1、电磁场与电磁波试题.txt 机会就像秃子头上一根毛，你抓住就抓住了，抓不住就没了。我和你说了 10 分钟的话，但却没有和你产生任何争论。那么，我们之间一定有个人变得虚伪无比！过错是短暂的遗憾，错过是永远的遗憾。相遇是缘，相知是份，相爱是约定，相守才是真爱。 电磁场与电磁波试题 1填空题（每小题 1 分，共 10 分）1在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为： 。2设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。3时变电磁场中，数学表达式称为 。4在理想导体的表面， 的切向分量等于零。5矢量场穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为： 。6电磁波从一种媒质入射到理想 表面时
2、，电磁波将发生全反射。7静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。8如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。10由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12试简述唯一性定理，并说明其意义。13什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。14写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15按要求完成下列题目（
3、1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。16矢量， ，求（1）（2）17在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）18均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求（1） 球内任一点的电场强度（2） 球外任一点的电位移矢量。19设无限长直导线与矩形回路共面， （如图 1 所示） ，（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出） ；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。20如图 2 所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1
4、） 写出电位满足的方程；（2） 求槽内的电位分布五、综合题（10 分）21设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 3 所示，该电磁波电场只有分量即 (1) 求出入射波磁场表达式；(2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。电磁场与电磁波试题 2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：。2设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为 。3时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。4在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。5表达式称为矢量场穿过闭合曲面 S 的
5、 。6电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。7静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。8如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。9对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。10由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、 简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。13已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。14什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题 （每小题 10 分，共 3
6、0 分）15矢量函数，试求（1）（2）16矢量， ，求（1）（2）求出两矢量的夹角17方程给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；（2）求出通过点处的单位法向矢量。四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）18放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。19设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1 所示，求（1） 画出镜像电荷所在的位置（2） 直角劈内任意一点处的电位表达式20设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：五、综合题 （10 分）21设沿方向传播的均匀平面电
7、磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场只有分量即 (3) 求出反射波电场的表达式；(4) 求出区域 1 媒质的波阻抗。电磁场与电磁波试题 3一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。2在自由空间中电磁波的传播速度为 。3磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的 。4麦克斯韦方程是经典 理论的核心。5在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。6在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。7电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方
