1、第一、二课时 711 三角形的边【教学目标】1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。2、过程与方法：经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。 培养学生数学分类讨论的思想。3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】掌握三角形三边关系【难点】三角形三边关系的应用【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入课件
2、展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。三角形是一种最常见的几何图形， 投影 1-6如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？二、自主学习(1)：1.自学内容：教材第 63 页第 410 行文字.2.自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。三、交流展示(1)：1：三角形定义：_2：怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？3、现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须不在一条
3、直线上，首尾顺次相接。abc(1) CBA组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形 ABC 用符号表示为ABC。三角形 ABC 的顶点 C 所对的边 AB 可用 c 表示,顶点 B 所对的边 AC 可用 b 表示 ,顶点 A 所对的边 BC 可用 a 表示.四、自主学习(2)：1.自学内容：课本 63 页第 11 行到 64 页探究上；2.自学要求：学生会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准五、交流展示(2). 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？.如何给你所画的这些形状各异的？我们知道，三
4、角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类:三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。腰 腰底边顶角底角 底角显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形 不等边三角形等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等边三角形六、自主学习(3)：1.自学内容：课本 64 页探究到例题上；2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理七、交流展示(3)探
5、究：投影 7任意画一个ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从 BC， （2）从 BAC；不一样， AB+ACBC ；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么？1、三角形三边之间的关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边.,理论依据是_.2、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；3、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？ 2，4，7 6，12，6 7，8，134、现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50cm，若要钉成一
6、个三角形木架（不计接头） ，则在下列四根木棒中应选取（ ）A10cm 长的木棒 B40cm 长的木棒 C90cm 长的木棒 D100cm长的木棒5已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取值范围是_若 x 是奇数，则 x 的值是_；这样的三角形有_个；若 x是偶数，则 x的值是_；这样的三角形又有_个八、自主学习(4)：1.自学内容：课本 64 页例题；2.自学要求：让学生体会数学的严密性。1 能否利用代数中方程思想解决几何问题。2 能否用分类讨论方法解决问题。3 求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。例 用一条长为 18的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长
7、是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为 4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为 x，则腰长是多少？（2）“边长为 4”是什么意思？解：（1）设底边长为 x，则腰长 2 x。x+2x+2x=18解得 x=3.6所以，三边长分别为 3.6，7.2，7.2.（2）如果长为 4的边为底边，设腰长为 x，则4+2x=18解得 x=7如果长为 4的边为腰，设底边长为 x，则24+x=18解得 x=10因为 4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是 4的等腰三角形。九、交流展示(
8、4)1、已知一个等腰三角形两边长是 4cm 和 9cm，求它的周长？2、已知一个等腰三角形两边长是 5cm 和 9cm，求它的周长？十、巩固练习课本：65 页练习十一、小结1、三角形定义：_2、三角形进行分类：3、三角形三边之间的关系定理：_,理论依据是_.三角形三边之间的关系定理的推论：_。十二、拓展与探究已知 a、b、c 为ABC 的三边长，b、c 满足（b-2） 2+c-3=0，且 a 为方程x-4=2 的解，求ABC 的周长，判断ABC 的形状十三、达标检测1下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形2下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角
9、形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm4、已知等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则它的周长等于（ ）A12 B12 或 15 C15 D15 或 185、已知等腰三角形的一边长等于 5，周长为 16，求另一边长十四、布置作业：课本 69 页 1、2、6、7。第三、四课时 7.1.2 三角形的高、中
10、线与角平分线【学习目标】 1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位
11、置关系.【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】电脑、投影仪【学习过程】一、复习巩固：1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、如果三角形的两边长为 2 和 9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ）个。 3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，64、等腰三角形的两边长分别为 12cm 和 8cm，这个等腰三角形的周长是 二、自主学习：1.自学内容：课本 65 页 -66 页2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和
12、联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的重要线段 意义 图形 表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段D CBA 1.AD 是ABC 的 BC上的高线.2.ADBC 于 D.3.ADB=ADC=90.EB CDA三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段D CBA 1.AE 是ABC 的 BC上的中线.2.BE=EC= BC.12三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段2 1D CBA
