上任意一点，试求 RP 的2Ml最小值。Read xIf 0 Then1yElse xEnd IfPrint y（第 9 题）09 届 高 三 数 学 天 天
5、 练 22 答 案一、填空题1设 ，则使函数 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值为 3,21xy1 或 3 .2空间直角坐标系中，点 关于平面 的对称点的坐标为 (4,7)Poy(4,37）。3若复数 是纯虚数，则实数 2 2563izmm4已知集合 ， ， 则 = .2log()Ayx20BxAB1,5若 的值为 .17cs,31)2sin(则 136椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为 xmyym4。7已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的|1a|2b()abab夹角是 。48在区间 中随机地取出两个数，则两数之和小于 的概率(0,) 65是_ 2579右边是根据所输入
6、的 值计算 值的一个算法程序, 若 依xyx次取数列 中的前 200 项，则所得 值中的最10n()Ny小值为 1 .10用一些棱长为 1cm 的小正方体码放成一个几何体，图 1 为其俯视图，图 2 为其主视图，则这个几何体的体积最大是 7 cm3 图 1（俯视图） 图 2（主视图）QPFECOBA11已知抛物线 焦点 恰好是双曲线 的右焦点，且两条曲)0(2pxyF21xyab线交点的连线过点 ，则该双曲线的离心率为 。F112若存在实数 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范1,p230pxx围为 。3x或13若 表示 的各位上的数字之和，如 ，所()fn2*()nN21497,1以 ，记
7、，则147 *121,(),()()kkfffnffnN 11 208()f14下列说法：当 ； ABC 中， 是2ln0xx时 ， 有且 AB成立的充要条件；函数 的图象可以由函数 （其中siniABya2xya）平移得到；已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 .01a且 nSn75S93S；函数 与函数 的图象关于直线 对称。其中正确的命题的()yfx(1)yfx1x序号为 。二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15 如图，在半径为 R、圆心角为 的扇形金属材料中剪出一个长方形 EPQF，并且 EP3与 的平分线 OC 平行，设 。AOBPOC（
8、1）试写出用 表示长方形 EPQF 的面积 的函数。()S（2）现用 EP 和 FQ 作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从 中直接剪出一个圆面OEF 作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。15.（1） ()2(cos3in)SRinR6 分（2）依题意制成的圆柱的底面周长 l=EF= ，则其半径为2sisinR在 中，OEFAnOFR故内切圆半径 r= 3sinR而 ，isi所以能从 中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面。 9 分OEF22()sincosin =R()3(0)6SR当 时，即 ， 取得最大值，2312S此时 15 分3(65)8V16.在极坐标系中，从极点 O 作直线与另一直线 相交于点 M，在 OM 上取一:cos4l点 P，使 。 （1 ）求点 P 的轨迹方程；（2）设 R 为 上任意一点，试求 RP 的2M l最小值。解：（1）设 ， ， 5 分,4cos3cs（2） 10 分min1R
