1、第二章 方程（组）与不等式（组） 第二章 方程（组）与不等式（组） 一次方程（组）考点一 一元一次方程的解法及应用方程：含有 未知数 的等式叫做方程一元一次方程：只含 一个未知数 ，且未知数的次数是 ，这样的 整式 方程叫做一元一次方程解一元一次方程主要有以下步骤：（）去分母，（） 去括号 ，（）移项，（） 合并同类项 ，（）未知数的系数化为考点二 二元一次方程组的解法及应用把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组 二元一次方程组的解法（）代入法解二元一次方程组的一般步骤（）从方程组中任选一个方程，将方程中的一个未知数用含有 另一个未知数 的代数式表示出来；（）
2、将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到含有 另一个未知数 的一元一次方程；（）解 这个一元一次方程 ，求出一个未知数的值；（）将所求得的这个未知数的值代入原方程组中任一方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解（）加减法解二元一次方程组的一般步骤（）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使它们中同一个未知数的系数相等或 互为相反数 ；（）把两个方程的两边分别 相减 或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（）解这个一元一次方程；（）将求出的未知数的值代入原方程组的 任意一个方程 ，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的
3、解常见的典型问题问题模型常用等量关系鸡兔同笼（）鸡的头数兔的头数头的总数；（）鸡脚的总数兔脚的总数脚数和增收节支总收入总支出总利润数字问题（）变化前，两位数（或三位数）各数位上的数字之间的大小关系；（）变化后，新旧两数之间的大小关系 年中考年模拟方法一 用适当的方法解方程组掌握两种基本的消元方法：代入消元法和加减消元法，解方程组时要根据系数的特点选择适当的方法例 （ 桂林， ， 分）解二元一次方程组： ，解题思路 解二元一次方程组的思想是消元，有加减消元和代入消元，本题中的系数相同，应用加减消元，消求出，再代入求即可解析 得，解得，将代入得，原方程组的解为，一题多解 由式得，将代入得，解得，将
4、代入得，原方程组的解为，变式训练 （ 江西， （ ）， 分）解方程组： ，解析 ， 解法一：把代入 ，得，则， （分）把代入 ，得， ， （分）原方程组的解为， （分）解法二： ，得， （分）把代入 ，得， ， （分）原方程组的解为， （分）方法二 列二元一次方程组解应用题一般步骤：第一步 审，明确文字中表述的两个等量关系和两个未知数；第二步 设，用字母表示未知数；第三步 列，用含未知数的代数式表示等量关系的各部分的数量，并将等量关系转化成方程；第四步 解，解所列方程组，求出方程组的解；第五步 验，检验方程组的解是否符合题意；第六步 答，规范写出答语例 （百色，分）某校九年级个班级师生举行毕业
5、文艺汇演，每班个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的倍少个（）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目各有多少个？（）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是分钟、分钟、分钟，预计所有演出节目交接用时共花分钟，若从：开始，：之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？解题思路 （）设九年级师生表演的歌唱类节目有个，舞蹈类节目有个，根据“两类节目的总数为个、歌唱类节目数比舞蹈类节目数的倍少个”列方程组求解即可；（）设参与的小品类节目有个，根据“三类节目的总时间交接用时”列不等式求解即可解析 （）设九年级师生表演的歌
6、唱类节目有个，舞蹈类节目有个，根据题意，得，解得，答：九年级师生表演的歌唱类节目有个，舞蹈类节目有个（）设参与的小品类节目有个，根据题意，得，解得 ，由于为整数， 答：参与的小品类节目最多能有个变式训练 （江苏连云港，分）小林在某商店购买商品、共三次，只有一次购买时，商品、同时打折，其余两次均按标价购买三次购买商品、的数量和费用如下表：购买商品的数量（个）购买商品的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 第二次购物 第三次购物 （）小林以折扣价购买商品、是第 次购物；（）求出商品、的标价；（）若商品、的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解析 （）三 （分）（）设、两种商品的标价分别为元、元根据题意，得 ， ，解得，答：、两种商品的标价分别为元、元 （分）（）设、两种商品均打折出售根据题意，得（） ，解得答：商店是打折出售商品、的 （分）