8、程称为 。8两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的 可以构成电容器。9电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为 。10所谓分离变量法，就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12试简述什么是均匀平面波。 13试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。14试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15用球坐标表示的场，求（1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的；（2） 在直角坐标中点（-3
9、，4，5）处的分量16矢量函数，试求（1）（2）若在平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。17已知某二维标量场，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点处梯度的大小。四、应用体 （每小题 10 分，共 30 分）18在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （3） 试写出其时间表达式；（4） 判断其属于什么极化。19两点电荷，位于轴上处，位于轴上处，求空间点处的 （1） 电位；（2） 求出该点处的电场强度矢量。20如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为，其余三面电位为零，（1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件（2） 求槽内的电位分
10、布五、综合题 （10 分）21设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波为沿方向的线极化，设电场强度幅度为，传播常数为。(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；(6) 求出反射系数。电磁场与电磁波试题（4）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1矢量的大小为 。2由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。3若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。4从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。5在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传播出去，即电磁波。6随时间变化的
11、电磁场称为 场。 7从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。8一个微小电流环，设其半径为、电流为，则磁偶极矩矢量的大小为 。9电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。10法拉第电磁感应定律的微分形式为 。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。12试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。13试简述静电平衡状态下带电导体的性质。14什么是色散？色散将对信号产生什么影响？三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15标量场，在点处（1）求出其梯度的大小（2）求梯度的方向16矢量， ，求（1）（2）
12、17矢量场的表达式为（1）求矢量场的散度。（2）在点处计算矢量场的大小。四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）18一个点电荷位于处，另一个点电荷位于处，其中。（1） 求出空间任一点处电位的表达式；（2） 求出电场强度为零的点。19真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为，试求（1） 球内任一点的电位移矢量（2） 球外任一点的电场强度20 无限长直线电流垂直于磁导率分别为的两种磁介质的交界面，如图 1 所示。（1） 写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程（2） 求两种媒质中的磁感应强度。五、综合题 （10 分）21 设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，入射
13、波电场的表达式为 （1）试画出入射波磁场的方向（2）求出反射波电场表达式。电磁场与电磁波试题（5）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 。2变化的磁场激发 ，是变压器和感应电动机的工作原理。3从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。4 方程是经典电磁理论的核心。5如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互 。6在导电媒质中，电磁波的传播速度随 变化的现象称为色散。7电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。8两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。9电介质中的束缚电荷在外
14、加电场作用下，完全 分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。10所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。12试简述电磁场在空间是如何传播的？13试简述何谓边界条件。14已知麦克斯韦第三方程为，试说明其物理意义，并写出其微分形式。三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15已知矢量，（1） 求出其散度（2） 求出其旋度16矢量， ，（1）分别求出矢量和的大小（2）17给定矢量函数，试（1）求矢量场的散度。（2）在点处计算该矢量的大小。 四、应用题 （每小题 10
15、 分，共 30 分18设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为如图 1 所示，求（1） 空间任一点处的电场强度；（2） 画出其电力线，并标出其方向。19 设半径为的无限长圆柱内均匀地流动着强度为的电流，设柱外为 自由空间，求（1） 柱内离轴心任一点处的磁场强度；（2） 柱外离轴心任一点处的磁感应强度。20一个点电荷位于一无限宽和厚的导电板上方，如图 2 所示，（1） 计算任意一点的的电位；（2） 写出的边界上电位的边界条件。五、综合题 （10 分）21平面电磁波在的媒质 1 中沿方向传播，在处垂直入射到的媒质 2 中， ，如图 3 所示。入射波电场极化为方向，大小为，自由空间的波数为，（1）
