1、1高三数学阶段测试考试卷（19）第卷(选择题 共 60 分)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 M=a,b,则满足 MN a,b,c的集合 N 的个数为A.1 B.4 C.7 D.82.在锐角三角形中，AB 是 sinAsinB 的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设 f(x)（xR ）是以 3 为周期的奇函数，且 f(1)1,f(2)=a 则A.a2 B.a2 C.a1 D.a14.若 2m 与|m |3 异号，则 m 的取值范围是A.m3 B.3m 3C
2、.2m3 D.3m 2 或 m35.设实数 x,y 满足 x2+(y1) 2=1,当 x+y+c0 时，c 的取值范围是A. 1，+) B.(, 1)C. +1,+) D.(, +1)26.在ABC 中，三边为 a,b,c，若 成等差数列，则 b 所对的角为1,A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不确定7.若 x0,y0，且 x+y=4,则 的最小值是A.4 B.3 C.2 D.18.已知直线 l平面 ,直线 m 平面 ，有下列四个命题： lm ; lm ;l m ; lm 其中正确的命题是A. B. C. D.9.三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱 BB1 在下底面上的射影与 AC 平行，如
3、果侧棱 BB1 与底面所成的角为 30，B 1BC=60，则ACB 的余弦值为A. B. C. D.33236310.有 6 个座位连成一排，现有三人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有A.36 种 B.48 种 C.72 种 D.96 种11.若 O 为平行四边形 ABCD 的中心， = 4e1, = 6e2,则 3e22e 1 等于ABCA. B. C. D.ABOODO12.5 只猴子分 1 堆苹果，第一只猴子把苹果平均分成 5 堆，还多 1 个，把多的 1 个扔掉取走其中 1 堆，第二只猴子把剩下的苹果平均分成 5 堆也多 1 个，把多的 1 个扔掉也取走 1堆，以后每只猴子都如此办理，
4、则最后 1 只猴子所得苹果的最小值是2A.1 B.624 C.255 D.625第卷(非选择题 共 90 分)三题号 二17 18 19 20 21 22 总分分数二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上）13.若将 y=cosx 的图象的横坐标缩小到原来的 ，再把它向左平移 个单位，所得图象2121的解析式为_.14.设 f(x)=x2+x+ 的定义域是n,n+1 （nN *）,则函数 f(x)的值域中含有的整数的个1数为_.15.已知样本均值 =5，样本方差为 S2=100，若将所有样本观察值都乘以 倍，则新的51样本均值 和样本方差 分别为_.x
5、2S16.若抛物线上的各点与焦点距离最小值是 2，则过焦点与抛物线的对称轴成 角的弦3长是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）已知 sin = , ( , ),tan( )= ,求 tan( 2 )的值.532118.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱中，已知 ABCD 为正方形，且边长为 1，AABB 为矩形，且平面 AAB B平面 ABCD.（1）求证：平面 BBC平面 ADCB；（2）求 B点到平面 AAC 的距离；（3）试问，当 AA的长度为多少时，二面角 DACA 的大小为60？19.（本小题满分
6、 12 分）甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知在一局比赛中甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为 0.4，比赛时可以用三局两胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下甲获胜的可能性较大？20.（本小题满分 12 分）在数列a n中，a 1=1,a2=3,且 an+1=4an3a n1 ，求 an.21.（本小题满分 12 分）已知动点 M（x,y）到坐标原点 O（0，0）的距离与它到抛物线 C1 :x2=3py(p0)的准线的距离之比为常数 e,设动点 M 的轨迹为曲线 C2,若 C1 和 C2 分别与直线 x= y 在第一象限3交于点 A 和 B，且 B 为 OA 的中点.（1）求 e 的值；（2）若点 N（0，3）在曲线 C2 上，求抛物线 C1 的方程；（3）在（2）的条件下，求抛物线 C1 在点 A 处的切线方程.322.（本小题满分 14 分）已知函数 f(x 2)=ax2(a3)x+a2( a0,aZ )的图象与 x 轴有交点.（1）求 a 的值；（2）求 f(x)的解析式；（3）若 g(x)=1f(x) 2,F(x)=cg(x)+df(x)，问是否存在 c(c0)，d 使得在区间 （,f(2)）内是单调递增函数，而在区间（f (2),0)内是单调递减函数？若存在，求 c,d 之间的关系，并写出推理过程；若不存在，说明理由.
