1、1.2.4 平面与平面的位置关系（1）教学目标：1了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；2掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；3在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念教材分析及教材内容的定位：空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗透因此本节课具有承上启下的作用教学重点：两个平面平行的判定定理及性质定理教学难点：两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用教学方法：通过直观观察，猜想，研究面面平行的判定和性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论
2、证能力教学过程：一、问题情境前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，其间也常常涉及两个平面的位置关系两个平面之间有哪些关系呢？如何判定？二、学生活动利用手中的两本书作为两个平面，探究两个平面的位置关系观察教室的四个平面间的关系，得到两个平面的位置关系，思考问题三、建构数学1面面平行的定义：如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行如果两个平面有一个公共点，由公理 2 可知，那么它们相交于经过这个点的一条直线，此时我们说两平面相交2两平面的位置关系有以下两种：（1）相交：两平面有一条公共直线（2） 平行：两平面没有公共点3两平面平行的判定定理：工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置
3、两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，你能解释其中的奥秘吗？如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行符号语言： , /ababA图形语言：简记为：线面平行面面平行4两平面平行的性质定理：如果两个平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行已知： /,ab求证： /ab证明：因为 ，所以 与 没有公共点，因而交线 a， b 也没有公共点，又因为 a， b 都在平面 内，所以 a b 四、数学运用1例题例 1 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求证:平面 BC1D平面 AB1D1A ab分析：可考虑证明一个平面内有两条相交直线与另一个
4、平面平行例 2 已知： ， 求证： 例 3 求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面已知： ， l ，求证： l 分析：要证 l ，只要证明 l 垂直与平面内的任意一条直线或某两条相交直线变式：求证：垂直于同一条直线的两个平面平行练习：1下列条件中，能判断两个平面平行的是 （1）一个平面内的一条直线平行于另一个平面（2）一个平面内的两条直线平行于另一个平面（3）一个平面内有无数条直线平行于另一个平面（4）一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中， E， F， G， M， N， Q 分别为棱AA1， A1B1
5、， A1D1与 BC， CC1， CD 中点（1）求证：平面 EFG平面 MNQ；（2）求平面 EFG 与平面 MNQ 间的距离3如图，平面 ， A， C， B， D，且 AB， CD 不共面， E， F 分别是线段 AB， CD的中点，求证： EF 分析：只要找一个过 EF 的平面 ，使得 ，/DA BCA1D1 C1B1A CB DE F或在 内找一条与 EF 平行的直线五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1空间两平面的位置关系（相交、平行） ；2两个平面平行的判定定理（线面平行 面面平行） ；3两个平面平行的性质定理（面面平行 线线平行） ；4两个平行平面的公垂线的概念，公垂线段的概念以及两个平行平面间的距离；5理解数学的化归思想
