1、1-1 设水的化学势为 ，冰的化学势为 ，在 及-5 条件以下，)1(*)(*SkPa325.10是大于、小于还是等于 ？)1(*S答：在 及-5条件下，水凝固为冰的过程是可以自动进行的过程。根据kPa325.0化学势判据，在恒温、恒压、W=0 的条件下，自发过程是向化学势减小的方向进行，所以 。)1(*S1-2 有两个可逆卡偌热机,在高温热源温度皆为 500K低温热源分别为 300K 和 250K 之间工作,若两者分别经一个循环所做的功相等.试问:(1)两个热机的功率是否相等?(2)两个热机自高温热源吸收的热量是否相等?向低温热源放出的热量是否相等?答:两个热机的工作情况如图 3.2.1(a
2、) (b)所示.(1) 热机（a）的效率= = = = =40 %1QWa1212TK503热机(b)的效率= = = = =50 %b1b）（ 1212 ，表明高温热源与低温热源的温差愈大，可逆热机的效率愈高。ba（2）Q 1= Wa/ ; Q =Wb/1b因 Wa=Wb 及 ，所以 Q1Q Q1=Q1（ 1）=0.6Q 1aQ = Q （ 1）=0.5 Q2b因 Q1 Q 0，所以在数值上 121Q1Q热机（a） 热机（b）aWbW2 2图 1上述推导表明，在高低温热源温度之差 的情况下，经一个循环若对环境做aTb功相等，则热机（a）较（b）需要从高温热源吸收更多的热量，同时向低温热源放出
3、更多的热量，即消耗更多的能量，1-3 已知樟脑（C 10H16O）的凝固点降低常数 Kf=40Kmol-1kg。某一溶质相对摩尔质量为 210，溶于樟脑形成质量百分数为 5%的溶液，求凝固点降低多少？解：以 A 代表樟脑，以 B 代表溶质gkg-131095BMbmolkg-1 molkg-13225063.KbKTBff 1.04高温热源 =500KT低温热源 =300KT高温热源 =500KT低温热源 =300KT1-4 一定量的液态氨在绝热管道中通过节流阀时，由于系统的压力突然下降，液氨将迅速蒸发，温度急剧降低。试问：（1）此过程是否仍为等焓过程？（2）物质的量一定， 在题给过程中能否应
4、用？dpHdTdHtp)()(答：（1）达到稳定流动时，如图 2 所示V1 2VNH （g）3取截面 1 与 2 之间物质为系统，在一定时间范围内，外压 p1 将体积 V1 的液氨推过多孔塞，同时与液氨的物质的量相等， 体积为 V2 的液氨的物质的量相等，体积为 V2 的气态氨反抗外压 P2 流出截面 2。液氨流入的功：W 1= P1（0V 1）=P 1V1氨气流出的功：W 2= P2（V 20）= P 2V2W= W1+ W2= P1V1P2V2因为 Q=0，所以 W= P1V1P2V2，因此UU2P2V2= U1P1V1H2=H1，即等焓过程（2）液态氨的节流膨胀过程为不可逆相变过程，始末
5、态之间处于非平衡态，严格地说题给方程式不能应用于节流过程。当达到稳定流动时，可近似用题给方程进行热力学分析。1-5 液体 B 比液体 A 容易挥发。 在一定温度下向纯 A 液体中加入少量纯 B 液体形成稀溶液。下面几种说法是否正确？（1） 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体 A 的饱和蒸气压；（2） 该溶液的沸点必低于同样压力下纯液体 A 的沸点；（3） 该溶液的凝固点必低于同样压力下纯液体 A 的凝固点（溶液凝固时析出纯固态A） 。答：只有说法（3）是正确的。当 A、B 形成理想溶液，或一般正偏差、一般负偏差的系统，甚至形成最大正偏差系统，说法（1）和（2）才是正确的。但若形成最大负偏差
6、系统，在纯 A 中加入少量纯 B 后，溶液的饱和蒸气压要低于纯液体 A 的饱和蒸气压，故此说法（1）不正确。2-1 已知 25时，纯水的电导率k=5.50 10-6Sm-1,无限稀释时H +及OH -的摩尔电导率分别为349.82 10-4及198.0 10-4Sm2mol-1,纯水的密度=997.07kgm-3。试求离子积为若干？解：M（H 2O）=18.015 10-3kgmol-125时纯水的体积摩尔浓度：C=/M=997.07kgm-3/18.015 10-3kgmol-1=55.347 103molm-3纯水的摩尔电导率：m=k/c=5.50 10-6 Sm-1/(55.347 10
