1、为什么是 0.618班级：_ _姓名：_作业导航利用一元二次方程解决实际问题一、填空题1.制造一种产品，原来每件的成本价是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81元，则平均每次降低成本的百分数为_. 来源:2.一 矩形舞台长 a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_ m 远的地方.3.某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为 8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 x，则可列方程：_.4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大 112，这两个数是_.5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价 5%，该种商品原价为 a
2、，则二次降价后该商品的价格为_.6.某厂 6 月份生产电视机 5000 台，8 月份生产 7200 台，平均每月增长的百分率是_.7.某种商品原价是 100 元，降价 10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是_.8.两圆的半径和为 45 cm，它们的面积差是 135 cm2，则大圆的半径 R 是_，小圆的半径 r是_.9.一个两位数，十位数字比个位数字大 3，而这两个数字之积等于这个两位数的 ，则这个两位数是_.72二、选择题10.某商场的营业额 1998 年比 1997 年上升 10%，1999 年比 1998 年又上升10%，而 2000 年和 2001 年连续两年平
3、均每年比上一年降低 10%，那么 2001 年的营业额比 1997 年的营业额（ ）A.降低了 2% B.没有变化C.上升了 2% D.降低了 1.99%11.某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁 1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为 x，则可得方程（ ）A.560(1+x)2=1850 B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185012.某同学存入 300 元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本
4、息和 302.16元，则此活期储蓄的月利率为（ ）A.0.24% B.0.24C.0.72% D.0.7213.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该货物的进价为21 元，则每件的标价为（ ）A.27.72 元 B.28 元C.29.17 元 D.30 元14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为 24，则该直角三角形的边长为（ ）A.3、4、5 或3、4、5 B.6、8、10 或6、8、10C.3、4、5 D.6、8、1015.在长为 80 m、宽为 50 m 的草坪的周边上修一条宽 2 m 的环形人行道，则余下的草坪的面积为（ ）来源:来源:A.3496 m2 B.3
5、744 m2C.3648 m2 D.3588 m2三、列方程解应用题16.两个连续奇数的和为 11，积为 24，求这两个数.来源:17.用长 1 米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子 的面积是 500 cm2？18.如图 1，有一面积为 150 m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？图 119.某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元
6、的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？四、为什么是 0.618一、1.10% 2. a 3.2(1+x)+2(1+x)2=8 4.7 和 8 5.(15%) 2a 6.20% 2157.112.5 元 8.24 cm 21 cm 9.63 二、10.D 11.D 12.A 13.B 14.D 15.A三、16.3 和 817.解：设一边长为 x cm 时，矩形框子的面积是 500 cm2x(50x)=500x=255当 x=25+5 时，50x=255当 x=255 时，50x=25+5矩形两边长分别为(25+5 ) cm 和(255 ) cm18.解： 设鸡场与墙垂直的一边长为 x mx(352x)=150x1=7.5，x 2=10当 x=7.5 时，352x2018 舍去来源:当 x=10 时，352x =1518长为 15 m，宽为 10 m 时19.解：设销售单价应定为 x 元(1000 10x)(x40)=8000x1=60，x 2=80x=60 时， 50010( x50)40=16000 10000 不合题意舍去而 x=80 时， 50010( x50)40=8000 10000 故销售单价定为 80 元
