土木工程力学-宋小壮.docx-道客多多

资源描述

1、中等职业教育国家规划教材全国中等职业教育教材审定委员会审定土木工程力学主编宋小壮责任主审范钦珊审稿刘燕高等教育出版社内容提要本书以分析简单结构和构件承载力为主线 , 力求用较少的学时使学生学会用基本的定性和定量分析方法解决结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。本书主要内容包括 : 力和力偶、受力分析基础、物体的平衡问

2、题、物体平衡时的内力、构件失效分析基础、构件的应力与强度计算、构件的变形与刚度计算、压杆稳定、工程结构的组成规律。本书内容简明扼要 , 突出了工程实用性 , 加强了定性分析 , 降低了理论和推导计算难度 , 增加了思考、实验等实践性教学内容 , 并强调了基础知识的掌握和基本能力的训练。本书是中等职业学校土木工程非结构类各专业教

3、材 , 也可作为自学者和有关技术人员的学习用书。图书在版编目 ( CIP ) 数据土木工程力学 / 宋小壮主编 .北京 : 高等教育出版社 , 2001 .7中等职业学校教材ISBN 7 - 04 - 009792 - 3 .土 . . . .宋 . . . .土木结构结构力学专业学校教材 .T U 311中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2001) 第 036714 号责任编辑李澈封面设计王雎责任绘图朱静责任校对

4、陈荣责任印制土木工程力学宋小壮主编出版发行高等教育出版社社址北京市东城区沙滩后街 55 号邮政编码 100009电话 010 - 64054588 传真 010 - 64014048网址 htt p : p : 经销新华书店北京发行所印刷开本 7871092 1/ 16 版次年月第版印张 11 印次年月第次印刷字数 260 000 定价 11.00 元本书如有缺页、倒页、脱页等质量问题 , 请到所购图书销售

6、供给各类中等职业学校选用。国家规划教材是根据教育部最新颁布的德育课程、文化基础课程、专业技术基础课程和80 个重点建设专业主干课程的教学大纲编写而成的 , 并经全国中等职业教育教材审定委员会审定通过。新教材全面贯彻素质教育思想 , 从社会发展对高素质劳动者和中初级专门人才需要的实际出发 , 注重对学生的创新精神和实践

7、能力的培养。新教材在理论体系、组织结构和阐述方法等方面均作了一些新的尝试。新教材实行一纲多本 , 努力为教材选用提供比较和选择 , 满足不同学制、不同专业和不同办学条件的教学需要。希望各地、各部门积极推广和选用国家规划教材 , 并在使用过程中 , 注意总结经验 , 及时提出修改意见和建议 , 使之不断完善和提高。教育部职业教

8、育与成人教育司二一年五月 1 前言为培养新一代高素质的生产第一线的中初级技术人员和劳动者 , 适应中等职业教育的教学改革的需要 , 我们根据教育部 2000 年颁发的基本精神和基本要求 , 在认真总结近年来中等职业教育工程力学教学经验的基础上 , 编写了中等职业学校给排水、装修等非结构类各专业土木工程力学课程的教材。在编写过程中 ,

9、力求理论联系实际、循序渐进、深入浅出和简明扼要 , 降低难度 , 避免教学内容与其他课程内容重复 , 使学生能在较少的学时数内 , 学会运用力学的基本原理和基本方法分析、判断和解决简单的工程力学问题。并在学习土木工程力学课程的同时 , 提高各方面的素质和能力。本教材采用了新的结构体系 , 以新大纲的基础模块力学基本原理 , 主要

10、包括 : 力及力偶的概念和性质、受力分析基础、物体平衡时的力学计算、构件的失效分析、构件承载能力的计算以及工程结构的受力特征等。在此基础上 , 以分析和研究构件和结构的承载能力为主要目的 , 精选教材内容。同时 , 在理论的阐述和公式的推演中突出力学本质 , 尽量减少数学推导 , 具体教学内容的选择力求做到少而精 , 确保在较

11、少的学时内完成教学任务并达到既定目标。本书只要求学习者具备初中毕业的数学和物理知识。书中带“ * ” 的部分系选学内容 , 选学内容选自教学大纲的基础模块教学大纲中包含了扭转时的应力分布和抗扭截面系数等概念 , 为了知识的完整性和不同专业的需要 , 本教材增加了圆轴扭转强度的概念 , 使用者可根据不同专业的需要决定取舍。本