7、3molm-3)=9.9373 10-11Sm2mol-125时纯水的电离度：a= = =1.814 10-9)(2OHm410.98.347）（H2O(1) = H+ OH-c(l-a) ac ac水的离子积K u=Ka=a(H+)a(OH-),C=1moldm-3a(H2O)=1, =1,c(H2O)=55.347moldm-3Km=a(c/c)2=(1.814 10-9 55.347)2=1.008 10-142-2 20将一支半径r为4 m的毛细管插入盛有汞的容器中，在毛细管内汞面下降高410度为0.136m,已知汞与毛细管的接触角=140 0，汞的密度为13.55 103 kgm-3
8、，求此实验温度下汞的表面张力？ 解： h=2（汞） COS/（r ）接触角90 0,所以 h取负值，则汞=h r /（2cos）=-0.136 4 10-4 13.55 103/(2 cos1400)Nm-1=0.481Nm-12-3 在 200C 下，将 68.4g 蔗糖（C 12H22O11）溶于 1kg 水中，求：（1）此溶液的蒸气压；（2）此溶液的渗透压。已知 200C 下此溶液的密度为 1.024gcm3,纯水的饱和蒸气压 p （H 2O）=2.3306Pa。解：M（C 12H22O11）=342.299gmol 1（1） （H 2O）= 9641.02.34/.6805./1溶液的
9、蒸气压：p（H 2O）=p 0（H 2O） （H 2O）=2.3306 0.99641kPa=2.3222 kPa（2）溶液的渗透压 ：=cRTc=n/V V= = （68.4+1000）/1.024 cm3=1.0434 103cm3mc= = moldm4=0.1915moldm3043.129.3468vx=0.1915 103molm3=0.1915 103 8.314 293.15Pa=467Pa2-4 用铂电极电解CuCl 2溶液， 通过的电流为20A ， 经过15min 后， 问（1）在阴极上能析出多少质量的cu？（2）在阳极上能析出多少体积的27、100kPa下的cl 2(g)
10、?解：（1）在电解池的阴极上Cu2+2e- Cu(s)析出铜的质量：kgkgZFltCuMm 33 10927.59650214.)( (2)在电解池的阳极上2Cl- Cl2(g)+2e-析出Cl 2(g)的物质的量N=lt/ZF=(20 15 60/2 96500)mol=93.26 10-3mol332 105.4.826.93mpnRTclV）（=2.327 10-3m33-1 一密封刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K 条件下达平衡时，器内压力为101.325kPa,若把该容器移至373.15K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽
11、略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压力为3.567kPa。解：体积V恒定T1=300K时，P 1（H 2O）=3.567kPaP1= P1（空气）+ P1（H 2O）=101.325 kPaP1（空气）= P1P1（H 2O）=（101.3253.567）kPa=97.758 kPaT2=373.15K P2（H 2O）=101.325kPaT2= 1T（ 空 气 ）（ 空 气 ） KPa15.37058.97=121.595kPa在新的平衡条件下，刚性容器内的总压力P2=P2（空气）+ P 2（H 2O）=121.595 kPa +101.325kPa=222.92 kPa3-2 1
12、01.325kPa、80 0C 时，有一苯与甲苯组成的溶液达到沸腾，该溶液可视为理想溶液混合物，试计算该混合物的液相组成和气相组成。已知 80 0C 是纯苯和甲苯的饱和蒸气压分别为 p （苯）=116.922kPa，p （甲苯）=45.995kPa解：理想溶液混合物，两组分均服从拉乌尔定律，沸腾时溶液的蒸气总压等于环境的压力，故p= p （苯） （苯）+ p （甲苯） （甲苯）由上式可得液相组成：（苯）= pp （甲苯） / p （苯）p （甲苯）=（101.32545.995）/（116.92245.995）=0.780（甲苯）=1.00.78=0.22气相组成由拉乌尔定律与分压定律相结合求
13、得：y（苯）= p （苯） （苯）/ P=116.992 0.78/101.325=0.90y（甲苯）=1y（苯）=1 0.90=0.103-3 (p36) 始态为 300K、常压的 2mol 某理想气体，依次经过下列过程：（1）恒容加热到700K；（2）再恒压冷却到 600K ；（3）最后可逆绝热膨胀至 500K。 已知该气体的绝热指数 , 试求整个过程的热 Q、功 W、系统内能增量 U 及焓变H。4.1解：为了便于计算，应首先根据题意，简要写明系统状态变化的途径和特征。n=2mol1301恒 容 加 热常 压VPKT1270VPKT恒 压 冷 却 3260VPKT可 逆 绝 热 膨 胀45
