1、课题： 16.1.1 从分数到分式年级：八年级 备课人：李敏 学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。 2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题. 学习重点：分式的定义 学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用。 学习过程： 一、自主学习： 问题:1、长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为 cm;长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 观察：1. 、 、 等是 ，分母
2、中 字母10723452.式子 、 、 、 等分母中 字母 Sav60归纳: 1. 分式的定义： 2.分式有意义的条件： ，分式无意义的条件 3.分式值为零的条件： 二、合作探究1、独立完成课本 P4 练习 T1，T2. 2、在代数式3x、 、 、 、 、 、 中是整式的有 2273xy18x5yx352x， 是分式的有_3、请同学们先完成课本 P3-P4 例 14、笔记本上完成 P4 T3三、学以致用1、巩固练习：(1)当 x_时，分式 有意义 841x(2)当 x 为任意实数时 ,下列分式中,一定有意义的一个是( )A B C D. 2212x(3)使分式 x 有意义的条件是（ ）A.x2
3、 B. x2 C.x2 且 x2 D.x0 (4)不论 x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )A B C D212()x2x(5)已知 ，要使分式的值等于 0，则 x=( )3254xA. B. C. D.- 32(6)若 的值为 0，则 x 的值是( )26xA.x=1 B.x=-2 C.x=3 或 x=-3 D.x=0 (7)使分式 的值为正的条件是( )13xA.x B.x C.x0 D.x0 四、能力提升 1.一般地，用 A，B 表示两个整式，AB 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。 其中， A 叫做 ，B叫做 2、 和 统称为有理式. 3、下列有理式： 、
4、 、 、 、 、 中，整式是 12x3ab13xy23x分式是 4.下列式子：3b= ，2x（a-b）= ， =m-nm，xy-5x= ，其中bmn5xy正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5.当 x=1 时，分式中有意义的是（ ）A. B. C. D 12x21xx6.当 x=3 时，分式中没有意义的是 （ ） A. B C D337.分母中的字母等于零时，分式没有意义。分式中的分母等于零时，2x分式没有意义。 分式中的分子等于零时，分式的值为零。分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式 的值为零。其中正确的是（ ）A B C D 。 五、课堂小结六、课后作业课题：16.1.
5、2 分式的基本性质（一）年级:八年级 备课人：李敏学习目标：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形. 学习重点：分式的基本性质的理解与运用. 学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形 学习过程： 一、 自主学习： 1、分数的基本性质是 。2、阅读教材 P4-5 页内容，完成下列问题： 分式的性质： 分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不变，这个性质叫做 。用式子表示是： = , = (C0) 其中 A, B, C 是整式 ABCAB二、合作探究1.自学课本 P5 例 2，尝试完成以下题目： 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1） （2） （3
6、） (b 0) ab2xy6ab（4） （x- ） （5）3x 242xxy2.分式的符号法则: 填空 : = _, = _, = _ . b 归ababab纳分式符号法则： 3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. （1） （2）245x 231x三、学以致用：1、分式的基本性质： 2、在括号内填上适当的整式. （1） 352()caab（2） 22426()xy（3） 2()abab（4） 2111()xx四、能力提升1.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件. （1） （ ） （2） （ ）2axb6(2)318bxa（3） （ ）3()xx2.下列
7、各式从左边到右边的变形是否正确？正确的， 请写出变形过程； 不正确的， 请改正. （1） （2）21ab123xxyy3.把分式 x 中的字母 x、y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（ ） A扩大 10 倍 B扩大 20 倍 C不变 D是原来的 104.把分式 中的字母 x 的值扩大 2 倍 ，而 y 缩小到原来的一半，则分式的y值 （ ） A不变 B扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.是原来的一半五、课堂小结六、课后作业课题：16.1.2 分式的基本性质（二）年级：八年级 备课人:李敏学习目标： 1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 学习重点： 找到分子分母
