1、线性代数与解析几何勘误表第 1章：行列式p.13, 例题 4.1: 解的第二个等号后，应加一个负号 。p.15,第三行（等号后）：去掉;p.17, 第 7-8 行: (t=1,2, j-1,j+1,n)p.19,倒数第 4-5 行：假设对于 n-1 阶范德蒙行列式 V_n-1结论成立，p20，第 2 行: D_n-1改为 V_n-1p.20, 第 6 行,定理 5.2 中: 去掉“若”字p.21, 倒数第 3 行： 展开代入而得,p.24,倒数第 1 行: (-1)的指数应为“1+2+k +1+2+k”习题 1：第 1 题（ 2）答案有误：应为 sin2x-cosx2.第 6 题（ 3）答案有
2、误：（3 ） n(3n-1)/2, 当 n=4k 或者 n=4k+3 时为偶数,当 n=4k+1 或 4k+2 时为奇数.第 10 题（4） （5）答案有误：（ 4） （-1）（n-2）(n-1)/2；（5）(-1)n-1a_n第 11 题（6）答案有误：.,当 aneq 0 时，D=(-1)n( n-1)/2an-2a2-(n-1)x2p.26, 第 12 题（2）：改为： .333222111yxzy（3）： = ;)()(1nana(4): = .0niibap.27, 第 14 题（4）：(此题较难，可以去掉！ ) 答案有误,应为：当 ；,42/4x)x 1212 yzxyzyzDnn
3、n （ yzx2,当 。)(14第 15 题答案有误：为 60(11- )2p27, 第 16 题：去掉条件 “若 x_1+x_2+x_3+x_4=1,则”第二章：矩阵p.32, 第 7 行： 称其为 n 阶对角矩阵，p.35, 第 5-6 行： b_21 和 b_12 互换位置（两处）p.36, 第 7 行： 去掉“设 A，B ，C 分别为.矩阵,”在第 10 行后增加： 当然，这里假定了矩阵运算是有意义的.p.39, 第 4 行： 就得到一个 2*2 的分块矩阵。 p.46,第 2 行: 去掉 （3 个）p46，倒数 4-6 行： 为满秩的（或非奇异的，非退化的）,为降秩的（或奇异的，退化
4、的） ，p.47,倒数第 6-7 行： 去掉 “, ”（3 处 ）, 另： 本页的 ” ”均改为nTji,jip.55，第 5 行： 相当于对矩阵 A 的第 i 列乘以一个数 k 后，再加到第 j 列. .习题 2：p.59,第 1 题（4 ）:去掉（太难）第 3 题 (2)答案有误: ., 个 g(A)= .31268第 4 题答案有误：4. ，a,b 为任意实数ba2p.60, 第 5 题： i，j=1,2, r), 是 阶单位矩阵,且 .inEi nri1第 10 题：矩阵的第一行为：a_11, a_12, , a_1n 第 2 行为 0, a_22，,a_2n第 14 题(2) 答案有
5、误：(2) .38520471第 15 题(2) 答案有误：（1，3）位置的元素 2/32 改为: 3/32第 15 题(5)(6)答案有误：（5）11 改为 1/11; (6) 54 改为 1/54第 16 题答案有误：去掉矩阵的最后一行第 17 题答案有误：（ 2，3）位置的元素 1 改为: -1第 18 题（1）答案有误：(1)x_1=-17/10, x_2=1/6, x_3=9/10第 19 题(2) 答案有误：应为 (2) .01p.62,第 21 题： 改为lkI,lkE,第三章p.66,第 4 行（关于左手系 的定义) ：. 将左手四指(母指除外)从 x 轴方向以小于 的角度弯向
6、 y 轴方向 ,如果p.76,第 18 行： 在空间中，给定一点及一个非零向量，.习题 3：第 3 题答案有误：. 为(2,4,-1) 。第四章：p. 92,倒数第 5-10 行( 即定理 1.2 上面的那一段中)： “A 弯”改为”B 弯”(3 处); 倒数第 7 行： . , B 弯与(1.1)的增广矩阵 A 弯的秩相同. 所以,p.94,第 10 行：x_2 或 x_1 能做为自由未知量吗？p.99,第 1 行： k_1, k_2,k_m-1，-1 不全为零,.p.100，教学说明：为了后面讨论的方便，学习完此节（4.3）后，可增加（Rn 中的）维数、基与坐标等内容(参见 7.2 节的第