14、已知该理想气体的绝热指数： ， ，此二式结合可得：4.1/,mVpC RCmVp,；RCmV5.2)1/(, Rp5.3,一定量理想气体的 U 及 H 只是温度 T 的函数，它们的增量只取决于系统始、末状态的温度，所以41 14, )(nCdmVmV KolJol )305(3.852kJ. )(14,41, TndTHmppolJol )305(3.852k6.功或热是过程的变量，与状态的具体途径有关，应分步计算而后求和。 01W)()(23232TnRVP4,43CUm整个过程的功为)()(34,2332 TnCTnmVKKKolJol )605(.270614.81 k9整个过程的热为：
15、)49.2(31.8kJWUQkJ0.13-4 用两个银电极电解质量百分数为 0.7422%的 KCl 水溶液。 阳极反应：Ag (s) + Cl- AgCl (s)+e-所产生的 AgCl 沉积于电极上，当有 548.93C（库仑）的电量通过上述电解池时，实验测出阳极区溶液的质量为 117.51g，其中含 KCl 0.6659g。试求 KCl 溶液中正、负离子的迁移数。解：迁移数的计算本质上是电量衡算的问题。电流通过电解池时，伴随着电量的传导，必然发生相应的物质量的变化，故可通过物料衡算来实现电量的衡算。物料衡算的基准是假定电解池各区域中的含水量不变。 先计算K +的迁移数：阳极区含水的质量
16、m(H2O)=(117.51-0.6659) 10-3kg电解前阳极区含KCl的质量kgOHm742.011)659(742.0)(742.01 32 =0.8737 10-3kg电解后阳极区含KCl的质量=0.6659 10-3kg M(KCl)=74.551 10-3kgmol-12K+迁出阳极区的物质的量n(K+)= 13321105.74)69.8()( molkgKClMm=2.7873 10-3molK+传导的电量 Q+=n(k+)F=(2.7873 10-3 96500)C总电量Q（总）=548.93CK+的迁移数490.93.5486107.2（ 总 ）tCl+的迁移数t-=1
17、-t+=0.51003-5 物质的量为 1kmol、温度为 600K 的高温铁块，通过热机把热量传给物质的量为1kmol、温度为 300k 的低温铁块，并可做功。试问在理论上此过程的最大功为若干？两铁块的最终温度为若干？已知铁的定压摩尔热容 Cp、m =25.23/（Kmol）解：在两个不同温度的有限热源之间，只有通过热机进行可逆循环，系统才能做最大功。理论功即最大功 W（可） 。在题给两个热源之间当有热量传递时，两个热源的温度都发生变化，达到平衡时两热源的温度相等，对于可逆循环。两个热源熵变的代数和必然为零，即S= S1+ S2=n1Cp、m ln +n2Cp、m ln =0KT60T30由
18、上式可得两铁块的平衡温度U=（300K 600K） 1/2=424.26K对于循环过程，系统所有状态函数的增量皆为零，所以U=Q+W（可）=0W（可）=Q=（Q 1+Q2）= n1Cp、m （T 600K）n 2Cp、m （T 600K）=103 25.23 2 424.26（300+600 ） J =1299kJ3-6（p255 ）已知 25时 AgBr (s)的溶度积 Ksp = 6.310-13，绝对纯水的电导率 （H 2O）=5.49710-6 Sm-1，在无限稀释条件下， Ag 离子的摩尔电导率 =61.9210-)(Agm4Sm2mol-1，Br 离子的摩尔电导率 =78.410-
19、4Sm2mol-1, 试计算 25时用绝对)(Brm纯的水配制的 AgBr 饱和水溶液的电导率。解： rAggr)(12410).7892.61molS3.40AgBr 在纯水中的溶解度 很小，且全部电离，所以c（AgBr）/(moldm -3)= (Ag+)/(moldm-3)= (Br-)/(moldm-3)=c c( )1/2=(6.3 10-13) 1/2 =7.937 10-7sp（AgBr）-7.937 10-7moldm-3=7.937 10-4moldm-3)()(AgBrcmAgBr)10 7.93)(1032.4( 3-414 dmolmolS5.）（）（溶 液 ） OHAgBrAgBr2( 16501497013. S）（ 6mS