8、中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 学习重点 学习难点：分子、分母是多项式的分式的约分 学习过程： 一、自主学习:1.分式的基本性质为： _ 用字母表示为：_ _ _ 2、预习看书 P67 页，并做好思考，观察和练习： （1）把下列分数化为最简分数： =_； =_； =_ 81212542613（2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： =_ _; =_ _ ， =_ ，281a23154abc2613ab=_。 263b二、合作探究1.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去 的分子、分母中的281a公因式 4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_ _，其中约去的 4a
9、叫做 ，同理分式 中的公因式是_，因此23154abc约分的步骤为： _ _. 2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多 项式时，又如何找公因式？ 3、.找出下列分式中分子分母的公因式: 812bca321bca2xy2xy2xy三、学以致用：（先独立思考，再合作讨论）1、分式 、 、 、 中是最简分式的有（ ）43yxa24122xy2abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 = ， = ，则？处应填上_， 其中条件是x?1x_3、下列约分正确的是（ ） A、 B、 C 、 D、m20yxxab1xy4、约分 321abc2y2xy2xy四、能力提升：1、
10、小组讨论： 下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。 A、 B、 C、 D、 E、 F、4m2()m2n2mn12x2、约分： （1） （2）269x233、化简求值：若 a= ，求 的值3271a五、课堂小结六、课后作业课题：16.1.2 分式的基本性质（三）年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分. 学习重点： 确定最简公分母. 学习难点： 分母是多项式的分式的通分. 学习过程： 一、自主学习：1、回顾：异分母分数 、 、 是如何化成同分母分
11、数的？3214582、什么是分数的通分？ 其根据和关键是什么？ 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢?其根据又是什么呢？4、尝试概括：分式通分的定义： 二、合作探究1、 （1） 、 、 的公分母是如何确定的？32458（2）你能确定分数 、 、 的公分母吗？32132541（3）若把上面分数中的 3，5 用 x，y 来代替，即分式 、 、321xy32又如何确定公分母呢？241xy2、思考： （1）上面三个分式的公分母能否是： 或 或4716xy6532或（2）你为什么确定其公分母是 ？1780xy 348xy2、请概括最简公分母的概念： 3、通分： ； ；245abc
12、231025bac分析：（1）.最简公分母如何确定？是多少？ （2）.第三个分式中分母的负号如何处理？ （3）.你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？三、学以致用：1、指出下列各组分式的最简公分母. （1） ； ； （2） ； ； （3） ；abc11xy2359xy1ax1b2、通分：（1） ； ； ；（2） ； ； （3） ；bca1xy2359xyaxbx2 指出下列分式的最简公分母？并尝试将它们通分. （1） ； （2） ； ；（3） ；2xx12x1x214x。 思考： （1） 、上面三组分式有何内在联系？ 42（2） 、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？ 四、能力提升1、通
13、分 （1） ； （2） ； （3） ；2x1x213x21yx五、课堂小结六、课后作业课题：16.2.1 分式的乘除 1年级：八年级 备课人：李敏学习目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题 学习重点：掌握分式的乘除运算。 学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.学习过程：一、自主学习1你能完成下列运算吗？= = = =24352794352792、请写出分数的乘除法法则 乘法法则：_ 除法法则：_ 3、类比上面的分数乘除法运算，猜一猜 = = 与同伴交流。bdacbdac类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分
14、式，用_作为积的分子，_作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把_后，再与_相乘。 用式子表示为： _ 二、合作探究1、计算：（1） （2）342xy 3254abcd2、计算（1） （2） （3）23649ab 2185xya23yx小结步骤： 把分式的除法变成分式的乘法；求积的分式，并确定积的符号； 约分； 3、计算：（1） （2）2350ab 224xyxy小结步骤： 把除法转化为乘法，并确定积的符号 把各分式中的分子或分母里的多项式分解因式； 约分得到积的分式三、学以致用：（1） （2） （3）251036xy2xy224xyyx四、能力提升（1） （2） （3）2144m 2abab
