1、2002 年普通高等学校春季招生考试数 学一、选择题（1）不等式组 的解集（ ）0312x（A）x|10)，A 3 是线段 A1A2 的中点，A4 是线段 A2A3 的中点，A n 是线段 An2An1 的中点，（）写出 xn 与 xn1、x n2 之间的关系式 (n3)；（）设 an=xn+1xn，计算 a1，a 2，a 3，由此推测数列a n的通项公式，并加以证明；（）求 .lim（文）同理（22） （） （）（22） （理）已知某椭圆的焦点是 F1(4,0)、F 2(4,0)，过点 F2 并垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个交点为 B，且|F 1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点 A
2、(x1,y1)、C(x 2,y2)满足条件：|F2A|、|F 2B|、|F 2C|成等差数列（）求该椭圆方程；（）求弦 AC 中点的横坐标；（）设弦 AC 的垂直平分线的方程为 y=kx+m，求 m 的取值范围（文）同理（21）【答案】一、选择题：CDABB BDC (D)A(A)D (C) AC二、填空题；（13）(, 0)；（14）72/26；（15）2/2；（16）/2.三、解答题：（17）3；（18）增函数；（19） （）略；（）60；（） （理）arccos17/17， （文）1253/6；（20） （）2 万元；（）5 年后本息和为 36 .0769236，可以.（21） （理） （）x n=(xn1+xn2)/2；（）a n=(1/2)n1 (n N)；（）2a/3；（文）同理（） （）.（22） （理） （）x 2/25+y2/9=1；（）x 0=4；（）16m16/5；（文）同理 (21).