13、1.AM 是ABC 的BAC 的平分线.2.1=2= BAC.12三、交流展示：1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?2.如图，AF 是 ABC 的角平分线，AE 是 BC 边 上的中线，选择“” 、 “”或“=”号填空：（1）BE_EC（2）CAF_ BAC21（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B四、巩固练习：1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高_,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角形三条高线
14、交点在直角三角形_,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_.2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形_,它们_,这个交点在_.3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_,并且_.4.课本 66 页 练习 1.2 题五、探究拓展 如图,在ABC 中,AE,AD 分别是 BC 边上中线和高,（1）说明AB
15、E 的面积与AEC 的面积有何关系？（2）你有什么发现？AB DE CE F CBA同高等底的两个三角形的面积_.三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形。六、课堂小结：1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七、布置作业：教科书 69 页:3.4 题 70 页 8.9 题第五课时 7.1.3 三角形的稳定性【学习目标】 1、知识目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，2、能力目标：稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
16、【重点难点】重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】电脑、投影仪【学习过程】一、看一看，想一想盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状不会
17、改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例五、练一练课本 P68 练习六、作业：课本 P69 5、8第六课时 7.2.1 三角形的内角和【学习目标】 1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于 180 度；3、学会解决与求角有关的实际问题；4、初步培养学生的说理能力。【重点难点】重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。难点：说明三角形内角和等于 180 度。【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】三角尺、铅画纸、小剪刀、量角器。电脑、投
18、影仪【学习过程】一、动手操作，初步感知问题：1、三角形的内角和等于多少度？2、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。设计意图：从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。二、实践说理，深入新知问题：1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于 180 度“这个结论的正确方法吗？2、把你的想法与同伴交流3、各小组派代表展示说理方法4、请同学们归纳上述各种不同的方法。把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD 的度数，可得到A+B+ACB=180 0。投影 1图 1想一想，还可以怎样拼？剪下
19、A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=180 0。图 2把 和 剪下按图（3 ）拼在一起，可得到A+B+ACB=180 0。BC如果把上面移动的角在图上进行转移，由图 1 你能想到证明三角形内角和等于 1800的方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=180 0。证明一过点 C 作 CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=180 0A+B+ACB=180 0。即：三角形的内角和等于 1800。由图 2、图 3 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。设计意图：在说理过程 中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。三、应用新知在ABC 中，(1)已知
20、A = ，能否知道B，C 的度数？08(2)已知A = ，B= ，则C = 052(3)已知A = ，B-C ，则C 04(4)已知A +B= ,C =2A，能否求A、B、C 的度数？1（5）已知A:B:C=1:3:5，能否求A、B、C 的度数？2、出示教科书 73 页例。例 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 500 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 800 方向，C 岛在 B岛的北偏西 400 方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度？分析：怎样能求出ACB 的度数？设计 3 个问题：（1） 请你解释一下这些方位角。（2） ACB 是哪个三角形的内角？（3） 有不同解法请你的同伴
21、交流。设计意图：向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。根据三角形内角和定理，只需求出CAB 和CBA 的度数即可。CAB 等于多少度？怎样求CBA 的度数？解：CBA=BAD-CAD=80 0-500=300ADBE BAD+ABE=180 0ABE=180 0-BAD=180 0-800=1000ABC=ABE-EBC=100 0-400=600ACB=180 0-ABC-CAB=180 0-600-300=900答：从 C 岛看 AB 两岛的视角 ACB=180 0是 900。四、课堂练习课本 74 面 1、2 题。已知ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 边上的高，
22、求DBC 的度数。设计意图：增加第 2 小题，一方面巩固了前面的已学知识（高） ，另一方面进一步提高学生的说理能力。五、总结归纳采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？设计意图：发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。六、布置作业1、必做题：教科书 76 页第 1、3、4 题。2、选做题：（1） 在C 中，CDAB，垂足是 D，A= ，BCD= ，求B，ACB054056的度数。（2） 在ABC 中，A+B= ，C=2B，C=50 度，分别求01A、B 的度数。（3） 在ABC 中，ACB=90 度，CDAB，垂足为 D，BCD=27 度，求
23、ACD 的度数，且探索BCD 与A，B 与ACD 的关系。（4） 将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形： 都是直角三角形； 都是钝角三角形； 都是锐角三角形；请简要说明理由。第七、八课时第七章复习一（7.1-7.2.1）一、双基回顾1、三角形：由 的三条直线 所组成的图形，叫做三角形。1图中有 个三角形，用符号表示为 。A DCBE2、三角形的分类 ：（1）按角分类：三角形 （2）按边分类: 三角形 2 三角形中最大的角是70 0，那么这个三角形是 三角形。3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是 。4、三角形的三边关系：三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边。3一个三角
24、形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是 .5、三角形的高、中线、角平分线从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。在三角形中,连接 与它 的线段，叫做三角形的中线.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线。注意：三角形的角平分线与角的平分线不同.4如图，以AE为高的三角形是 . AB CD E6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的 ，可能在三角形的 ，可能在三角形的 。三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 .
