1、4.2.1 一次函数与正比例函数 讲学稿1 模块一：温故知新（独立进行）学习目标与要求：对函数概念的掌握和理解.学习内容 摘记（整理归纳等）1、如果 A、B 路程为 200 千米，一辆汽车从 A 地到 B 地行驶的速度 v 与行驶时间 t是怎样的变化关系？V 是 t 的函数吗？速度 v 随时间 t 的变化的图像是什么？2、若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成_(k，b 为常数，k0)，则称 y 是 x 的_，其中 x 是_,y 是_。当_时，称 y=kx 是 x 的_。正比例函数是特殊的一次函数模块二：自主学习（独立进行）学习目标与要求：理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.
2、学习内容 摘记（整理归纳等）【自主探究一】2.打开课本第 182 页，自主阅读并完成填表，写出关系式；弹簧问题 x 与 y 的关系式为：_耗油问题 x 与 y 的关系式为：_3.观察以上两个函数关系式,它们的结构特征有什么关系： 是含有两个变量_的等式； x 是_量，y 是_量，它们的次数都是一次； 自变量_的系数不为 0.4.函数是一次函数 解析式为：y=kx+b（k，b 为常数，k0）函数是正比例函数 解析式为：y=kx（k0）【自主探究二】5.写出 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？（1）某位同学中午在学校食堂就餐，每餐用去 3.5 元。午餐
3、费用 y 元与就餐次数的关系。答：_（2）圆的周长 y（厘米）与它的半径 x（厘米）之间的关系。1、一次函数的概念：理解定义时要注意一下几点：（1）一次函数的表达式 y=kx+b 是一个等式，其左边是 y,右边是关于自变量 x的整式（2）自变量 x 的次数为 1，系数 k0.（3）当 b0 时，y=kx 仍为一次函数，当 k=0 时，它不是一次函数.三人小组互评：答：_（3）正方形的面积 y 与它的边长 x 之间的关系。答：_组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：（五星评定）模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）学习目标与要求:判别一次函数和学写函数关系式。研讨内容 摘记（整
4、理归纳等）各小组根据题意交流研讨完成【合作探究一、二】 。要求：C 类同学在白板上展示，B 类同学指导，A 类同学督查； 一、 【合作探究一】1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1） xy8- （2） xy8-（3） 652（3） 15.02.某林场现有森林面积为 1560 平方千米，计划今后每年增加 160 平方千米的树林，那么森林面积 y(平方千米)与年数 x 的函数关系式为_，6 年后林场的森林面积为_.二、 【合作探究二】2、某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪 800 元，每销售一件产品加提成 20 元。（1）写出每月收入 y（元）与销售产品 x（件）之间的
5、关系式；（2）如果该员工本月预计销售 15 件，那么该员工本月收入为多少？（3）某员工这个月收入为 960元，他销售了多少件产品？各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。三、展示方案：(10分钟) 完成【合作探究二】的展示任务，要求展示时讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。【方法的点拨】1、列一次函数关系式的步骤：（1）认真分析，理解题意.（2）同列方程应用题的思路，找出等量关系；（3）写出一次函数的关系式.(4) 注意自变量 x 的取值范围，对于 x 的一次函数值范围改变，函数关系式也随之改变.模块四：精讲梳理 5 分钟学习内容 摘记（整理归纳等）1、一次函数的概念是什么？2、正比例函数的概念是什么？3、如何根据条件列一次函数关系式？反思今天学过的内容，谈谈你的收获。1.课堂收获： 2.展示心得：