12、书第 1、 2 章是工程力学的基础知识。第 3、 4 章主要是静定结构的平衡问题 , 教学中应定性分析和定量计算并重 , 注意培养学习者分析问题和解决问题的能力。第 5 至第 8 章是对构件承载能力的讨论 , 教学中应突出理论联系实际和正确地使用公式。第 9 章是对工程结构组成的讨论 , 通过这章的教学 , 学习者应了解结构的组成规律 , 合理地选

13、择结构的构成 , 并对常见结构的受力特点有一定的认识。每章后附有小结、思考题、小实验和习题 , 书末附有部分习题答案 , 其中思考题和小实验中有部分问题需要学习者自己动手和动脑 , 很难在书本中找到现成的答案 , 目的是通过这些生动有趣的思考和实践 , 培养和训练学生理论联系实际的学习能力和工作方法 , 并激发学生的创新意识和创

14、新能力。有条件的学校在教学中应尽量采用现代化教学手段 , 可选择与本教材配套的计算机教学课件和软件 , 以提高教学效率。本书的力学名词、单位和符号均采用现行国家标准。本书由南京职业教育中心宋小壮主编 ; 江苏省城镇建设学校袁春树、北京水力水电学校何力参加了编写工作。本教材能顺利编写并能有一定的改革力度 , 得益于多年来

15、全国各地广大热心力学教学改革的力学教师对力学教学的真知灼见 , 在此谨向他们表示感谢和敬意。 2 经全国中等职业教育教材审定委员会审定 , 由清华大学范钦珊教授担任责任主审 , 北京建筑工程学院刘燕审稿 ; 高等教育出版社另聘请南京河海大学徐道远教授、南京建筑工程学校王耀礼审阅了全稿 , 在此一并表示感谢。由于编者水平有限

16、, 书中难免存在一些不足之处 , 欢迎广大读者批评指正。本教材各章参考学时如下表参考学时分配表学时数章次教学内容讲课习题课实验课合计引言 0.5 0.5第 1 章力和力偶 4.5 1 5.5第 2 章受力分析基础 4 2 6第 3 章物体的平衡问题 6 4 10第 4 章物体平衡时的内力 17 4 21第 5 章构件失效分析基础 1 2 3第 6 章杆件的应力与强度计算 15 3 2 20第 7 章杆

17、件的变形与刚度计算 3 1 4第 8 章压杆稳定 5 1 6第 9 章工程结构的组成规律 4 4总计 60 16 4 80编者2000 年 12 月 1 小结 33 小实验 109思考 34 习题 110小实验 35 第 7 章杆件的变形与刚度计算 114习题 35 7 - 1 轴向拉 114第 4 章物体平衡时的内力 38 7 - 2 单跨静定梁的变形 116目录引言 1第 1 章力和力偶 21 - 1 力 21 - 2 力在直角坐标轴上的投影

18、 31 - 3 力对点的矩 51 - 4 力偶 6小结 8思考 8小实验 9习题 10第 2 章受力分析基础 122 - 1 荷载的简化与分类 122 - 2 约束与约束反力 132 - 3 计算简图 172 - 4 受力分析与受力图 19小结 20思考 21小实验 21习题 21第 3 章物体的平衡问题 243 - 1 平面力系的简化 243 - 2 平面力系的平衡 27* 3 - 3 物体系统的平衡 32思考 67小实验 68小实验 69习题

19、 69第 5 章构件失效分析基础 745 - 1 应力、应变、胡克定律 745 - 2 材料拉伸和压缩时的力学性能 765 - 3 构件的失效及其分类 79小结 79思考 80小实验 80小实验 80习题 81第 6 章构件的应力与强度计算 836 - 1 强度失效和强度条件 836 - 2 截面图形的几何性质 846 - 3 轴向拉压杆的应力与强度 896 - 4 连接件的实用计算 91* 6 - 5 圆轴扭转时

20、的应力与强度 956 - 6 梁弯曲时的应力和强度 98* 6 - 7 组合变形杆件的强度计算方法 105小结 107思考 1084 - 1 内力计算基础 384 - 2 轴向拉 394 - 3 扭转杆件的内力 424 - 4 单跨静定梁的内力 43* 4 - 5 简单静定结构的内力分析 574 - 6 平面静定桁架的内力分析 62* 4 - 7 三铰拱简介 66小结 67小结 124思考 124小实验 125小实验 125习题 12