15、22xyxy五、课堂小结（1）分式的乘除法运算的法则； （2）运用法则时要注意符号的变化； （3）注意因式分解在分式的乘除法中的运用； （4）步骤要完整，结果要化为最简分式或整式； 六、课后作业课题：16.2.1 分式的乘除 2年级：八年级 备课人：李敏学习目标：掌握分式的乘方运算，熟练地进行分式乘除法的混合运算.学习重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 学习难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 学习过程：一、自主学习：1如何进行分式乘除法运算？2计算： （1） （2）7yx22414aa3、根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算： = 2ba= = ba10ba猜想： = n归纳：分式乘方
16、的运算法则： 二、合作探究1、计算（1） （2）225343mnpqn2164288aa小结步骤： 把乘除法的混合运算先统一成乘法运算； 把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式； 约分； 2、计算：（1） （2） 342xyz 2332ayxyx（3）2334326abccdb三、学以致用：（1） （2）236bcaab22xyxy（3） 2 324281xyxxy四、能力提升先化简再求值： ，其中 a = , b = 2231abab123五、课堂小结分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式 六、课后作业课题：16.2.2 分式的加减年级：八
17、年级 备课人：李敏学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。学习重点：分式的加减法的运算。学习难点：异分母分式的加减法的计算。学习过程：一、自主学习：1、计算： = ； = ； = ； = 。2371561342562、根据 1 题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。异分母分数相加减 。3、模仿分数的加减计算：= ； = ； = ； = 。25a14b1mn1xy4、计算：= ； = ； = ； = ；bccabdacbdac5、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加
18、减 。异分母分式相加减 。二、合作探究：1、计算：（1） 、 （2） 、 （3） 、abnm1anmx22352、计算：（1） 、 （2） 、 （ 3） 、qp1bayx12（4） 、 小结：异分母的分式加减法的一般步骤：223nmn（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式三、学以致用：1、计算：（1） 、 （2） 、314m221035ab（3） 、 （4） xyxy22 yxyx816422注意：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系
19、数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。四、能力提升1、计算（1） 、 （2） 、aa24 1a2、已知 ，求 M 的值。yxyxM22五、课堂小结确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这
20、样取出的因式的积，就是最简公分母。六、课后作业课题：16.2.3 整数指数幂年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1知道负整数指数幂 （a0，n 是正整数）1ma2掌握整数指数幂的运算性质3.会用科学计数法表示小于 1 的数. 学习重点：掌握整数指数幂的运算性质. 学习难点：会用科学计数法表示小于 1 的数. 学习过程： 一、自主学习: 1. 回顾已学过的正整数指数幂的运算性质(m,n 都是正整数 )：(1)同底数的幂的乘法 : （2）幂的乘方：_ (3)积的乘方： _, （4）同底数的幂的除法：_, (5)商的乘方：_, (6)0 指数幂，即当 a0 时，_, (7) 1 纳米= 米即 1 纳
21、米= 米90二、合作学习： 1. 用两种方法计算: 35a方法 1. 利用分式的约分计算: = =35a3方法 2. 利用同底数幂的除法计算: = = 结论: = 352a归纳： 当 n 是正整数时， = _ （ ）na即 （a0）是 的 a2、观察 ： ，即：33521aa35aa，即：353581a 35，即：0a05aa归纳：_ 3. 3、用科学记数法表示下列各数: 30000= ; 696000= ; 0.00003= ; 0.0000257= 0.201= ; 0.002003= ; 0.08090= ;0.000000257= 三、学以致用 1、计算（1） （2）312ab322a
22、b2、 下列等式是否正确？为什么？ （1） （2）mnnaa nnab四、能力提升1、填空； ； ； ； ；22()0(2)023； ； ； ； 3()21()21()2()ab2()ab； ；32()xy322xy； 322() 62(10).364(10)2、用科学计数法表示下列各数：0.00004= ；-0.034= ；0.00000045= ；0.003009= ；五、课堂小结六、课后作业课题：16.3 分式方程 1年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 3了解解分式方程解的检验方法学习重点：(1)可化为一元一次
