1、3.4 导数在实际生活中的应用一、填空题1一点沿直线运动，如果由始点起经过 t 秒后的距离为 s t4 t32t 2，那14 53么速度为零的时刻是_2某公司生产一种产品，固定成本为 20000 元，每生产一单位的产品，成本增加 100 元，若总收入 R 与年产量 x 的关系是 R(x)Error!，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是_3已知某矩形广场面积为 4 万平方米，则其周长至少为_米4某商品一件的成本为 30 元，在某段时间内，若以每件 x 元出售，可卖出(200x)件，当每件商品的定价为_元时，利润最大5某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存
2、货物的运费 y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站 10 千米处建仓库，这两项费用 y1和 y2分别为 2 万元和 8 万元那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处6把长为 12 cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是_7某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌 20 m 长的墙壁，则当围成长为_m，宽为_m 的长方形小屋时(忽略门窗)，才能使小屋面积最大8烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比现有 A，B两座烟囱相距 20km，其中，B 烟囱
3、喷出的烟尘量是 A 烟囱的 8 倍，两座烟囱连线上有一点 C，则当 AC_km 时可以使该点的烟尘浓度最低9将一段长为 100 cm 的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，则当弯成圆的一段铁丝长为_cm 时，可使正方形与圆的面积的和最小二、解答题10已知某厂生产 x 件产品的成本为 G25000200x x2(元)，请问：140(1)要使平均成本最低，应生产多少件产品？(2)若产品以每件 500 元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？11统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶时每小时的耗油量 y(升)关于行驶速度 x(千米/时)的函数解析式可以表示为：y x3 x8(00；当在 x6000
4、 附近右侧时，L0，h(x)是增函数当 x80 时，h(x)取到极小值 h(80)11.25.h(x)在(0,120上只有一个极值，它是最小值即当汽车以 80 千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少，最少为11.25 升12.解：设楼房每平方米的平均综合费用为 f(x)元，则f(x)(56048x) 56048x (x10，xN )，216010002000x 10800xf(x)48 ，10800x2令 f(x)0 得 x15 或 x15(舍去)，当 x15 时，f(x)0；当 10x15 时，f(x)0，因此当 x15 时，f(x)取最小值，f(15)2000.故为了楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为 15 层