21、5第 8 章压杆稳定 1288 - 1 压杆的稳定失效 1288 - 2 压杆的稳定安全条件 131 2 * 9 - 4 超静定结构的内力特征 145 小结 135思考 136 小结 150小实验 136 思考 150小实验 136 小实验 151习题 136 习题 151第 9 章工程结构的组成规律 139 附录型钢规格表 1549 - 1 结构组成的几何规律 139 习题答案 1629 - 2 结构组成分析方法简介 141* 9 - 3 超静

22、定结构的受力分析方法介绍 142主要参考书目 168 1 引言土木工程力学是关于力学的基础知识及其在土木工程中应用的一门课程。工程中各种各样的建筑物、机械等都是由若干构件这些建筑物和机械可以统称为结构。结构和构件就是工程力学的研究对象。物体在空间的位置随时间而改变 , 称为机械运动 , 例如车辆的行驶、机器的运转等。在绝大多

23、数工程问题中 , 都把地球作为参考体。若物体相对于地球静止或作匀速直线运动 , 则称物体是平衡的。平衡是机械运动的特殊状态。探求平衡规律是工程力学的一项任务。工程结构和构件在外力作用下丧失正常功能的现象 , 称为失效。在工程中 , 要求构件和结构必须安全正常地工作 , 决不能发生失效现象 , 同时又要求构件和结构造价低 , 经

24、济实用 , 外形美观。二者如何统一 , 是工程力学的另一项任务。理论分析、试验分析和计算分析是工程力学中三种主要的研究方法。理论分析是以基本概念和定理为基础 , 经过数学推演 , 得到问题的解答 , 它是广泛使用的一种分析方法。构件的失效与所选材料的力学性能有关。材料的力学性能是材料在力的作用下抵抗变形和破坏的能力 , 它必

25、须通过材料试验才能测定。另外 , 对于现有的理论还不能解决的某些复杂的工程力学问题 , 有时也要依靠试验的方法加以解决。因此 , 试验在工程力学中占有重要的地位。随着计算机技术的飞速发展 , 工程力学的计算手段发生了根本性变化 , 计算机技术与数值分析方法相结合 , 使计算过程大大简化。例如 , 几十层的高层建筑的结构计算 , 现

26、在仅用几小时便得到全部结果。不仅如此 , 在理论分析中 , 可以利用计算机进行复杂的公式推导或计算 ; 在试验分析中 , 计算机可以整理数据、绘制试验曲线、选用最优参数甚至可以模拟试验 , 得出试验结果 , 包括在试验室无法进行的试验等。计算机分析已成为一种独特的研究方法 , 其地位将越来越重要。应该指出 , 上述工程力学的三种研

27、究方法是相辅相成、互为补充、互相促进的。学习工程力学 , 首先应掌握好最基本的力学概念、原理和分析方法 , 因为这些都是进一步学习工程力学其他内容以及掌握计算机分析方法的基础。工程实际以及日常生活中都有与工程力学有关的问题。在学习土木工程力学时 , 如能联系工程以及生活中的实际问题 , 不仅容易掌握课程的内容 , 而且对

28、于将来在工作中应用力学概念、原理和方法分析和处理实际问题也是非常有益的。同时 , 学习工程力学还应重视工程基本运算能力的培养和提高 , 因为 , 正确的计算结果对任何工程问题都是非常重要的 , 因而运算能力是一名工程技术人员应具备的重要素质之一。 2 第 1 章力和力偶1 - 1 力一、力的概念人们对力的认识是在长期劳动和生活实践

29、中逐步形成的。比如 , 用手提起重物时 , 手臂的肌肉会感紧张 , 我们说手臂正在用力。而手臂所起的作用也可以用其他物体来代替 , 比如 , 手可以拿住重物 , 绳子也可以拴住重物 , 这说明不仅人能对物体有力的作用 , 物体之间也有力的作用。力作用在物体上会产生什么样的效果 ? 用力推静止的小车 , 小车就会运动起来 ; 用力拉弹簧 , 弹簧就

30、会变形 , 那么 , 工程力学中所讲的力又是什么 ?力是物体之间的相互机械作用 , 这种作用使物体的运动状态发生变化物体的形状发生改变力对物体的作用产生两种效应 : 运动效应和变形效应。实践表明 , 力对物体作用的效应取决于力的大小、方向和作用点三个要素 , 称为力的三要素。在国际单位制中也用牛顿的倍数单位千牛 3 N。作用于一个物体上

31、的两个或两个以上的力所组成的系统 , 称为力系。对物体作用效果相同的力系 , 称为等效力系。如果一个力和一个力系等效 , 则该力为此力系的合力 , 而力系中的各个力称为这一合力的分力。二、力的性质力是一个有大小和方向的量 , 所以力是矢量 , 可以用一段带箭头的线段来表示 , 线段的长短代表大小 , 箭头表示力的指向 F 表示力矢量 , 而

