1、2.2.2频率分布直方图与折线图教案教学目标:（1）根据频率分布表，能画出频率分布的条形图、直方图、折线图；（2）会用样本频率分布去估计总体分布教学重点:绘制频率直方图、条形图、折线图教学难点:会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布教学过程:一、问题情境1问题：（1）列频率分布表的一般步骤 是什么？一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表（2）能否根据频率分布表来绘制频率直方图？（3）能否根据频数情况来
2、绘制频数条形图？二、建构数学引例 1下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将 5 天中收交来的失物数用条形图表示星期 一 二 三 四 五件数 6 2 3 5 1来源:累计 6 8 11 16 171由引例 1 总结频数条形图的步骤： :Excel我 们 用 作 频 数 条 形 图, ;Excel在 工 作 表 中 输 入 数 据 光 标 停 留 在 数 据 区 中2“/“, “选 择 插 入 图 表 在 弹 出 的 对 话 框 中 点 击 柱 形 图3.点 击 完 成引例 2下表是 1002 名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图分组 频数累计 频数 频率150.,3)4 4
3、0.04来6源:12 8 0.08来源:.,9)20 8 0.0815231 11 0.116.,)53 22 0.22872 19 0.191.5,7)86 14 0.14493 7 0.07.,)97 4 0 .0417580100 3 0.03合计 100 1（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；（2）在横轴上标上表示的点；（3）在 上面各点中，分别以连接相邻两 点的线段为底作矩形，高等于该 组的频率/组距频率分布直方图如图：2由引例 2 总结 频率分布直方图的步骤：一般地，作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一 段对应一个组的组距，以此线段为
4、底作矩形，高等于该组的频率/组距，这样得到 一系列矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率这些矩形构成了频率分布直方图。3频率分布折线图在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来， 就得到频率分布折线图（简 称频率折线图）例 2 的频率折线图如图：4密度曲线频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，如果把样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的曲线密度。三、数学运用1例题例 3为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的 1 00 株的底部 周长，得到如下数据表（单位：cm）135 98 102 110 99 1
5、21 110 96 100 103125 97 117 113 110 92 102 109 104 112109 124 87 131 97 102 123 104 104 128105 123 111 103 105 92 114 108 104 102129 126 97 100 115 111 106 117 104 109111 89 110 121 80 120 121 104 108 118129 99 90 99 121 123来源:107 111 91 10099 101 116 97 102 108 101 95 107 101102 108 117 99 118 106
6、119 97 126 108123 119 98 121 101 113 102 103 104 108（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于 100cm 的树木约占多 少，周长不小于 1 20cm 的树木约占多少解：（1）从表中可以看出，这组数据的最大值为 135，最小值为 80，故全距为 55，可将其分为 11 组，组距为 5。从第一组 开始，将各组的频数、频率和 填入表中。80,5频 率组 距（2）这组数据的频率直方图如下图所示： （3）从频率分布表可以看出，该样本中小于 100 的频率为。不小于 120 的频率为 ，故0.12.041.20.
7、16.02.19可以估计该片经济树林中底部周长小于 的数目约占 21%，周长不小于 的树林约10cm占 1 9%。2练习（1）教材 57 页第 1 题/cm/0.050.040.030.020.01135130125120115110105100959085800.5人数(人)时间(小时)201050 1.0 1.5 2.015（2）一个高中研究性学习小组对本地区 2000 年至 2002 年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图） ，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 85 万盒（3）某校为了了解学
8、生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( B )(A)0.6 小时 (B)0.9 小时 (C)1.0 小时 (D)1.5 小时（4）为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校 100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示根据此图，估计该校 2000 名高中男生中体重大于 70.5 公斤的人数为（ B ）A300 B360C 420 D450（5）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频
9、率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间的快餐公司饭盒年平均数图频 率组 距0.080.070.060.050.040.030.020.0154.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5体重(kg)学生数为 b，则 a, b 的值分别为（ A ）A0,27,78 B 0,27,83C2.7,78 D2.7,836图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 、 、 (如1A2m2表示身高(单位： )在c150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 (含cm160 ，不含180 )的学生人c数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ B ）A B 9i8iC D76四、回顾小结：1、绘制频率分布直方图的步骤2、绘制频率分布折线图的步骤3、总体分布的密度曲线4、频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图各自的优点。五、课外作业：课本第 57 页第 2 题，第 59 页第 2、3、4 题