25、三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的 。5 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形7、三角形的稳定性： 具有稳定性， 具有不稳定性.6有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？二、例题导引例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？例2 如图，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BC10厘米，CAB=9
26、0 0,试求（1）AD的长；（2） ABE的面积；（3） ACE与 ABE的周长的差。AB CD E例3 如图，BE平分ABC,CD平分ACB， A50 0，求BOC的度数。OAB CD E1 2三、练习升华夯实基础1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、62、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止 ，根据是 .EAB CDEABCD2 题 3 题 4 题3、图中共有 个三角形。4、如图，ABBD于B, DCAC于C,AC与BD交于点E,那么ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 .5、下列说法正确的是
27、 A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线6、如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形7、现有两根木棒,它们的长度分别为 20cm 和 30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 的木棒A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm8、在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的长.9、在ABC 中,高 CE,角平分线 BD 交于点 O, ECB=5
28、0,求BOC 的度数.能力提高10、在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形.11、任何一个三角形的三个角中至少有 A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角12、已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为 A.13 B.15 C. 14 D. 13 或 15 13、若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a 的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为 4,则它的腰长 b 的取值范围是_.14、在ABC 中,AD 是 BC 上的中线,且 SACD =12,SABC .15、在ABC 中,AB=AC, AC 边上的中线 BD 把ABC 的周长分成 15 和 6 两部分，
29、求这个三角形的腰长及底边长。16、如图，ABC 中,AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线，C60 0，B28 0，求DAE 的度数。AB CDE探究创新17、如图，线段 、 相交于点 ，能否确定 与 的大小，并加ABOCDABB以说明ODC BA第九、十课时评讲试卷第十一课时 722 三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用 。2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，
30、合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论，并能灵活运用【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影 1如图，ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？（是A、B、C，它们的和是 1800。 ）若延长 BC 至 D，则ACD 是什么角？这个角与ABC 的三个内角有什么关系？二、自主学习(1)：1.自学内容：教材第 74 页“探究”上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定义：_2：外角的特征有三：(1)顶点在_上(2)一条边是_(
31、3)另一条边是_3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，1、2、3 哪些是ABC 的外角？1 2BAC DE321CAB FGED四、自主学习(2)：1.自学内容：课本 74 页探究到 75 页第 4 行；2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角ACD 与相邻的内角ACB 是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影 2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD 与A、B 的关系吗？12CBAED3CEAB， A= 1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它
32、不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ， 。ACDB六、自主学习(3)：1.自学内容：课本 75 页例题；2.自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论例 如图，1、2、3 是三角形 ABC 的三个外角，它们的和是多少？分析：1 与BAC、2 与ABC、3 与ACB 有什么关系？BAC、ABC、ACB 有什么关系？解：1+BAC=180 0，2+ABC=180 0，3+ACB=180 0，1+BAC+2+ ABC+3+ACB=540 0又BAC+ABC+ACB=180 01+2+3=360 0。你能用语言叙述本例的结论吗？三角
33、形外角的和等于 3600。七、交流展示(3)1、课本 75 页练习2、已知：D 是 AB 上一点， E 是 AC 上一点，BE 、CD 相交于 F，A=62，ACD=35，ABE=20求：(1)BDC 度数(2)BFD 度数八、巩固练习：1. 一个三角形的两内角分别 55和 65，它的外角不可能是（ ）A. 115 B. 120 C. 125 D. 1302. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能3. 已知，如图，在ABC 中，D 是三角形内一点，求证：BDCBAC 。九、小结1、什么是三
34、角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？（1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于 360。找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰 ）十、布置作业：课本 76 页 2、5、6、8、10。第十二课时7.3.1 多边形【学习目标】 1、知识目标：（1）了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念（2）区别凸多边形与凹多边形2、能力目标： 探索多边形的边数与对
35、角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神.【重点难点】重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念（2）探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系.难点：（1）多边形定义的准确理解（2）多边形的边数与对角线的数量之间的关系.【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】电脑、投影仪【学习过程】一、复习引入：1.三角形的定义.2.求下列图中各标出角的度数.92 o60 o1155 6021245 35323.三角形的外角与内角的关系：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角 ；（2）