32、用普通字母 F 表示力的大小。通过力的作用点并沿着力的方向作一条直线 , 这条直线称为力的作用线。作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力 , 合力也作用于该点 , 合力的大小、方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示 ( 图 1 - 2) 。力的平行四边形法则 , 可用矢量式图 1 - 1 力矢量图 1 - 2 力矢量的合成 3 F = F1 +

33、F2表示。即两个交于一点力的合力 , 等于这两个力的矢量和 ; 反过来 , 一个力也可以依照力的平行四边形法则 , 按指定方向分解成两个分力。同理 , 作用于物体上同一点的 n 个力组成的力系 , 采用两两合成的方法 , 最终可合成为一个合力 FR , 它等于这个力系中所有力的矢量和。nFR = F1 + F2 + + Fn = Fi ( 1 - 1)i = 1即 n 个力交于一点 , 则

34、可以合成为一个合力 , 合力作用线通过原力系的交点。两物体间相互作用的力 , 总是大小相等、方向相反、沿同一直线 , 分别作用在这两个物体上。这一性质也称为力的作用与反作用定律。如作用在同一物体上的两个力大小相等、方向相反、沿同一直线 , 那么这两个力对物体的运动效应没有影响 , 这两个力的合力为零 ; 反过来 , 一物体上只作

35、用了两个力 , 而物体是平衡的 , 那么这两个力必然大小相等、方向相反、沿同一直线。物体在一个力系作用下处于平衡状态 , 则称这个力系为平衡力系 , 在平衡力系作用下物体不产生运动效应。1 - 2 力在直角坐标轴上的投影为了便于计算 , 在力学计算中常常通过力在坐标轴上的投影将矢量运算转化为代数运算。一、力在直角坐标轴上的投影如

36、图 1 - 3 所示 , 在力 F 作用的平面内建立直角坐标系 O xy。由力 F 的起点 A 和终点 B 分别向 x 轴引垂线 , 垂足分别为 x 轴上的两点 A 、 B , 则线段 A B 称为力 F 在 x 轴上的投影 , 用 Fx 表示 , 即Fx = A B投影的正负号规定如下 : 若从 A 到 B 的方向与轴正向一致 , 投影取正号 ; 反之 , 取负号。力在坐标轴上的投影是代数量。同样 , 力 F 在 y 轴上

37、的投影 Fy 为Fy = A B由图 1 - 3 可得Fx = Fcos Fy = Fsin (1 - 2)图 1 - 3 力在直角坐标轴上的投影式中为力与 x 轴所夹的锐角 , 图 1 - 2 中 Fx 、 Fy 是力 F 沿坐标轴方向的两个分力 , 是矢量。它们的大小与在轴上投影的绝对值相等 , 而投影的正指向一致了 , 从而将矢量运算转化成了代数运算。为了计算方便 , 往往先根据力与某坐标轴所夹的锐角

38、来计 4 算力在该轴上投影的绝对值 , 再根据力的方向确定投影的正负号。例 1 - 1 已知 F1 = 100 N , F2 = 150 N , F3= F4 = 200 N, 各力的方向如图 1 - 4 所示。试分别求出各力在 x 轴和 y 轴上的投影。解由式 x、 y 轴上的投影为Fx 1 = F1 cos 45= 0.707 100 N = 70.7 NFy1 = F1 sin 45= 0.707 100 N = 70.7 NFx2 = - F2 sinFy2 = - F2

39、cos 60= - 0.5150 N = - 75 NFx 3 = F3 cos 90= 0Fy3 = - F3 sin 90= - 1 200 N = - 200 NFx 4 = F4 sin 30= 0.5 200 N = 100 NFy4 = - F4 cos 30= - 0.866200 N = - 173.2 N二、合力投影定理图 1 - 4由于力的投影是代数量 , 所以各力在同一轴上的投影可以进行代数运算 , 因此可得合力投影定理 :合力在坐标轴上的投影 ( FR x , FR

40、 y ) 等于各分力在同一轴上投影的代数和。即nFR x = Fx 1 + Fx2 + + Fx n = i = 1nFR y = Fy1 + Fy 2 + + Fy n = i = 1Fx iFy i(1 - 3)图 1 - 5如果将各个分力沿坐标轴方向进行分解 , 再对平行于同一坐标轴的分力进行合成以得到合力在该坐标轴方向上的分力 FR x , FR y ) 合力在直角坐标系坐标轴上的投影 FR x , FR y ) 轴方向上的

