1、第二章 四边形练习题2.1 多边形1十二边形的内角和为 度2、 （n+1）边形的内角和比 n 边形的内角和大 度。3、一个正多边形的每个外角都等于 30 度，那么它是 边形。4、 边形中，内角和与外角和相等。5、(2011 年广东)正八边形的每个内角为( )A120 B135 C140 D1446某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是( )A5 B6 C7 D87在 ABCD 中， A B C D 的比值可以是( )A1234 B1221 C2211 D21218、若凸 n 边形的内角和为 1 260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_9下面说法正确的是 （ ）A一个三角形中
2、，至多只能有一个锐角 B一个四边形中，至少有一个锐角C一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D一个四边形中，不能全是钝角10、 n边形的内角和等于 度，其外角和为 度。11、在平面内，内角都相等且 相等的多边形叫做正多边形。2.2 平行四边形1、如图，在 ABCD 中， AC， BD 为对角线， BC6， BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为( )A3 B6 C12 D242、(2009 年广东茂名)如图，杨伯家小院子的四棵小树 E， F， G， H 刚好在其梯形院子 ABCD各边的中点上，若在四边形 EFGH 种上小草，则这块草地的形状是( )A 平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形3、(
3、2011 年湖南邵阳)如图， ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，且 AB AD，则下列式子不正确的是( )AACBD BABCD CBOOD DBADBCD4、(2012 年广西南宁)在平行四边形 ABCD 中，AB3 cm，BC5 cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是( )A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cm C1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm5、(2011 年江苏泰州)在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC.其中
4、一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4组6、如图：在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F。若 AE=4，AF=6，且ABCD 的周长为 40，则 ABCD 的面积为（ ）A24 B36 C40 D487平行四边形的对角线长为 x、y，一边长为 12，则x、y 的值可能是（ ）A8 和 14 B10 和 14 C18 和 20 D10 和 348、(2011 年四川宜宾)如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E，F 在 AC 上，G，H 在 BD 上，AFCE，BHDG.求证：GFHE. 9、如图，E，F 是平行四边
5、形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CEAF.请你猜想：BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明10、(2010 年广东)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为 F，连接 DF.(1)试说明 ACEF；(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形AB CDEF2.3 中心对称和中心对称图形1、判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心. （1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角2、 (青岛市 2004 年中考题)下列图形中，是中心对称
6、图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B等边三角形 C圆 D平行四边形3、(深圳市 2004 年中考题)下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、 已知 A、B、O 三点不共线，A、A关于 O 对称，B、B关于 O 对称，那么线段 AB 与AB的关系_5、 (泰州市 2004 年中考题)下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )6、如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）A凤凰卫视台徽 B奥运五连环 C中国结 D太极图7、 如图所示，ABO 与CDO 关于点 O
7、成中心对称，则在一直线上的三点有 ， 并且 AO ，BO .8、如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组. 9、 （陕西省2004年中考题）在下列图形中，是中心对称图形的是( )10、(江苏省扬州市2004年中考题 )如图，下列黑体英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） AE M N 2.4 三角形的中位线1、连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2、三角形的中位线_于第三边，并且等于_3、一个三角形的中位线有_条4、如图ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则线段 CD 是ABC 的，线段 DE 是ABC5、如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点
8、, 如果 EF4cm，那么 BCcm,如果 AB10cm，那么 DFcm6、三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm7、三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8、在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_9、若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）A4.5cm B18cm C9cm D36cm10、如图 4,在ABC 中，E，D，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形 AEDF的周长是（ ）