36、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角 _ 任何一个与它不相邻的内角.二、自主学习：1.自学内容：课本 79 页 -80 页2.自学要求：阅读课本内容，并回答下面问题.（一）.多边形的定义:_的图形称为n 边形._是最简单的多边形.(1)多边形分为:_多边形和_多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形_这条直线的_,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形_这条直线的 _.这样的多边形叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形.（2）凸多边形的特征:凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.（二）.多边形的边,内角,外角.(画图说明)(
37、1)组成多边形的各条线段叫做多边形的边.(2)_叫做多边形的内角.(3)_叫做多边形的外角.(三).多边形的对角线(1)_叫做多边形的对角线.(2)多边形的对角线的条数:(画图说明) 从 n 边形的一个顶点可以引_条对角线。将多边形分成_个三角形. n 边形共有_条对角线.（四）.正多边形(1)像正方形这样，各个角_，各条边_的多边形叫正多边形.如正三角形，正四边形，正六边形等等.(2) 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？(3)一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？三、交流展示：1. 交流上述问题答案.2. 过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形对
38、角线条数等于边数，则 m= ，n= ，k= .四、巩固练习：1.课本 81 页 练习 1.2 题2.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议的人数为 15，则一共要握手多少次？（2）若一共握手 170 次，则参加会议的人数是多少？五、课堂小结1、多边形及有关概念。2、区别凸多边形和凹多边形。3、正多边形的概念。4、n 边形对角线有 1/2n（n 3）条。六、布置作业：1 教科书 84 页:1 题 （做书上）2、预习多边形的内角和 第十三、十四课时 732 多边形的内角和学习目标 1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通
39、过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 学习重点、难点1重点：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式2难点：多边形的内角和定理的推导学过程一、自主学习(1)：1自学内容：课本第 81、82 页例 1 前。2自学要求：完成课本提出的问题。二、交流展示(1)：填空1. 从 n 边形的一个顶点出发，可以引_对角线,它们将 n 边形分成_三角形,n 边形的对角线共有_.2n 边形的内角和等于 _.3、8 边形的内角和等于_度, 十边形内角和等于_度.4. 若 n 边形内角和等于 1800 度,则 n=_.从上面的讨论我们知道，求 n 边形的内角和可以将 n 边形
40、分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？先让学生发表自己的看法。分法一 投影 3如图 1，在五边形 ABCDE 内任取一点 O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。五边形的内角和为 5180一 2180（52）180=540。12345ABCDEO134ABCDO图 1 图 2分法二 投影 4如图 2，在边 AB 上取一点 O，连 OE、OD、OC，则可以（51）个三角形。五边形的内角和为（51）180一 180（52）180如果把五边形换成 n 边形，用同样的方法可以得到 n 边形内角和（n 一 2）180三、自主学习(2)：1自学内容：课本第 82 页例
41、1、2。2自学要求：例 1、2 有问题的小组讨论解决。四、交流展示(2)：例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形 ABCD 中，AC180，求B 与D 的关系ABCD分析：A、B、C、D 有什么关系？解：A+B+C+D=（42）180=360又AC180BD= 360（AC）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补投影 7例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如图，已知1，2，3，4，5，6 分别为六边形 ABCDEF 的外角，求1+2+3+4+5+6 的值分析：多边
42、形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？ 1234A BCDEF56解：1+BAF=180 2+ABC=180 3+BAD=1804+CDE=180 5+DEF=180 6+EFA=1801+BAF+2+ABC+3+BAD+4+CDE+5+DEF+6+EFA=6180又1+2+3+4+5+6=4180BAF+ABC+BAD+CDE+DEF+EFA=6180-4180=360这就是说，六边形形的外角和为 360。如果把六边形换成 n 边形可以得到同样的结果：n 边形的外角和等于 360。对此，我们也可以这样来理解。 投影 8如图，从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形各边
43、走过各顶点，再回到 A 点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360填空：1n 边形的外角和等于 _. 2多边形的外角和与它的边数_ （填“有”或“无” ）关系3一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形是_边形。4一个多边形的每个内角都等于 135，则这个多边形为 边形五巩固练习：（一） 、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加 （ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加 （ ）3三角形的外角和与其他多边形的外角和相等 （ ） 4从 n 边形一个顶点出发，可以引出（
44、n 一 2）条对角线，得到（n 一 2）个三角形 （ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角 （ ）（二） 、填空题 1内角和为 1440的多边形是 2 内角和等于外角和的多边形是 边形 3一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形为 边形（三） 课本第 83 页练习 1、2、3。第 84 页习题 7.3 2、3六课堂小结n 边形的内角和是多少度？n 边形的外角和是多少度？七课堂测试选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2若 n 边形每个内角都等于 150，那么这个 n 边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为 720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6 条 B7 条 C8 条 D9 条 4随着多边形的边数 n 的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于内角和
