1、专题 05 一元一次方程、二元一次方程（组）及应用学校：_姓名 ：_班级：_一、选择题：（共 4 个小题）1 【2015 成都四月模拟】某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2元该店在“61 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A1.20.8 x20.9（60 x）=87 B1.20.8 x20.9（60 x）=87C20.9 x1.20.8（60 x）=87 D20.9 x1.20.8（60 x）=87【答案】B【解析】【
2、考点定位】一元一次方程的应用2【2015 巴中】若单项式 2abxy与 413abxy是同类项， 则 a，b 的值分别为（ ）Aa=3，b=1 Ba=3， b=1 Ca=3，b=1 D a=3， b=1【答案】A【解析】试题分析：单项式 2abxy与 413abxy是同类项， 24ab，解得： a=3，b=1，故 选 A【考点定位】1解二元一次方程组；2同类项3【2015绵阳】若 5210ab，则 2015ba=（ ）A1 B1 C 0 D 25【答案】A【解析】试题分析： 5210ab， 0125ba，解得： 32ba，则2015013b（ ）故选 A【考点定位】1解二元一次方程组；2非负数
3、的性质4【2015乐山】电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 ”若用数学方法解决罗秀才提出的 问题， 设“一少”的狗 有 x 条， “三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）A30xyB30xy、 为 奇 数C30yx、 为 奇 数D03xy、 为 奇 数【答案】B【解析】试题分析：设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，可得：30xy、 为 奇 数，故选 B【考点定位】由实际问
4、题抽象出二元一次方程二、填空题：（共 4 个小题）5【2015 甘孜州】已知关于 x 的方程 32xa的解为 2，则代数式 21a的值是 【答案】1【解析】【考点定位】一元一次方程的解6【2015 南充】已知关于 x，y 的二元一次方程组 12,3yxk的解互为相反数，则 k 的值是 【答案】1【解析】试题分析：解方程组 12,3yxk得： 23xky，因 为 关于 x，y 的二元一次方程组231xyk的解互为相反数，可得： 0，解得： 1k故答案为：1【考点定位】二元一次方程组的解7 【2015 崇左】4 个数 a、 b、 c、 d 排列成 abc，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：
5、 bdc若 3 12x，则 x=_【答案】1【解析】试题分析：根据规定可得： 223 (3)()1xxx，整理得： 1x，故答案为：1【考点定位】1解一元一次方程； 2新定 义8【2015龙东】某超市“五一放价 ”优惠顾客，若一次性 购 物不超过 300 元不优惠，超过 300元时按 全额 9 折优惠一位顾客第一次购物付款 180 元，第二次购物付款 288 元，若这两次购 物合并成一次性付款可节省 元【答案】18 或 46.8【解析】【考点定位】1一元一次方程的 应用；2分 类讨论；3综合题三、解答题：（共 2 个小题）9【2015 珠海】阅读材料：善于思考的小 军在解方程组 25341xy
6、 时，采用了一种 “整体代换”的解法：将方程变形：4 x+10y+y=5 即 2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+ y=5， y=1 把 y=1 代入得 x=4，方程 组的解为 41请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 325941xy ；（2）已知 x，y满足方程组223147836xy（i）求 24的值；（ii）求 1xy的值【答案】（1） 32；（2）（i）17；（ii） 54【解析】【考点定位】1解二元一次方程 组；2 阅读型；3整体思想；4综合题10【2015 百色】某次知识竞赛 有 20 道必答题，每一 题答对 得 10 分，答错或不答都扣 5 分，3道
7、抢答题，每一题抢答对得 10 分， 抢答错扣 20 分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两 队决赛，甲队必答题得了 170 分，乙队必答题只答错了 1题（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第 1题，又 抢到了第 2题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！” ，小汪说：“小黄的话不一定对！”， 请你举一例说明“小黄的话”有何不对【答案】（1）甲队答对 18 道题，则甲队答错或不答的有 2 道 题；（2）举例见试题解析【解析】若第 2题甲 队抢答错误：则甲得分：190-20=170 分，第 3题乙队抢答错误， 则甲队最后得分：170 分，乙队得分：185-20=
8、165 分，甲 队获胜试题解析：（1）设甲 队答对 x 道题，则甲队答错或不答的有（20 x）道题，由题意，得：10x5（20 x）=170，解得： x=18甲队答错或不答的有 2 道题答：甲队答对 18 道题，则甲队 答错或不答的有 2 道题；（2）甲队现在得分：170+20=190 分，乙 队得分：1910-5=185 分，有以下三种情况，甲队可获胜：若第 2题甲 队抢答正确：则甲得分：190+2 0=210 分，第 3题甲队不抢答，不管乙队抢答是否正确，则乙队最多得分：185+20=205 分，甲 队获胜；若第 2题甲 队抢 答错误：则甲得分：190-20=170 分，第 3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170+20=190 分，乙队得分 185，甲 队获胜；若第 2题甲 队抢答错误：则甲得分：190-20=170 分，第 3题乙队抢答错误， 则甲队最后得分 ：170 分，乙队 得分：185-20=165 分，甲队获胜【考点定位】1一元一次方程的 应用；2分 类讨论；3综合题