16、求出媒质 1 中入射波的电场表达式；（2）求媒质 2 中的波阻抗。电磁场与电磁波试题（6）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为 。2电磁波的相速就是 传播的速度。3 实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。4在导电媒质中，电磁波的传播 随频率变化的现象称为色散。5一个标量场的性质，完全可以由它的 来表征。6由恒定电流所产生的磁场称为 。7若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为 。8如果两个不等于零的矢量相互平行，则它们的叉积必等于 。9对平面电磁波而言，其电场和磁场均 于传播方向。10亥姆霍兹定理告诉我们，研究任
17、何一个矢量场应该从矢量的 两个角度去研究。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11任一矢量场为，写出其穿过闭合曲面 S 的通量表达式，并讨论之。12什么是静电场？并说明静电场的性质。13试解释什么是 TEM 波。14试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15某矢量函数为（1）试求其散度（2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？16已知、和为任意矢量，若，则是否意味着（1）总等于呢？（2）试讨论之。17在圆柱坐标系中，一点的位置由定出，求该点在（1）直角坐标系中的坐标（2）写出该点的位置矢量。四、应用题 （每小题 10 分，
18、共 30 分）18设为两种媒质的分界面，为空气，其介电常数为，为介电常数的媒质 2。已知空气中的电场强度为，求（1）空气中的电位移矢量。（2）媒质 2 中的电场强度。19设真空中无限长直导线电流为，沿轴放置，如图 1 所示。求（1）空间各处的磁感应强度（2）画出其磁力线，并标出其方向。20平行板电容器极板长为、宽为，极板间距为，设两极板间的电压为，如图 2 所示。求（1）电容器中的电场强度；（2）上极板上所储存的电荷。五、综合题 （10 分）21平面电磁波在的媒质 1 中沿方向传播，在处垂直入射到的媒质 2 中，。电磁波极化为方向，角频率为，如图 3 所示。（1）求出媒质 1 中电磁波的波数；
19、（2）反射系数。电磁场与电磁波试题（7）一、填空题 （每小题 1 分，共 10 分）1如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为 。2所谓群速就是包络或者是 传播的速度。3坡印廷定理，实际上就是 定律在电磁问题中的具体表现。4在理想导体的内部，电场强度 。5矢量场在闭合曲线 C 上环量的表达式为： 。6设电偶极子的电量为，正、负电荷的距离为，则电偶极矩矢量的大小可表示为 。7静电场是保守场，故电场强度从到的积分值与 无关。8如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。9对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。10所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点
20、上，该点的切线方向与矢量场的方向 。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11什么是恒定磁场？它具有什么性质？12试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。13什么是相速？试写出群速与相速之间的关系式。14高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并说明其意义。三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15自由空间中一点电荷位于，场点位于（1）写出点电荷和场点的位置矢量（2）求点电荷到场点的距离矢量16某二维标量函数，求（1）标量函数梯度（2）求梯度在正方向的投影。17 矢量场，求（1）矢量场的散度（2）矢量场在点处的大小。四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）18电偶
21、极子电量为，正、负电荷间距为，沿轴放置，中心位于原点，如图 1 所示。求（1）求出空间任一点处 P 的电位表达式；（2）画出其电力线。19同轴线内导体半径为，外导体半径为，内、外导体间介质为空气，其间电压为（1）求处的电场强度；（2）求处的电位移矢量。20已知钢在某种磁饱和情况下磁导率，当钢中的磁感应强度、时，此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图 3 所示。（1）与法线的夹角（2）磁感应强度的大小五、综合题 （10 分）21平面电磁波在的媒质 1 中沿方向传播，在处垂直入射到的媒质 2 中，。极化为方向，如图 4 所示。（1）求出媒质 2 中电磁波的相速；（2）透射系数。电磁场与电磁波试题（
22、8）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1已知电荷体密度为，其运动速度为，则电流密度的表达式为： 。2设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位所满足的方程为 。3时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。4时变电磁场中，变化的电场可以产生 。5位移电流的表达式为 。6两相距很近的等值异性的点电荷称为 。7恒定磁场是 场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。8如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。9对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。10由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位
23、函数的 来表示。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。12什么是横电磁波？13从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。14设任一矢量场为，写出其穿过闭合曲线 C 的环量表达式，并讨论之。三、计算题 （每小题 5 分，共 30 分）15矢量和，求（1）它们之间的夹角；（2）矢量在上的分量。16矢量场在球坐标系中表示为，（1）写出直角坐标中的表达式；（2）在点处求出矢量场的大小。17某矢量场，求（1）矢量场的旋度；（2）矢量场的在点处的大小。四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）
