1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数奇偶性（二）学习内容 感悟【回顾预习】1、奇偶函数的概念及判断方法：2、奇偶函数的图象特点：3、奇偶性与单调性关系：（1）已 知 在 R 上是偶函数 ,且在 是增函数 ,判断)(xfy)0,(在 上的单调性,)(f0（2）已知 在 R 上是奇函数，且在 上是减函数，判断)(xfy),0(在 上的单调性。f0,【自主合作 探究】探究任务：利用奇偶性求解析式思考：已知函数 在 R 上是奇函数,且在 ,)(xfy),0(xf2(求 解析式 .)(xf小结：【精讲点拨】例 1、若 求 .,15,8)(57 fcxbaxf )(f例 2、定义在 上的奇函数 是减函
2、数,且满足条件：1,)(xf,求 的取值范围.0)(2aff例 3、已知函数 ,当 、 时,恒有 .)(xfRy)()(yfxyf(1) 求证: 是奇函数； (2)若 ,试用 表示 .a)324【当堂达标】1、设 是偶函数 ,在1,2上是增函数,则 在 上的最小值是 )(xf )(xf1,2( )A. B. C. D.f)2(f)1(f)(f2、函数 ，且 ，则 等于 .8)(5bx0f23、函数 是 R 上的偶函数,当 时, ,则 时,f 3)(xf0= )(x4、已知 为偶函数，则 的值是 .12mxf m5、偶函数 在区间 上是减函数，下列不等式成立的是（ ）xf4,1A. B.32;3
3、1ffC. D .ff 2【反思提升】【拓展延伸】1、设 是实数 , ,试确定 的值,使 为奇函数.a12)(xaf a)(xf2、函数 是偶函数,且图像与 轴 有四个交点,则方程 的xy 0f所有实数根之和是 .3、.定义在 R 上的奇函数 f（ x）在（0，+）上是增函数，又 f（3）=0，则不等式 x f（ x）0 的解集为( ) A.（3，0）（0，3） B.（，3）（3，+）C.（3 ，0）（3，+） D.（，3）（0，3）4、已知函数 f(x) 是定 义在(1,1)上的奇函数，且 f( ) ，求函ax b1 x2 12 25数 f(x)的解析式5、已知函数 ,证明：xf4)(1) 函数在 上单调递增 ;(2)判断函数 奇偶性；,2)(xf（3）写出函数的所有单调递增区间。【作业布置】整理学案，做课本习题1.3.2 奇偶性（二） （答案）【回顾预习】1、奇偶函数的概念（略） ；判断方法：利用定义观察图象2、偶函数的图象关于 y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称。3、在（0，）递减；在（，0）递增【自主合作探究】 )0,(),2()xxf精品资料，你值得拥有！