41、分力 FR x , FR y ) 了分力的指向和坐标轴的指向一致例 1 - 2 已知 F1 = 20 kN , F2 = 40 k N, F3 = 50 k N , 各力方向如图 1 - 5 所示。试分别求出图中各力的合力在 x 轴和 y轴上的投影。解由式 x、 y 轴上的投影为FR x = Fx = F1 cos 90- F2 cos 0+ F3 332 + 42= 0 - 40 k N + 50 k N 35 = - 10 k N 5 FR y = Fy = F1 sin 90- F2 s

42、in 0- F3 432 + 42= 20 kN - 0 - 50 kN 45 = - 20 k N1 - 3 力对点的矩一、力对点的矩如图 1 - 6 所示 , 用扳手拧紧螺母时 , 作用于扳手上的力 F 使扳手绕 O 点转动 , 其转动效应不仅与力的大小和方向有关 , 而且与 O 点到力作用线的垂直距离 d 有关。将乘积 Fd 再冠以适当的正、负号 , 称为力 F 对 O 点的矩 , 简称力矩 , 它是力 F 使物体绕 O

43、点转动效应的度量 , 用 MO ( F)MO ( F) Fd (1 - 4)O 点称为矩心 , d 称为力臂。式中的正负号用来区别力 F 使物体绕 O 点转动的方向 , 规定力F 使物体绕矩心 O 点逆时针转动时取正号 , 反之取负号。图 1 - 6 扳手图 1 - 7力矩在下列两种情况下等于零 : 力等于零或力的作用线通过矩心当力沿作用线移动时 , 不会改变它对矩心的力矩。这是由于

44、力的大小、方向及力臂的大小均未改变的缘故。力矩的单位用 Nm 或 k Nm 表示 , 有时为运算方便也用 Nmm 表示。其中 1 kNm = 103 Nm = 106 Nmm。例 1 - 3 扳手分别受到 F1 、 F2 、 F3 作用 , 如图 1 - 7 所示。求各力分别对螺帽中心 O点的力矩。已知 F1 = F2 = F3 = 100 N。解根据力矩的定义可知MO ( F1 ) F1d1 = - 100 N 0.2 m = - 20 NmMO

45、 ( F2 ) F2d2 = 100 N 0.2 m/ cos 30= 23.1 NmMO ( F3 ) F3d3 = 100 N 0 = 0二、合力矩定理由于一个力系的合力产生的效应与力系中各个分力产生的总效应相同。因此 , 合力对平面 6 上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和 , 这就是合力矩定理。即nM O ( FR ) = MO ( F1 ) + M O ( F2 ) + + M O ( Fn ) = i = 1MO ( Fi ) ( 1

46、- 5) 例 1 - 4 图 1 - 8 所示 FR 为每 1 m 长挡土墙所受土压力的合力 , FR = 150 k N , 方向如图所示。求土压力使墙倾覆的力矩。解土压力 FR 可使挡土墙绕 A 点倾覆 , 故求土压力 FR 使墙倾覆的力矩 , 就是求 FR 对 A 点的力矩。由已知尺寸求力臂 d 不方便 , 但如果将 FR 分解为两分力 F1 和 F2 , 则两分力的力臂是已知的 , 故由式M O ( FR ) M

47、O ( F1 ) M O ( F2 )= F1h/ 3 - F2b= 150 k N cos 30 1.5 m - 150 kN sin 301.5 m= 82.4 k Nm1 - 4 力偶一、力偶的概念图 1 - 8在日常生活和工程中 , 经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力作用的情形。例如 , 汽车司机用双手转动方向盘以及用拇指和食指拧开水龙头或钢笔帽等。实践证明 , 这样的两个力 F、 F 组

48、成的力系对物体只产生转动效应 , 而不产生移动效应 , 这种力系称为力偶 , 用符号 F, F )图 1 - 9 力偶实例组成力偶的两个力 F、 F 所在的平面称为力偶的作用面 , 力偶的两个力的作用线之间的垂直距离称为力偶臂 , 用 d 表示。在力偶作用面内任取一点 O 为矩心 , 如图 1 - 10 所示。设点 O 与力 F 作用线之间的垂直距离为 x , 力偶臂为 d , 则力偶的两个力对 O 点之矩的和为 7 - F x + F x + d) Fd 这一结果表明 , 力偶对作用面内任意一点的矩与

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