1、张齐华倍的认识教案篇一：张齐华圆的认识课堂实录张齐华圆的认识 课堂实录师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”生齐：圆的认识师：从哪里看到的？只给我看，生指屏幕师：屏幕上有，还有呢？师：说，哪有？师：没错，圆片，还有吗？生：圆规师：没错，还有圆规。孩子们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？生齐：想师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？生：是师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？生齐：有师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不仅仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？师：好，现在看谁的反应最
2、快？师从信封里摸出一个长方形生：长方形师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形生：正方形师：还有一个图形师从信封里摸出一个三角形生：三角形师：猜猜还有吗？师从信封里摸出一个平行四边形生：平行四边形师从信封里摸出一个梯形生：梯形师：行了行了，孩子们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？ 生齐：没有师：为什么？生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢？生：都是由直线，哎！线段围成。师：同意吗？师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？ 生：角师：圆有角吗？生：没有。师: 所以圆特别的？生：光滑师：说的真
3、好师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。 （课件演示）孩子们，圆是由什么围成的？生齐：曲线师：给它一个名称。生：曲线图形师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？生齐：不难。师：谁让你们聪明呢？还有难的。师出师一个不规则图形师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？ 生齐：不会师：为什么？师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱?，说出来，特别的?生齐：饱满师：嘿！瞧，还有一个师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给
4、摸出来？生：不会，师：为什么？师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去? 生：瘦瘦的师：瘦瘦的。圆呢？教师出示圆形教具，转动。师：怎么样？生：一样师：怎么看到的一样？师：好了孩子们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？行，就你吧，近水楼台师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？生：看不见了师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是” ，要是觉得不是?生：不是师：可以吗？生齐：可以师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？生：不能师：
5、对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对” ，给它鼓励一下，ok？生齐：ok！师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？生：准备好了生 1:不是.师: 对不对 ?生: 对.生 1:不是.师: 对不对 ?生: 对.生 1:更不是.师: 瞧,这更字用的多好.生 1:更不是.师: 小家伙厉害 .生 1:不是.生: 对.生 1:是.生: 对.师: 掌声鼓励一下.圆是曲线图形可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.2000 多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,画圆张老师发现绝大
6、多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的孩子猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,生 2:我认为是圆的半径变了.师: 半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?生: 不能 .师: 除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?生 3:圆心改变了.师: 在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单, 大家琢磨一下,里面还是有学问的. 下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变
7、,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.孩子们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?生: 能.师: 先别动笔 ,边画边思考 .圆和什么有关系?生: 圆心和半径 .师: 我知道你们说的半径是什么意思?谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的孩子要注意观察 生 4(到黑板前画出远的半径)师: 对不对 ?生: 对.师: 同学们 ,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发安闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?生: 圆心 .师: 这点是圆心 ,也就是针尖留下的 ,那圆心可用用哪个字母表示? 生:
8、O.师: 请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母 O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?生; 圆上 .师: 象这样 ,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径. 半径可以用小写字母 r 来表示,现在画出一条半径,写出字母 r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自己在想办法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?生: 不是 .师: 那有多少个 ?生: 无数个 .师: 数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?生; 不知道 .师: 不知道不怕 ,怕的是别人说这三个字:为什么?
9、我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了. 所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续思考.生 5:因为圆是一种曲线图形,它的表面非常平滑 ,所以半径有无数条. 师:因为平滑,所以有无数条.生 6:因为圆心到圆上的距离全部相等生 7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点 ,所以有无数条半径. 师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?生: 随便师: 请问 ,在圆上有多少个这样随便的点?生: 无数 .师 :有无数个点 ,就对应无数个半径 .所以孩子们 ,在学习数学时,不能只图于表面,要问自己三个字?生: 为什么 ?师
10、: 现在边看我的板书,边思考问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?生: 相等 .师: 同意的请举手,我的三个字又来了.生: 为什么 .师: 为什么在一个圆里半径都相等? 回想一下,张老师让你们准备了什么工具?生: 圆规 .师: 还有尺寸 ,尺寸让你们用来干什么的?生: 量.师: 现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了. 同学们,刚才我们画一画 ,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画 ,不用量也知道,有吗?生 8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候 ,两角的距离没有发生变化. 师 :既然两角的距离没有变,那么两角的
11、距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变. 孩子们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生: 半径有无数条,长度都相等,都一样.师: 其实早在 2000 多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?生: 得出来了 .师: 而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同. 不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候
12、,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径. 连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,如果画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大. 生:错.师: 我还没有画呢,聪明的孩子不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母 d 来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母 d 来表示.孩子们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经
13、证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?生: 也有无数条 ,直径都相等 .师: 直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次思考的机会篇二：张齐华因数和倍数 课堂教学实录张齐华因数和倍数 课堂教学实录教学过程：一、认识倍数和因数数摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？2 排。也有同学可能想每排摆 2 个，摆 6 排。 （屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。师：还有不同的想法吗？每排能摆 5 个吗？12 个同样大小的正方形能摆 3 种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内