7、 2 部分).p.100,第 18 行：知向量组 线性相关,（即，去掉后一个省略js,.,21号）p.105,第 6 行：习题 6 改为习题 8；第 12 行，习题 4.8 改为习题 8p.106,到数 15-16 行: 去掉 e; 改为 Tp.108,性质 5.3 的证明中： Agamma_1=0, Agamma_2=0,到数第 2 行：性质 5.2 改为性质 5.4习题 4第 1 题（ 1）答案有误 : (1) =(1,1,1,1,2);p.111,第 13 题可以去掉（难度较大） 。第五章p.117, 例题 1.2. 去掉”平面上旋转的矩阵为”, 改为： 设矩阵例题 1.2. 倒数第 3
8、 行 2k 改为 2np.117, 第 3 行: (2k+1) 改为(2n+1)p.117, 性质 1.2(1)中： “积”改为”迹” 。p.119, 倒数第 3 行, 去掉” ”21p.120, 第 2 行, 我们来证明当 t=k+1.p.120, 倒数第 9 行： 由题意知 是121,.k倒数第 5 行：又因为 是对应于 的一些1,krk， 1k倒数第 3 行: 同样线性无关.11 ,2,12., krrp.122, 14 行， （5 ）A, B改为 . TBA，19 行：（ 3）由(2)及性质 1.2(1)可知,倒数第 6 行：P, A改为 TP，p.123, 第 10 行最后的一个等号
9、：=P diag( )，n,.21第 16 行：即 AP=Pdiag( )。n,.21第 17 行第一个等号前面：A( )=,倒数 5-7 行：定理 2.3 中： 去掉”系数”两个字(2 处)p,127-130： 所有的”V”都改为 “ “nRp,129,第 15，18 行：k_m 改为 k_n19 行： 第一个等号后的 k 改为 k_ip,133-134, 定理 3.6 的证明中： 都改为 1p,134, 第 6 行: A 改为 A_1p,134, 倒数第 3 行，倒数第 6 行：“例题 3.2”改为“例题 2.1”p,136,第 3 行： 第 2 个等号后的 A 改为 B习题 5 的答案：
10、 p191，14 题（3）：矩阵的第 3,4 列 为2/1/3.6/.第 6章p.143, 第 9 行: 定理 1.1. ，原二次型的矩阵 合同于新二次型的矩阵.p.144, 第 6 行: 和单位正交的特征向量 , 从而.第 11 行：方程组中第 2 个方程为: -2x_1-2x_3=0,第 12 行： ，T)3/,1/(1第 13-14 行： .T)3/1,2/(,32 第 16 行： ./1/3/21/C倒数第一行： （即将最后一个 改为 Y.） 。YAT)( TYP,145, 第 4 行: 应为 “ ”),(321xfp. 147,第 8 行： .()(ArCrBTp. 153,第 8
11、行： .空间曲线 C.习题 6： p.191, 1（4）答案：矩阵右下角 (4,4)元素“1”改为 “4”13 题， 14 题去掉，不做要求！（太难）第 7章p.167,第 18 行：例 7.2 改为例 1.2p.168,性质 1.1 的证明中： 都改为 （ 共 8 处）T0p. 173，例题 2.1 之后： 分别都改为 （共 12 处）Tn，,.21 n.,21，p. 174， “解”字拿到第 3 行开头.p.177,第 9-10 行：D(f(x)+g(x)=(f(x)+g(x)=f(x)+g(x)=D(f(x)+D(g(x).D(kf(x)=(kf(x)=kf(x)=kD(f(x).p.179,第 20 行: D( (即去掉第一个 0).)1(21nnxxp.181，定理 3.2 及其证明里面： 分别都改为 （共TnT，,.21 .,21n，24 处）