24、18自由空间中一点电荷电量为 2C，位于处，设观察点位于处，求（1）观察点处的电位；（2）观察点处的电场强度。19无限长同轴电缆内导体半径为，外导体的内、外半径分别为和。电缆中有恒定电流流过（内导体上电流为、外导体上电流为反方向的） ，设内、外导体间为空气，如图 1 所示。（1）求处的磁场强度；（2）求处的磁场强度。20平行板电容器极板长为、宽为，极板间距为，如图 2 所示。设的极板上的自由电荷总量为，求（1） 电容器间电场强度；（2） 电容器极板间电压。五、综合题 （10 分）21平面电磁波在的媒质 1 中沿方向传播，在处垂直入射到的媒质 2 中， 。极化为方向，如图 3 所示。（1）求出媒
25、质 2 电磁波的波阻抗；（2）求出媒质 1 中电磁波的相速。电磁场与电磁波试题（9）一.填空题（共 20 分，每小题 4 分） 1.对于某一标量和某一矢量：（） ；（） 。2.对于某一标量 u，它的梯度用哈密顿算子表示为 ；在直角坐标系下表示为 。3.写出安培力定律表达式 。 写出毕奥沙伐定律表达式 。4.真空中磁场的两个基本方程的积分形式为 和 。 5.分析静电矢量场时，对于各向同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为。二.判断题（共 20 分，每小题 2 分） 正确的在括号中打“” ，错误的打“” 。1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，但这些矢量场在一定的区域内并不具有一
26、定的分布规律。 （ ）2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。 （ ）3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。 （ ）4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。 （ ）5.在无界真空中，如果电荷分布状态已确定，则他们的电场分布就可以确定。 （ ）6.一根微小的永久磁针周围的磁场分布与微小电流环周围的磁场分布是不同的。 （ ）7.电场强度是“场”变量，它表示电场对带电质点产生作用的能力。 （ ）8.导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。 （ ）9. 静电场空间中，任意导体单位表面所受力等于该导体单位
27、表面的电荷量与该点的电场强度的乘积。 （ ）10.无自由电流区域的磁场边值问题和无自由电荷区域的静电场边值问题完全相似，求解方法也相同。 （ ）三.简答题（共 30 分，每小题 5 分）1.解释矢量的点积和差积。2.说明矢量场的通量和环量。3.当电流恒定时，写出电流连续性方程的积分形式和微分形式。4.写出真空中静电场的两个基本方程的积分形式和微分形式。5.写出静电场空间中，在不同的导电媒质交界面上的边界条件。6.说明恒定磁场中的标量磁位。四.计算题（共 30 分，每小题 10 分）1已知空气填充的平面电容器内的电位分布为，求与其相应得电场及其电荷的分布。2一半径为 a 的均匀带电圆盘，电荷面密
28、度为，求圆盘外轴线上任一点的电场强度。3自由空间中一半径为 a 的无限长导体圆柱，其中均匀流过电流 I，求导体内外的磁感应强度。电磁场与电磁波试题（10）一、填空题（共 20 分，每小题 4 分）1.对于矢量，若，则： ； ； ； 。2.对于某一矢量，它的散度定义式为 ；用哈密顿算子表示为 。3.对于矢量，写出：高斯定理 ；斯托克斯定理 。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 。5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为。二.判断题（共 20 分，每小题 2 分） 正确的在括号中打“” ，错误的打“” 。1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，
29、在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ ）2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。 （ ）3.梯度的方向是等值面的切线方向。 （ ）4.恒定电流场是一个无散度场。 （ ）5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。 （ ）6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。 （ ）7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ）8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。 （ ）9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ）10.物质被磁化问题和磁化
30、物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。 （ ）三.简答题（共 30 分，每小题 5 分）1.用数学式说明梯无旋。2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。3.说明真空中电场强度和库仑定律。4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。四.计算题（共 30 分，每小题 10 分）1半径分别为 a,b(ab),球心距为 c(cR）处有一点电荷 q。问需要在球上加多少电荷Q 才可以使作用于 q 上的力为零，此时球面电位 j 为多少？3 （10 分）半径为 R 的薄金属圆柱壳等分为二，互相绝缘又紧密靠近，如
31、图所示。上半圆柱壳的电位为（+U） ，下半圆柱壳的电位为（-U） 。圆柱壳内充满介电常数为 e 的均匀电介质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。题 3 图 题 4 图4 （10 分）图示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为 mr1 的 U 形磁轭，被测样品的相对磁导率为 mr2（磁轭和样品的磁导率均远大于 m0） ，磁化线圈的匝数为 N，电流为 I，尺寸如图所示。求：（1）样品中的磁场强度 H；（2）样品中的磁化强度 M 与线圈电流 I 间的关系。5 （12 分）面积为 A 的平行圆形极板电容器，板间距离为 d，外加低频电压，板间介质的电导率为 g，介