14、容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，34=12，数学上把 3 是 12 的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3 是 12 的因数，那 4（也是 12 的因数， ）倒过来 12 是3 的倍数，12（也是 4 的倍数） 。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？师：谁先来？生说略师：刚才在听的时候发现 112 说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12 是 12 的因数，12 是 12 的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12 的确是 12 的因数，12
15、也是 12 的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？生：自然数师：而且谁得除外。生：0师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。3、5、18、20、36生说略。二、探索找因数倍数的方法师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是 36 的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是 36 的因数一口气说完？生 1：3、18师：还有谁？生 2：36师：3 、18 、36 都是 36 的因数，只有这 3 个吗？生 1：1生
16、 2：4生 3：6师：其实要找出 36 的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把 36 的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了 36 的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。学生填写时师巡视搜集作业。师：张老师找到了 3 份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为 A、B、C 师板书。A： 2、4、13、12、18 、36B：1、2、4、3 、6 、9、12、18 、36C：1、36、2、18、3 、
17、12、4、9 、6师：关于 A 这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。生 1：都对的师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。生 2：写全了生大声说：没有！师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？生：没有写全，少了 3、6、9 。师：大伙来思考一下，6 、9 这两个因数是 36 的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？生：364 ，只写了 4，没写 9
18、师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？生齐：两个两个找。生 2：先把 1 写在头，36 写在尾，然后再把 2 写中间，这样依次写下去，这样比较美观。师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。生：他应该把 4、3 调换一下。师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么 1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。师：
19、有没有听明白，也是同样一对一对出现的。生：大小没有排，B 大小排完后从小到大很舒服。师：你看你那个舒服吗？生：舒服师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？生：乘法口诀师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。师：虽然这个同学找到了尝试完了 1，找到 36、尝试完了 2，找到 18、3、12 、4 、9、6，自然数有很多，那你的 7、8 没有试，你怎么知道找全了呢？生 1：找到开始重复就不找了生 2：我认为应该找到比较接近如 5、6，7、8 找到比较接近就可以了。师：体会体会 1、学生：36、2 、学生： 18、3 、12、4、9、6
20、这两个因数在不断接近，接近到相差无几。生：生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20生齐：1、2、4 、5、10 、20再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3 的倍数，谁来找一个。生：21、300师：你能把 3 的倍数全部写下来吗？生：不能。太多太多了。师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。学生练习纸上完成，汇报。师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？生
21、1：31 、32师：能理解吗？生 1：33=6、63 9师：有理吗？不要小看加 3 了，当到数大的时候也比较方便。生：略师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7 的倍数学生练习纸上完成：50 以内 7 的倍数。师：谁来说说这一次你找了哪几个？生：7 、14 、21、28师：为什么不加省略号？生：因为给了一个限制。师：任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗？生：略三、感受倍数和因数的神奇奥秘师：透出一个信息，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。屏幕显示：老师这有 9 颗珠子全部放到十位和个位，1 颗放十位，另外 8 颗放个位。这样就得到几？（ 18）
22、要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗？生 1：27生 2：36师：把你知道的两位数跟同桌说一说。学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗？屏幕展示：18、27、36、45、54、63、72 、81仔细观察 9 颗珠子拨的两位数，你发现了什么？生：都是 9 的倍数师：9 颗珠子拨的两位数都是 9 的倍数，8 颗珠子拨的两位数都是（8 的倍数）师：发现了什么？9 颗珠子拨的两位数都是 9 的倍数，8 颗珠子拨的两位数（不一定都是 8 的倍数） ，7 颗珠子、6 颗珠子呢？其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一
23、画珠子，看看 6 颗 5 颗 4 颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。师：张老师问一个问题，好不好？1 100 这 100 个数，思考一下，哪个数的因数最多？生 1：1生 2：99师：还有谁要发表的？生 3：9师问生 2：为什么认为 99 的因数最多？生：9 是最大的。师：张老师公布一下答案： 60师：可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比 99 多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60 分），一分=60秒，这里的 60 和刚才的 60 有关系吗？这里的 60 就和 100 以内的
24、因数有关系，你们相信吗？特意给大家带来一本书。书的名字叫数字王国 ，学生读有关资料。师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的1 小时=60 分，一分 =60 秒的进率竟然和 100 以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有 12 个月，一天有 24 小时，同学们知道为什么用 12、24 作为进率，道理是一样的。数学中发现的规律师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把 6 称为“完美数 ”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说 6的因数？生：1 、2、3 、6师：把 6 划去，1+2+3=6 ，又回到了 6 本身，正是因为这样的数非常特别，所以
25、数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比 20 大，比 30 小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28 ，猜猜看，可能是谁？学生试这四个数。师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。师：正确答案应该是 22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第 5 个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这 6 个完美数，数学家们要
26、付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？生：好奇心师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子（听后感）有幸去南京聆听了张齐华老师执教的因数和倍数，感触颇深。张老师那崭新的教学理念，独特的教学设计，丰富的文化底蕴，风趣幽默的谈吐，深深打动了我。他那开放而又充满活力的课堂教学，令我感触很深。感触一：充满人性化的评价语听张老师的课是一种享
27、受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。如评价作业纸时，张老师说“关于 A 这种方法你有什么话要说？” （学生纷纷举手想要指出错误）可张老师是这样引导的：“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？”还有，尽管学生是找错了，他这样说：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”这些人性化的评价语在课堂中还有很多，这些朴实的语言，孩子们在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。感触二：丰富多彩的文化信息。关于本堂课的文化气息，是相当浓厚的，张老师一定查阅了不少的资料，进行了创造性的组合和优化，对激发学生的学习兴趣是大有好处的。 “计数器九颗珠子的奥秘；神
28、奇的完美数，让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息，数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。感触三：善于引导，让学生学会思考张老师善于捕捉学生发言过程中的信息，教师大胆地让学生自己找出 36 的因数和 3 的倍数，再通过对几份不同作业的比较，一步又一步，层次清晰地得出找因数和倍数的方法。在这一过程中，教师与学生进行互动，沟通联系，交流想法，形成意见，真正做到了“教育的引导者。 ”如：“看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？” 、 “他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？”老师亲切的话语引导学生去发现、思考。只是这一堂课上了 55 分钟，这在日常的教学中是不允许的，但在这节课中，没有这增加的十几分钟，简直是一种遗憾，那么如何解决现实与理想的矛盾呢？篇三：因数和倍数 公开课教学设计