9、A10 B20 C30 D4011、梯形的中位线 于两底，并且等于 的一半12、已知梯形的中位线长 16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是 4cm,则梯形上底长是 cm.13、如图，ABC 中，AD 、BE 是中线且交于 G，那么 ABCDGS .14梯形的上底长 4cm，下底长 6cm，则梯形的中位线长为( )15、如图所示， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，求证：OEBC16、 已知：如图，DE 是ABC 的中位线，AF 是 BC 边上的中线，求证：DE 与 AF 互相平分17、如图所示，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 A
10、B、BC、CD 、DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形FEDB CA2.5 矩形1、矩形的对边 且 ，对角线 且 ，四个角都是 。2、矩形是面积的 60，一边长为 5，则它的一条对角线长等于 。3、如图，ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3 ，则四边形 BCEF 的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.64、如果矩形的一边长为 8，一条对角线长为 10，那么这个矩形面积是_。5、如果一个矩形较短的边长为 5 cm，两条对角线所夹的角为 60，则这个矩形的面积是_ 。6、如果平行四边形的一条边长是 8，一条对角线长为 6，
11、那么它的另一条对角线长 m 的取值范围是_.7、平行四边形的周长等于 56 cm，两邻边长的比为 31，那么这个平行四边形较长的边长为_.8平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角相等9、下列叙述错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分。 B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时 90 的平行四边形是矩形10、若一个直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则斜边上的中线等于 .11、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，如果 的周长比 的周长大 10cm，则 ADABCOB的长是（ ） A、5cm
12、 B、7.5cm C、10cm D、12.5cm12、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形13、如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O， ，AB=4cm，求此矩形的120面积。14、如图，ABCD 中，AE、BF、CG、DH 分别是各内角的平分线，E、F、G、H 为它们的交点，求证：四边形 EFGH 的矩形。ABOCDDACBHGFE2.6 菱形1、 的平行四边形是菱形， 的四边形是菱形.2、已知四边形 ABCD 为平行四边形，要使其为菱形，还需要添加条件 .3、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分
13、别为 ( ， )4、若菱形的一条对角线长是另一条对角线的 2 倍，且此菱形的面积为 S，则它的边长为 。 5、在菱形 ABCD 中，若ADC=120，则 BD：AC 等于( )6、已知菱形的周长为 40cm，两对角线的长度之比为 3：4，则两对角线的长分别为( )A 6cm， 8cm B 3cm， 4cm C 12cm， 16cm D 24cm， 32cm7、菱形的对角线具有( )A互相平分且不垂直 B互相平分且相等 C互相平分且垂直 D互相平分、垂直且相等8、菱形具有而矩形不具有的性质是_9、已知：菱形的两条对角线长分别为 a、b，则此菱形周长为_，面积为_.10、已知菱形的周长为 96，两
14、个邻角的比是 12 ，这个菱形的较短对角线的长是( )A21 B22 C23 D24 11、如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（ ） CD90ABABA B C D12、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为（ ）A平行四边形 B菱形 C对角线相等的四边形 D直角梯形13、 （ 50242008 四川凉山州）如图，点 E，F 分别是菱形 ABCD 中 BC，CD 边上的点(E ，F不与 B，C，D 重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明 AEAF14、 （5042 2008 四川自贡）如图，四边形 ABCD 是菱形，DEAB 交 BA 的延长线于
15、E，DFBC ，交 BC 的延长线于 F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜A F D C B E A B E C D F ABC DEFABCDE想2.7 正方形1、正方形的对称轴有条，它的对称中心是。2、正方形的边长为 4cm，则周长为，面积为。3、正方形的对角线与一边的夹角为。4、已知：如图所示，E 为正方形 ABCD 外一点，AEAD，ADE75，则AEB。5、在正方形 ABCD 中，E、F、G 、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 是形。6、 、一个正方形的对角线长 3cm，则它的面积为。7、如图所示，以正方形 ABCD 中 AD 边为一边向外作等边 ADE ，则AEB。A、10 B、15 C、20 D 、12.5 8、下列说法错误的是A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形9、如图所示，在 RtABC 中，C90，A、B 的平分线交于点 D，DEBC 于E，DFAC 于 F，试说明四边形 CEDF 为正方形。10、已知：如图所示，在正方形 ABCD 中，EADEDA15，试说明：BEC 是等边三角形。ABC D EDAB CE
