1、4.3 用一元一次方程解决问题教学目标1能利 用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力教学重点 利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系教学难点 利用表格或圆形示意图分析问题教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、复习引入一件工作，甲单独做 20h 完成，乙单独做 12h 完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；（2）两人合做时，1 小时完成全部工作量的 ；（3）甲在 m 小时内完成全部工作量的 ；（4）乙在 m 小时内完成全部工作量的
2、 ；（5）甲、乙合做 m 小时完成的工作量为 .问题 5 将一批资料录入电脑，甲单独做需 18h 完成，乙单独做需12h 完成现在先由甲单独做 8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考 1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量 思考 2：如果把全部工作量看作 1，设甲、乙两人合做的时间是 x小时，那么可以列出表格：全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为 思考 3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？课前完成学生尝试画表格或圆形示意图分析.对工程类的基本知识进行复习.二、数学运
3、用例 1一项工 程，甲单 独做需要 12 个月完成，乙单独做 15 个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的工作效率提高 40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？例 2丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用 20 天，甲工厂每天可以加工 16 件产品，乙工厂每天可以加工 24 件产品，公司需付甲工厂每天加工费 80 元，乙工厂加工费用每天 为 120 元.（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：
4、可以由每个厂 家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天 5 元的误餐补助费如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？说明：利用画表格或圆形示意图分析数量关系 清楚、直观但是表格或圆形示意图只是一种辅助策略，对于一些 理解能力强的同学 ，不一定需要通过画表格或圆形示意图来分析等量关系，因此，不要强求.三、思维拓展:小明读一本科普书，第一天读了全书的 多 2 页，第二天读了13剩下的 少 1 页，这时还剩下 38 页没有读完这本书共有多少页？12学生练习. 本题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量
5、关系列出方程求解四、课堂巩固：1两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要 2h，而一支细蜡烛只能燃 1h一次晚上停电了，小静同 时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的 2 倍，问停电了多少分钟？2整理一批数据，由 1 个人做需要 20h 完成现在先由若 干人做2h，然后增加 2 个人再共同做 4h，完成了这项工作问开始时参与整理数据的有几人？ 3一水池有进出水管各 1 根，单独开放进水管 15min 可注满一池水，单独开放出水管 20min 可以放空一池水一次注水 4min 后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？学生练习 巩固练习.五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系.学生回顾. 通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化.六、课后作业：课本 P111 练一练独立完成了解学生对所学知识的掌握程度.
