1、武汉理工大学宽带网络技术论文COFDM 信道编码与同步技术的研究武汉理工大学论文1目 录摘 要 2ABSTRACT.31. COFDM 概述 41.1 COFDM 简介 41.2 COFDM 基本原理简介 42. COFDM 的编码 62.1 RS 码 62.2 卷积码 72.3 交织 .73. COFDM 中的同步技术 93.1 COFDM 中采样钟同步的实现 93.2 符号同步和载波同步 104. 总结 125. 参考文献 13武汉理工大学论文2摘 要编码正交频分复用(COFDM)是一种多载波数字通信调制技术，它具有频谱利用率高和可对抗多径时延扩展等特点，因此通常被认为是超 3 代移动通信
2、系统中的核心技术。其基本原理是将频域中的一个宽带信道划分成多个重叠的子信道进行窄带传输。在接收端，虽然频谱相互重叠，但是只要保证各子信道上信号的正交性，就可以将各信道上的信号正确分离。本文重点研究了 COFDM 通信系统中的编码技术，包括 RS 码、卷积码、交织码。还研究了 COFDM 通信系统中的同步技术，详细分析了钟同步、符号同步和载波同步的原理和实现方法。关键词：编码正交频分复用、编码、同步、频谱武汉理工大学论文3ABSTRACTCoded orthogonal frequency division multiplexing (COFDM) is a multi-carrier modu
3、lation digital communication technology, combined with high spectrum efficiency, combat multi-path delay spread and other characteristics, which is generally considered over the 3rd generation mobile communication system core technology. The basic principle is the frequency domain, a broadband chann
4、el into multiple overlapping narrowband sub channels for transmission. At the receiving end-device, the channels signal can be properly separated while the orthogonal of sub-channel can be ensured despite of the spectral overlap.This paper introduces the COFDM coding techniques in communications sys
5、tems, including RS codes, convolution codes, interleaved code. COFDM, and studied synchronization in communication systems, introduce a detailed analysis of clock synchronization, symbol synchronization and carrier synchronization of the principle and method. KEYWORDS: COFDM, code, synchronization,
6、spectrum武汉理工大学论文41. COFDM 概述1.1 COFDM 简介COFDM（coded orthogonal frequency division multiplexing） ，既编码正交频分复用的简称，是目前世界最先进和最具发展潜力的调制技术。上世纪 90 年代至今，由于高速数据传输越来越受到人们的追捧，多载波传输技术开始受到了人们的广泛关注。作为其中的代表正交频分复用(OFDM)技术在数字音视频广播和高速无线局域网以及高比特率数字用户线等多个领域中得到了应用。在此基础上发展的 COFDM(coded orthogonal frequency division multipl
7、exing)，即编码正交频分复用技术，让信道编码技术与这种多载波技术进行了有效的结合，使得该技术除具有多载波调制功能外，同时拥有了强大的编码纠错能力。这样 COFDM 的抗多径衰落能力、抗码间干扰(ISI) 能力、抗多普勒频移能力等都得到了显著提高。利用 COFDM 技术可真正实现“有阻挡、非通视和高速移动条件下”的宽带高速传输，该技术是目前世界上最先进和最具发展潜力的调制技术。1.2 COFDM 基本原理简介OFDM(orthogonal frequency divided multiplex)是一种多载波发射技术，OFDM 在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用单个子载波