23、方程的分式方程的解法 (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点：检验分式方程解的原因 学习过程： 一、自主学习：1.概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。2.练习：判断下列各式哪个是分式方程 （1） （2） （3） （4）5xy25xyz1x05yx3. 看课本例题回答问题： 轮船顺流航行的速度为 千米/时；逆流航行的速度为 千米/ 时，顺流航行 100 千米所用的时间为 小时，逆流航行 60 千米所用的时间为 小时。由两次航行所用时间相等，可列方程 1062v二、合作探究1、观察课本生解题过程，思考：方程 和 中10260vvV 的取值范围相同吗？所以对上题中的解
24、v=5 必须检验。检验：将 v=5 代入原方程中，左边= 4，右边=4 ，左边 =右边，因此 v=5 是原方程的解。注意：分式方程必须检验2、解方程： 2105x小结：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为 0，因此检验时常将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根三、学以致用1、解方程：（1） （2） 23x 213x（3） （4） 241x 22510xx（5） （6）72x 132x四、能力提升：1、若关于 x 的分式方程 有增根， 则 m 的取值是? 10mx
25、点拨：把分式方程进行转化，然后找到有可能的增根，代入。 五、课堂小结六、课后作业课题：163 分式方程 2年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习重点：利用分式方程组解决实际问题.学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程：一、自主学习：1、工程问题：工作量=工作效率工作时间 工作效率= 工作时间= 例如：一项工程 , 甲单独做 5 小时 完成, 乙单独做 6 小时完成工作总量是_ 甲的工作效率_乙的工作效率_二、合作探究：1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这是
26、增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为 1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1解：设_根据题意得2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解：设_根据题意得三、学以致用：1、甲、乙两工程队各挖 15 千米水渠
27、，甲队每天挖水渠是乙的 1.2 倍，甲队的完工时间比乙队少半天，问甲、乙两工程队每天各挖水渠多少千米？解：设_根据题意得2、甲做 180 个机器零件与乙做 240 个机器零件所用的时间相同，已知两人每小时共做 70 个机器零件，两人每小时各做多少个？解：设_根据题意得四、能力提升：1、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳 180 个所用的时间，乙同学可以跳 240 个；又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个.解：设_根据题意得2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期 4 天才能完成,如果两组合作 3 天后,
28、剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?解：设_根据题意得五、课堂小结六、课后作业课题：163 分式方程 3年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习重点：利用分式方程组解决实际问题.学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程：一、 自主学习：1、行程问题：路程= _ 时 间速 度顺水速度= _+_ 逆水速度=_+_ 二、合作探究：1、从 2005 年 5 月起某列车平均提速 y 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 s 千米，提速后比提速前多行使 50 千米，提速前列车的平均速
29、度是多少？分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度= .这题用字母表示已时 间路 程知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间解：设_根据题意得2：八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学的速度。解：设_根据题意得三、学以致用：1、甲、乙两人分别从距目的地千米和 10 千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是：，结果甲比乙提前 20 分种到达目的地。求甲、乙的速度。解：设_根据题意得2两个小组同时开始攀登一座 450 米高的山，第一组的攀登
30、速度是第二组的 1.2倍，他们比第二组早 15 分种互达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少？解：设_根据题意得四、能力提升：1、一船在静水中每小时航行 20 千米，顺水航行 72 千米的时间恰好等于逆水航行 48 千米的时间，求水流速度2、供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度.3、一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？4.
