1、1.2.3 直线与平面的位置关系（1）教学目标：1 了解空间中直线与平面的位置关系及分类标准；2 掌握直线与平面平行的判定定理及性质定理，会应用它证明有关的问题；3 在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间直线与平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念教材分析及教材内容的定位：直线与平面的位置关系是高考重点考查内容之一，解决问题的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与平面通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的思想，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力本节课的主要内容是直线与平面平行的判定定理和性质定理的探究与发现、概括与证明、练习与应用欲证线面平
2、行，需转化为线线平行，故线面平行判定是线线平行判定的上位知识，需要认真复习初中平几中线线平行的有关内容；而已知线面平行时需要构造辅助平面与已知平面相交，则得出线线平行线面平行判定是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心，也是高考的高频考点之一，学好线面平行对后续学习面面平行及三大垂直的判定与性质等内容，具有良好的示范作用学习这些内容是培养学生的数学表述与交流能力（用集合符号语言进行数学表达与交流），直感思维与逻辑思维，推理论证能力及空间想象能力等的重要载体线面平行的判定蕴含的数学思想方法主要有数形结合、化归与转化思想教学重点：直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定定理以及性质定
3、理教学难点：直线和平面平行的判定定理以及性质定理的正确运用教学方法：探究发现式、合作讨论式教学过程：一、问题情境1复习异面直线的定义；2思考并回答问题：异面直线是说两条直线不同在任一平面内，即 a 与 b 是异面直线，若 a，则 b从这句话可知，直线与平面有哪几种位置关系？ 二、学生活动1观察教室，概括空间直线和平面的三种位置关系；2观察长方体 ABCD-A1B1C1D1，说出棱 AB 所在的直线与长方体六个面所在平面的位置关系，并说明理由；3总结、概括空间直线和平面的三种位置关系的定义三、建构数学1直线与平面的位置关系直线 a 与平面 相交和平行的情况统称为 直线在平面外,记作 a2直线与平
4、面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行符号语言： 图形语言：/ab/简记为：线线平行 线面平行注意：要证明线面平行关键在于在平面内找到一条线与已知直线平行；3直线和平面平行的性质定理位置关系 直线 a 在平面 内直线 a 与平面 相交直线 a 与平面 平行公共点符号表示图形表示BB1AD CD1 C1A1a aAaab如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行符号语言： 图形语言:/lm/l简记为：线面平行 线线平行注意：线面平行性质定理的运用关键在于过平面外的直线构造辅助平面与已知平面相交，则有已
5、知直线与交线平行；四、数学运用1例题例 1 如图，已知 E、 F 分别是三棱锥 A-BCD 的侧棱 AB、 AD 的中点，求证： EF平面BCD解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思 1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行 线面平行；反思 2：能够运用定理的条件是要满足六个字：“面外、面内、平行”；反思 3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理 例 2 如图是一四面体 ABCD，用平行于一组对棱 AC、 BD 的平面截此四面体得截面PQMN，求证：四边形 PQMN 是平行四边形2练习（1）如果两直线 a b，且 a平面 ，则 b 与
6、 的位置关系是 （2）过平面外一点，与这个平面平行的直线有 条ADBCE F m lCBADMNQP（3） P 是两条异面直线 a、 b 外一点，过点 P 可作 个平面与 a、 b 都平行（4）如图所示， P 是 ABCD 所在平面外一点， E,F 分别在 PA， BD 上，且PE EA=BF FD求证： EF平面 PBC五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1线面平行的判定定理：线线平行 线面平行；2线面平行的性质定理：线面平行 线线平行；3线面平行判定定理在使用时通常要在平面内找到一条线与已知直线平行；而线面平行的性质定理在使用时则需要构造辅助面找到交线，从而得到线线平行PFED CBA