8、，把数据流也分解为若干个子数据流，分解数据流速率，再利用这些子数据流分别去调制各子载波。各子载波并行传输，减小了对单个载波的依赖性，为了进一步提高系统性能，OFDM 系统往往还和信道编码结合起来使用，这样的系统就是 COFDM。多载波信号 s(t)可写为如下复数形式：10)()(NtjwneTdts其中 为第 n 个载波频率， 为第 n 个载波上的复数信号，n )(TdN若设定在一个符号周期内 为定值，信号采样频率为 1/T，一个符号周期)(dNT 内含有 N 个采样值，令 =0，则：0tnjeTdks)(10)(武汉理工大学论文5将其与 IDFT 形式(系数忽略) NkjNeTnGkg/21
9、0)(进行比较，可以看出若 f=1/NT=1/，则 为频域采样信号，fs(kT)为)(TdN对应的时域信号，由此可知，若选择载波频率间隔为 1/，则 COFDM 信号不但符合 DFT 定义，而且保持了正交性。OFDM 的正交性是这样得到的，设每个子信道的符号宽度为 T，则当各个子载波频谱之间的最小间隔为 1/T 时，在整个符合周期内，子载波是正交的。设两个子载波的频率为 fk 和 fi，它们相差 1/T 的整数倍。则如下式表示，周期内积分为正交。OFDM 在某种程度上类似于 FDM，都是将可用的带宽分成许多个子信道，但是 FDM 的各个子载波是完全隔开的，每个子信道为一个用户专用，频谱之间没有
10、重叠;然而 OFDM 的各个子信道载波之间有重叠，子载波频率是互相正交的，一个用户可以使用一个直至全部子信道，因此 OFDM 的信道利用率要高于 FDM(如图 1)。图 1。 OFDM 与 FDM 的频谱在 OFDM 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换(IFFT/FFT)来实现调制和解调。 N 点 IDFT 运算需要实施 N2 次的复数乘法，而IFFT 可以显著地降低运算的复杂度。对于常用的基 2IFFT 算法来说，其复数乘法的次数仅为(N/2)log 2(N)，而采用基 4IFFT 算法来实施傅立叶变换，其复数乘法的数量仅为(3/8)N(log 2N-2)。随着 DSP
11、和 VLSI 的发展，使得大量的运算快速实现和高速存储器成为可能，这也就带来 COFDM/OFDM 的实用化，而在实际 COFDM 系统中编码技术又起到至关重要的作用。对 OFDM 各个子信道进行编码，可以增强各个子载波的抗干扰能力，有助于克服频道选择性衰落。武汉理工大学论文62. COFDM 的编码一个 COFDM 传输系统由信道编解码、OFDM 调制解调器、上下变频单元构成，分为发送和接收两大部分。信道编码部分的基本任务是把信源编码的 MPEG 码流以性能上可靠、经济上可行的方式传送到目的地。在数据的传输过程中，不仅有 MPEG 数据流，还要有一系列起辅助功能的数据。这些辅助数据要和 MP
12、EG 数据流组成一定的数据格式一起传输。在接收端则要还原出纯净的 MPEG 数据流。这一功能由数据格式变换部分完成。数据传输过程中纠错码是必不可少的。一般的 COFDM 系统的纠错码由 RS 码和卷积码串联组成。相对于卷积码，RS 码被称为“外码” ，而卷积码称为“内码” 。2.1 RS 码RS 码是一类有很强纠错能力的多进制 BCH 码，也是一类典型的代数几何码。RS 纠错码为统码，且工作在 BYTE 而不是 bit 数据流方式。它在突发错误方面有着很好的应用。RS 码在各种应用领域被采纳为国际和国内的标准，它的重要性由此可见一斑。对于一个长度为 2m-1 符号的 RS 码，每个符号都可以看
13、成是有限域 GF(2m)中的一个元素。与二进制(BCH)码相比，RS(Reed-Solo-mon)码不仅是生成多项式的根取自GF(2m)域，而且其码元符号也取自 GF(2m)域。也就是说，在一个(n，k)RS 码中，输入信号分成 km 比特一组，每组 k 包括个符号，每个符号由 m 个比特组成。这样，RS 码的生成多项式就可以直接由一次多项式构成：)()()(2knaxaxg一个纠 t 个符号错误的 RS 码有如下参数：(1)码长:n=2m-1 符号，或 m(2m-1)比特;(2)信息段:k 符号， mk 比特;(3)监督段:n-k=2t 符号，m(n-k)比特;(4)最小码距: 符号，m(2
14、t+1) 比特。12mintd由于分组码的 Singleton 限为: ，因此从这个意义上说，RS 码1minkd是一个极大最小距离码。也就是说，对于给定的(n，k)分组码，没有其他码能比 RS 码的最小距离更大。 RS 码是 Single-ton 限下的最佳码。这充分说明 RS 码的纠错能力很强。除了有很强的纠正随机错误的能力外，RS 码还非常适合于纠武汉理工大学论文7正突发错误。2.2 卷积码在一个二进制分组码(n，k)当中，包含 k 个信息位，码组长度为 n，每个码组的(n-k) 个校验位仅与本码组的 k 个信息位有关，而与其它码组无关。为了达到一定的纠错能力和编码效率(=k/n)，分组