31、甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍，求步行的速度和骑自行车的速度.五、课堂小结六、课后作业课题：163 分式方程 4年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习重点：利用分式方程组解决实际问题.学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程：一、 自主学习：1、盈亏问题：利润=_-_利润率= = 总价=_二、合作探究：1、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬
32、衫按原价的 8 折销售，销售量比四月增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元，求四月份每件衬衫的售价。2、某农场 原有水田 400 公顷、旱田 150 公顷，为了提高单位面积产量 ，准备把旱田改为水田，改完后，要求旱田占水田的 10%。纹银把多少公顷旱田改为水田？三、学以致用：1、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 18.今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了 22 人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为 25.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？2、对甲、乙两班学生进行体育达标测验，结果甲班有 48 人合格，乙班有 45 人合格，甲班
33、的合格率比乙班高 5%，并且甲班人数与乙班人数相等，求甲班人数四、能力提升1、一服装店在广州看到一种夏季衬衫，用 8000 元购进若干件，以每件 58 元的价格出售，很快售完；又用 17600 元购进同样的衬衫，数量是第一次的 2倍，每件进价比第一次多 4 元，服装店仍按每件 58 元出售，全部售完，问该服装商店这笔生意盈利多少元/2一个圆柱形容器的容积为 V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为水管 2 倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间 t 分，求两根水管各自的注水速度。五、课堂小结：设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问
34、题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意六、课后作业课题：16 分式小结与复习年级：八年级 备课人：李敏学习目标：了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。学习重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。 学习难点 ：分式方程的应用。 学习过程 ： 一、知识点复习： 1. 分式的概念 （1）如果 A、B 表示两个整式，且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式。 AB（2）分式与整式的
35、区别： 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。 2. 分式有意义的条件：分式的分母不能为 0，即 中， B 0 时，分式有意义。 3. 分式的值为 0 的条件：分子为 0,且分母不为 0，对于 ，即 时， = AB0AB0 . 4. 分式（数）的基本性质: 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数), 分式(数) 的值不变。, （ M 为 0 的整式）ABAB5. 分式通分 （1）通分的依据是分式的基本性质; (2)通分的关键是确定最简公分母; （3）通分后的各分式的分母相同; （4）通分后的各分式分别与原来的分式相等. 6. 分式通分的步骤 （1）确定最简公分母
36、 取各分母系数的最小公倍数。 凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。 相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。 （2）将各分式化成相同分母的分式。 7. 分式的约分 （1）约分的依据：分式的基本性质 （2）约分后不改变分式的值。 （3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。8. 分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为： ；abaabb9. 分式的乘除法则 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分
37、子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。= = acbd acbd10. 分式的乘方分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即 = nab11. 分式的加减 （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。= abcacbd12. 分式的混合运算原则 （1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。 （2）同级运算，按运算顺序进行。 （3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。 （4）结果化为最简分式或整式。 13. 整数指数幂(m,n 为整数) (1) = （2） = （3） = mna nmanab， （4） = （a ） （5
38、） = nb(6)零指数幂的性质： = ( )，0负指数幂的性质： = ( ) na引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适14. 分式方程 定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。 整 式 方 程 ， 如 3x +3 = 4 x -2分 式 方 程 , 如 12x15.解分式方程方法 分式方程整式方程解出值得出方程的解16. 列分式方程解应用题 (1)审仔细审题，找出等量关系;(2)设合理设未知数 ; (3)列根据等量关系列出方程(组);(4)解解出方程 (组);(5)验答检验写答案 二、考点训练： 考点 1. 分式的概念和性质 例 1（1）已知分式 的值是零，那么 x
39、 的值是（ ）A.-1 B.0 C.1 D. 1x（2）当 x_时，分式 没有意义 例 2 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A、 = B、 C、 D、 =0.ab21xyab12xy考点 2：分式的化简与计算 ： xy例 3 计算 的结果是_241a例 4 计算224aa例 5 化简 1x考点 3：分式条件求值 ： 例 6 先化简，再求值： ，其中 x = + 1233xx5例 7 先化简代数式： ，然后选取一个使原式有意义的 x 2211xx的值代入求值 考点 4：可化为一元一次方程的分式方程 ：例 8 解方程： 213x例 9 某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上
40、涨 25，小明家去年 12 月 份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格 三、自我检测 1. 填空题.（1） x 时，分式 的值为零；(2) x 时，分21x式 的值为零; （3）x= 时,分式 的值为正数;2x 25x(4) ， 最简公分母是 2ab22.计算.(1) (2) 2493xyxmy3221y(3) (4) 2267105xxx2aa(5) (6) 3abab 22231baba3. 解方程:(1) (2) 232x1x4.我市政公司决定将一总长为 1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工若甲、乙两 队合做需 12 天完成此项工程；若甲队先做了 8 天后，剩下的由乙队单独做还需 18 天才能完