32、电常数为 e。求电源提供的复功率 S。 6 （12 分）一内阻为 50W 的信号源，通过 50cm 长的无损耗传输线向负载馈电，传输线上电磁波的波长为 100cm，传输线终端负载 ZL=50+j100W，信号源的电压，传输线单位长度的电感 L0=0.25mH，单位长度的电容 C0=100pF。求：（1）电源的频率；（2）传输线始端和终端的电压、电流相量；（3）负载与传输线上电压最大值处间的距离；（4）传输线上的驻波比。7 （10 分）均匀平面波从理想介质（mr=1，er=16）垂直入射到理想导体表面上，测得理想介质中电场强度最大值为 200V/m，第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为 1
33、m，求：（1）该平面波的频率和相位常数；（2）试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。8 （12 分） y 方向线性极化的均匀平面电磁波在 e=9e0 的理想介质中沿 x 方向传播，在x=0 处垂直入射到 e=4e0 的理想介质表面，如图所示。若入射波的角频率 w=300rad/s，在介质分界面处电场强度的最大值为 0.1V/m。求：（1）反射系数和透射系数；（2）两种介质中电场、磁场的瞬时表达式；（3）两种介质中坡印亭矢量的平均值。9 （10 分）如图所示，有两对短传输线平行放置。传输线 1 接低频电源，传输线 1 与传输线 2 之间存在电容性耦合干扰和电感性耦合干扰。试：（1）标出该系统中的部
34、分电容并说明抑制电干扰的方式；（2）说明抑制磁干扰的方式。题 8 图 题 9 图电磁场与电磁波试题（13）一、填空题（每题 8 分，共 40 分）1、 真空中静电场高斯定理的内容是：_。2、 等位面的两个重要性质是：_,_。3、 真空中的静电场是_场和_场；而恒定磁场是_场和_场。4、 传导电流密度。位移电流密度。电场能量密度 We_。磁场能量密度 Wm_。5、 沿 Z 轴传播的平面电磁波的三角函数式：_，_；其波速 V_，波阻抗 _，相位常数 _。二、计算题（共 60 分）1、 （15 分）如图内外半径分别为 r、R 的同轴电缆，中间充塞两层同心介质：第一层 120，其半径为 r；第二层 2
35、30 。现在内外柱面间加以直流电压 U。求：电缆内各点的场强 E 。单位长度电缆的电容。单位长度电缆中的电场能。2、 （15 分）在面积为 S、相距为 d 的平板电容器里，填以厚度各为 d2、介电常数各为 r1 和 r2 的介质。将电容器两极板接到电压为 U0 的直流电源上。求：电容器介质 r1 和 r2 内的场强；电容器极板所带的电量；电容器中的电场能量。3、 （10 分）有一半径为 R 的圆电流 I。求：其圆心处的磁感应强度？在过圆心的垂线上、与圆心相距为 H 的一点 P，其？4、 （10 分）在 Z 轴原点，安置一个电偶极子天线。已知电偶极子轴射场的表示式为：求：在 Y 轴上距 O 点为
36、 r 处的平均能流密度。和天线成 450 而距 O 点同样为 r 的地方的平均能流密度。5、 （10 分）有一根长 L1m 的电偶极子天线， ，其激励波长 10m，激励波源的电流振幅 I5A。试求该电偶极子天线的辐射电阻 Rr 和辐射功率 P。电磁场与电磁波试题（14）一、问答题（共 40 分）1、 （8 分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。2、 （8 分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为 s、面电流密度为 Js 时，请写出的边界条件的矢量表达式。3、 （8 分）什么叫 TEM 波，TE 波，TM 波，TE10 波？4、 （8 分）什么叫辐射电阻？
37、偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？5、 （8 分）什么是滞后位？请简述其意义。二、计算题（共 60 分）1、 （10 分）在真空里，电偶极子电场中的任意点 M（r、）的电位为（式中，P 为电偶极矩， ） ， 而 。 试求 M 点的电场强度。2、 （15 分）半径为 R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为 。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。3、 （10 分）一个位于 Z 轴上的直线电流 I3 安培，在其旁边放置一个矩形导线框，a5 米，b8 米，h5 米。最初，导线框截面的法线与 I 垂直（如图） ，然后将该截面旋转 900，保持 a、b 不变，让其法线与 I 平行。求：两
38、种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数 M。设线框中有 I4 安培的电流，求两者间的互感磁能。4、 （10 分）P 为介质（2）中离介质边界极近的一点。已知电介质外的真空中电场强度为，其方向与电介质分界面的夹角为 。在电介质界面无自由电荷存在。求：P 点电场强度的大小和方向；、 （分）在半径为、电荷体密度为 的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为，两球心的距离为（） 。介电常数都按 计算。求空腔内的电场强度。电磁场与电磁波试题（15）一、填空题（每题 8 分，共 40 分）1、 在国际单位制中，电场强度的单位是_；电通量密度的单位是_；磁场强度的单位是_；磁感应强度的单位是_；真
39、空中介电常数的单位是_。2、静电场和电位 的关系是_。的方向是从电位_处指向电位_处。3、位移电流与传导电流不同，它与电荷_无关。只要电场随_变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度_。位移电流存在于_和一切_中。4、在两种媒质分界面的两侧，电场的切向分量 E1tE2t_；而磁场的法向分量B1nB2n_；电流密度的法向分量 J1nJ2n=_。5、沿 Z 轴传播的平面电磁波的复数表示式为：,。二、计算题（共 60 分）1、 （15 分）在真空中，有一均匀带电的长度为 L 的细杆，其电荷线密度为 。求在其横坐标延长线上距杆端为 d 的一点 P 处的电场强度 EP。2、 （10 分）已知某同
40、轴电容器的内导体半径为 a，外导体的内半径为 c，在 arb (bc)部分填充电容率为 的电介质，求其单位长度上的电容。3、 （10 分）一根长直螺线管，其长度 L1.0 米，截面积 S10 厘米 2，匝数 N11000 匝。在其中段密绕一个匝数 N220 匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感 M。4、 （10 分）某回路由两个半径分别为 R 和 r 的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流 I。求中心点 O 处的磁感应强度。5、 （15 分）电场强度为伏米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长；（4）相速； （5）的大小和方向；（6）坡印廷矢量。