15、码的码组长度 n 通常都比较大。编译码时必须把整个信息码组存储起来，由此产生的延时随着 n 的增加而线性增加。为了减少这个延迟，人们提出了各种解决方案，其中卷积码就是一种较好的信道编码方式。这种编码方式同样是把 k 个信息比特编成 n 个比特，但 k 和 n通常很小，特别适宜于以串行形式传输信息，减小了编码延时。与分组码不同，卷积码中编码后的 n 个码元不仅与当前段的 k 个信息有关，而且也与前面(N-1)段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为 nN 个。因此，这 N 时间内的码元数目 nN 通常被称为这种码的约束长度。卷积的纠错能力随着 N 的增加而增大，在编码器复杂程度相同的情况下，卷段
16、积码的性能优于分组码。另一点不同的是:分组码有严格的代数结构，但卷积码至今尚未找到如此严密的数学手段，把纠错性能与码的结构十分有规律地联系起来，目前大都采用计算机来搜索好码。下面通过一个例子来简要说明卷积码的编码工作原理。正如前面已经指出的那样，卷积码编码器在一段时间内输出的 n 位码，不仅与本段时间内的 k 位信息位有关，而且还与前面 m 段规定时间内的信息位有关，这里的 m=N-1 通常用(n， k，m)表示卷积码( 注意 :有些文献中也用(n ， k，N)来表示卷积码)。图 3就是一个卷积码的编码器，该卷积码的 n=2，k=1，m=2，因此，它的约束长度nN=n(m+1)=23=6。卷积
17、码的编码工作原理描述卷积码的方法有两类，也就是图解表示和解析表示。解析表示较为抽象难懂，而用图解表示法来描述卷积码简单明了。常用的图解描述法包括树状图、网格图和状态图等。卷积码的译码方法可分为代数译码和概率译码两大类。代数译码方法完全基于它的代数结构，也就是利用生成矩阵和监督矩阵来译码，在代数译码中最主要的方法就是大数逻辑译码。概率译码比较常用的有两种，一种叫序列译码，另一种叫维特比译码法。虽然代数译码所要求的设备简单，运算量小，但其译码性能( 误码) 要比概率译码方法差许多。因此，目前在数字通信的前向纠错中广泛使用的是概率译码方法。武汉理工大学论文82.3 交织大多数编码都是基于信道差错满足
18、统计独立的特性而设计的，但实际信道往往是突发错误和随机错误并存的组合信道，在这些信道中直接使用纠随机错误码效果不好。另外，基于序列的译码算法，其错误也具有突发性。交织技术是一种时间/频率扩展技术，它使得信道错误的相关度减小，在交织度足够大时，就把突发错误离散成随机错误，为正确译码创造了更好的条件。严格地说，交织不是编码，因为交织技术本身不产生冗余码元;但是，如果把编码器和交织器看一个整体，则新构成的“交织码”具有更好的纠错性能。COFDM 传输系统中不但存在随机性干扰，还存在突发性干扰，这种干扰的特点是干扰的分布规律有很强的相关性，严重时会造成成片的数据错误。由于错误集中在一起可能超出外码(R
19、S 码)的纠错范围，使纠错能力下降。因此，在外码之后加上卷积交织，使数据按一定的规律分散发送，接收端加有去卷积交织电路恢复原来的数据顺序。通过交织、去交织电路的作用，将突发错误信道改造成为独立的随机错误信道，使突发错误散布在纠错编码器纠错范围之内，以提高信道纠错能力。卷积交织器是一种连续工作的交织器。编码序列在切换开关的作用下依次进入 B 个支路，周而复始。每个支路的延迟缓存器数依次以 M 的倍数增加。输出端采用同步的切换开关从 B 个支路轮流取出符号。变量 B 称为交织宽度(支路)，代表交织后相邻的符号在交织前的最小距离。变量 MB 表示交织深度(延迟缓存器 )，是交织前相邻的符号在交织后的
20、最小距离。将图 6 上下倒置，就可以得到接收端卷积解交织器。交织/解交织的最大时延为 M(B-1)B。为进一步提高系统的纠错性能，对内编码后的数据流进行内交织，内交织包括比特交织和符号交织。比特层和符号层的交织均基于块结构，对每个交织器块的大小是相同的。编码后的码字序列被按行填入一个大小为 mn 的矩阵，矩阵填满以后，再按列发出。同样，接收端的解交织器将接收到的信号按列填入mn 的矩阵，填满后再按行读出，然后送往解码器正常解码。这样，信道中的连续突发错误被解交织器以 m 个比特为周期进行分隔、再送往解码器，如果这m 个错误比特处于信道编码的纠错能力范围内，则达到了消除错误突发的目的。武汉理工大
21、学论文93. COFDM 中的同步技术数字信号处理(DSP)和超大规模集成电路技术(VLSI)的发展，使得大量的快速运算和高速存储器成为可能，这也加速了 COFDM/OFDM 的实用化，而在实际的 COFDM 系统中，接收同步和编码又起着关键的作用，下面将对这两种技术中的接收同步进行详细探讨。3.1 COFDM 中采样钟同步的实现在 COFDM 传输系统中，采样钟同步的实现是通过在发端 IFFT 的帧结构中插入导频，收端利用两帧中的两个导频来抵消频偏，提取出收发两端的采样钟的差值，以此来调整收端的采样钟，从而实现收发两端的采样钟同步。设两个导频信号所占的频率点分别为 k1 和 k2，发送端调制
