1、第四期数学卷一、填空题（每小题 3 分共 30 分）1 （3 分） （2004 淄博）写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意义） _ 2 （3 分）使等式 成立的条件是 _ 3 （3 分） （2010 李沧区二模）随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小目前已经能够在 350mm2 的芯片上集成 5 亿个元件，那么一个元件大约占 _ mm 2 （用科学记数法表示）4 （3 分）不改变分式的值，将分式 的分子与分母的各项系数化为整数为 _ 5 （3 分）化简： = _ 6 （3 分） （2009 成都）化简： = _ 7 （3 分）若 x+
2、x1=2，则 x2+x2+2（x+x 1）+3= _ 8 （3 分）对于公式 = + （f 2f） ，若已知 f，f 2，则 f1= _ 9 （3 分） “512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120 米的铁路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车问原计划每天修多少米？若原计划每天修 x 米，所列方程正确的是 _ 10 （3 分）小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规定收费：不超过 5 个人按每人 50 元收门票；若超过 5 个人，超过的每人门票将打六折结果比单独去每人少花 10 元门票，那么两个姑姑家去的人数一共
3、是 _ 人二、选择题（每小题 3 分共 24 分）11 （3 分）要使分式 有意义，则 x 应满足（ ）A x1 B x2 C x1 D x1 且 x212 （3 分）如果把分式 的 x 和 y 都变为原来的相反数，分式的值（ ）A变成原来的相反数 B 不变C 分式的值为 1 D无法确定13 （3 分）下列等式一定成立的是（ ）A =B =C=D=14 （3 分） （2009 烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“ 化简： ”小明的做法是：原式= ；小亮的做法是：原式=（x+3 ） （x2）+（2x）=x 2+x6+2x=x24；小芳的做法是：原式= 其中正确的是（ ）A 小明 B 小亮 C
4、小芳 D没有正确的15 （3 分）当 2a=3b 时， （1+ ）的值是（ ）A B C 2 D216 （3 分）下列运算中，正确的是（ ）A x3（ x2）=x 5 B 6a（5a 3）=C 4m2（2m） 2（4） 0=0 D （yx） （x y） 4=17 （3 分） （2007 牡丹江）若关于 x 的分式方程 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ）A m1 B m1 C m1 D m1 且 m118 （3 分）若方程 =0 有增根，则 a 的值为（ ）A 1 B 4 C 0 D0 或 419 （3 分）旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览，面包车的租价为 180 元，出发前，又增加两
5、名同学，结果每个同学比原来少分摊 3 元车费，若设原来参加游览的学生有 x 人，则所列方程为（ ）A B C D20 （3 分）小华早上从家里去离家 5 千米的学校，今天比昨天每小时快了 1 千米，结果比昨天早到了 15 分钟，设小华昨天每小时行 x 千米，可列方程（ ）A B C D三、解答题（共 46 分）21计算：（1） ；（2） ；（3） 22解关于 x 的方程：（1）a+ =b+ （a b） ；（2） =2 （n+m 0） 23 （2009黑河）先化简： （a+ ） ，当 b=1 时，请你为 a 任选一个适当的数代入求值24m 为何值时，分式方程 + =0 有解？25从甲地到乙地有两
6、条路，每条路都是 3km，其中第一条是平路，第二条有 1km 的上坡路和 2km 的下坡路，小丽在上坡路上的汽车速度为每小时 vkm，在平路上的汽车速度为每小时 2vkm，在下坡路上的汽车速度为 3vkm，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少，少用多少时间？26 （2009朝阳）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通 ”前到台湾采购苹果的成本价格27 （2008宁德） 5 月 12 日 14 时 28 分，四川汶川发生了 8.0 级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进13 日凌晨 1 时 15 分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了 1 小时，随后，先遣分队将步行速度提高 ，于 13 日 23 时 15 分赶到汶川县城（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时 x 千米，请根据题意填写下表：所走路程（千米）速度（千米/小时）时间（小时）古尔沟到理县30 x理县到汶川60（2）根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？