22、以后的数字信号为： 102exp)()(NkknjXns通过信道到达接收端，由于信道的频偏和多径影响，进入模/数(A/D)转换以前的信号为: 10 )(2exp)()(Nk sttkfNjHXntr 式中， 为频偏， 为随机相位， 是发端的采样频率。这里随机相位tsf是个慢变参数，在几帧的短时间差内可以假定为常数。通过 A/D 抽样后的)(t信号为： 102exp)()(Nk rrsfnkNfjHXnr 式中， 为接收端的采样频率。rf对 的第 i 帧数据进行 FFT 得到：)(武汉理工大学论文10 10 2)()(2exp)()(Nn rrsi mnNinfmiNnfjmHXm 10 )()
23、()(nk rrs ififj式中的第 2 项是交调干扰项，由于 COFDM 信号可看成是许多独立同分布信号的总和，根据中心极限定理，它的分布随着 N 的增大趋于高斯分布，所以，第 2 项相当于 COFDM 信号的一阶矩，基本可以忽略。取第 i+l 帧和帧的第 k1、k 2 点的相位差 )()()(12 rssflfk假定 k2k1，根据 来调节压控振荡器 VCO，具体的调节方法如下:若 0，表明 需要提高接收端的采样频率; 若 =0，表明 则rsfrsf保持接收端的采样频率;若 0，表明 ，则需要降低接收端的采样频率。rsf在这种调节方式下，收发两端的采样频率趋于同步。在实际的应用中，为了减
24、小系统的存储量，通常取 l=1。3.2 符号同步和载波同步如果信号在接收端延迟了 d 个采样数据，则收到的第 i 帧信号中有 d 个值为非本帧数据。若不考虑这 d 个值的变化，则收帧 Y(n)可以看作是发帧 X(n)的循环移位，而实际上这 d 个值的变化在 FFT 之后被平均到了 N 个系数上，因而其影响只是给 Y(k)的各个数值添加了噪声。此外，信号经过信道产生的码间串扰在 DFT 解调后被平均到 N 个系数上，使每个子信道所受的影响很小。在同步算法中，我们对噪声和码间串扰的影响忽略不计，近似认为 Y(n)是 X(n)的循环移位。接收端延迟了 d 个采样数据设 IFFT 前的数据为 X(k)
25、，FFT 解调后输出 Y(k)(k=0，1，N-1)，第 k 个通道的衰减因子为 。由于同步算法采用随机ikeA梯度的算法，设 X(1)、X(2)、X(N-2) 和 X(N-1)4 个邻近通道为同步中要用到的同步参考信号，所以当 N 很大时，可以认为其衰减因子近似相等，记为 。ikeA假设第 i 帧数据接收时延迟了 d 个复数点，且载波相位偏移了 角度，那么根据 DFT 的移位特性，在经过 FFT 解调后有：dNjeXAY22*)1()(1武汉理工大学论文11由于 很小，所以有：dN2 2*)1(/)1(2sinXYIdNm由上述两式得： )2(1*1 YISigmfii 若 为正，表明第 i
26、 帧数据延迟了 d 个样值，因而将第 i+l 帧数)2(*YIm据指针向后调整，反之则向前调整。每次调整的步长 是可变的，初值可取大c些，以后逐步减小，降为 1 时保持恒定，即保证达到稳定时的每帧数据距同步位置的偏差不会太大。当 与 同时为负或同时为正时进行调整，)2(1*YIm)1()2(*NYIm否则不作调整。再计算， 得到22)()()() ieXAN11 YISigiimcii步长 的大小在调整时逐步递减，最后按精度要保持恒定，估计出载波偏移 的值后进行载波偏移校正，即将下一组变换结果乘以旋转因子 便可实1ije现载波同步的调整。武汉理工大学论文124. 总结本文从 COFDM 的编码
27、和同步两个方面对 COFDM 调制技术进行了详细的分析与理论研究，对 COFDM 调制技术进行了比较系统的研究与介绍，对COFDM 有了比较深入的理解。尽管 COFDM 在实现技术上比其他的数字调制方式复杂，但是由于其具有频带利用率高和抗多径干扰的突出优点，在高速数字无线通信领域得到了广泛的应用，从无线局域网到地面数字音频视频广播，乃至于第三代和第四代移动通信系统。武汉理工大学论文135. 参考文献1 佟学俭。正交频分复用 B/012C 通信系统内若关键技术的研究D。北京邮电大学博士学位论文，20012 尹长川，罗涛，乐光新。多载波宽带无线通信技术第一版M。北京邮电大学出版社，2004，1-203 樊昌信，詹道庸等编著。通信原理第四版M。国防工业出版社， 1999，22-42。4 冯洁。宽带卫星通信系统中 COFDM 技术的研究D。东南大学硕士学位论文，2006，20-23。5 PrasadA， HaraS，An Overview ofMulti-Carrier CDMAJ。 IEEE Communicationsmagazine， 1997， 12: 6136 Zou WY，WuYY 。COFDM:An OverviewJ，IEEE Transactions on Broadcasting，1995-03，41(1)，1-8。
