1、高等数学（上）模拟试卷一一、 填空题（每空 3 分，共 42 分）1、函数 4lg(1)yx的定义域是 ；2、设函数20() xfa在点 x连续，则 a ；3、曲线 45yx在（-1，-4）处的切线方程是 ；4、已知 3()fxdC，则 ()fx ；5、 21limx= ；6、函数 32()1fx的极大点是 ；7、设 ()206)x(，则 (1)f ；8、曲线 xye的拐点是 ；9、201d= ；10、设 32,aijkbijk，且 ab，则 = ；11、2lim()01xaxb，则 a ， b ；12、3x= ；13、设 ()f可微，则 ()fxde= 。二、 计算下列各题（每题 5 分，共
2、 20 分）1、 01lim()nxx2、 arcos2y，求 y；3、设函数 ()由方程 xey所确定，求 0xdy；4、已知cosinxty，求dyx。三、 求解下列各题（每题 5 分，共 20 分） 1、42xd2、 sec3、401x4、 2ad四、 求解下列各题（共 18 分）：1、求证：当 0x时，2ln(1)x（本题 8 分）2、求由 ,ye所围成的图形的面积，并求该图形绕 x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。 （本题 10 分）高等数学（上）模拟试卷二一、填空题（每空 3 分，共 42 分）1、函数 24lg(1)yx的定义域是 ；2、设函数sin0()2xfa在点 0x连续，则
3、 a ；3、曲线 34yx在 (1,5)处的切线方程是 ；4、已知 ()fdC，则 (f ；5、 31limxx= ；6、函数 2()1f的极大点是 ；7、设 ()0)xx(，则 (0)f ；8、曲线 xye的拐点是 ；9、302d= ；10、设 ,2aijkbijk，且 abA，则 = ；11、2lim()01xx，则 a ， ；12、31limx= ；13、设 ()f可微，则 ()2fxd= 。二、计算下列各题（每题 5 分，共 20 分）1、1li()nx2、 arcs3yx，求 y；3、设函数 ()由方程 xey所确定，求 0xdy；4、已知icosnty，求d。三、求解下列各题（每题
4、 5 分，共 20 分） 1、3xd2、 2tan3、 0xe4、15d四、求解下列各题（共 18 分）：1、求证：当 0,xyx时， lnl()ln2xyxy（本题8 分）2、求由 ,y所围成的图形的面积，并求该图形绕 轴旋转一周所形成的旋转体的体积。 （本题 10 分）高等数学(一)模拟试卷(一) 一、选择题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1 、设 f( -1)= ，则 f(x)为( )A. B.C.- D.2、设 f(x)= 在点 x=0 连续，则( )A.a=0 b=1 B.a=
5、0 b=0C.a=1 b=0 D.a=0 b=13、已知函数 f(x)在 x0的导数为 a,则 等于( )A.-a B.aC. D.2a4、设 +c，则 为( )A.x +c B. (1-x2)2+cC. +c D.- +c5、若 a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且 a+2b 与 Z 轴垂直，那么 为( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本大题共 10 个小题，10 个空，每空 4 分，共 40分。把答案填在题中横线上。6、求 =_.7、若 y= ，则 y(n)=_.8、若 x=atcost,y=atsint,则 =_.9、 =_.10、 =_.11、已知空间两点 P1(1
6、，-2，-3)，P 2(4，1，-9)，那么平行于直线段 P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是_.12、设 u=f(x2-y2,exy)可微，则 =_.13、将积分 改变积分次序，则I=_.14、幂级数 的收敛半径 R=_.15、方程 y“-2y+y=3xex的特解可设为 y*=_.三、计算题与证明题：本大题共 10 个小题，每小题 6 分，共60 分。16、求 .17、求18、设函数 f(x)有连续的导淑，且 f(0)=f(0)=1.求19、 设 y=f(x)是由方程 sin(x+y2)=xy，确定的隐函数，求 .20、求21、求 .22、设 ，求2、计算 ，其中 D 为圆域 x2+
7、y24.4、将函数 f(x)= 展开成在 x=2 处的幂级数.25、证明 .四、综合题：本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分。26、讨论曲线 f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.27、如果 f2(x)= ，求 f(x).28、求方程 y“= y+4x 的通解。高等数学(一)模拟试卷(二) 一、选择题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、设 f(x)=ax5+bx3+cx-1，其中 a，b，c 是常数，若 f(-3)=3，则 f(3)等于( )A.-3 B.
8、3C.-5 D.52、若 x0 且 1-cosx 与 ax2是等价无穷小，则 a 的值为( )A. B.-C.2 D.-23、设 f(cos2x)=sin2x，且 f(0)=0，那么 f(x)等于( )A.cosx+ cos2x B.cos 2x- cos4xC.x+ x2 D.x- x24、设 a=2，-3，1，b=1，-1，3，c=1，-2，0，则(a+b)(b+c)等于( )A.j-k B.-j-kC.j+k D.-j+k5、级数 是( )A.绝对收敛 B.条件收敛C.发散 D.无法确定敛散性二、填空题：本大题共 10 个小题，10 个空，每空 4 分，共 40分。把答案填在题中横线上。
9、6、函数 y= 的定义域是_.7、若函数 y= ，则 dy=_.8、 =_.9、 =_.10、 =_.11、与向量 a=i-3j+k，b=2i-j 都垂直的单位向量c0=_.12、设 f(x，y)= ，则 fx(0，1)=_.13、若 D 为 x2+y29 且 y0 则 =_.14、幂级数 1+x+ x2+ xn+的收敛半径R=_.15、方程 y- y=-lnx 的通解 y=_.三、计算题与证明题：本大题共 10 个小题，每小题 6 分，共60 分。16、设 f(x)= ，讨论并指出(1)函数的定义域；(2)函数的间断点及其类别.17、求 lnx(x-1).18、求曲线 y= 的水平渐近线和垂
10、直渐近线.19、已知曲线 y=ax4+bx3+x2+3 在点(1，6)与直线 y=11x-5 相切，求 a，b.20、设 f(x)的一个原函数为 ，求 xf(x)dx.21、求 .22、将函数 f(x)=ln(2+x)展开成 x 的幂级数，并指出收敛区间.23、设 x= 且 f(u)可导。求 .24、设 D 由直线 x-y=1 及 x=2，y=0 所围区域，求 xdxdy.25、证明：当 x1 时，lnx .四、综合题：本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分。26、设 f(x)= ，求 f(x)的极值及拐点.27、平面图形 D 由曲线 y= 及直线 y=x-2，x 轴所围成.求此
11、平面图形的面积 S 及此图形围绕 x 轴旋转所得旋转体的体积Vx.28、求微分方程 y“-5y+6y=xe2x的通解.高等数学（上）模拟试卷一五、 填空题（每空 3 分，共 42 分）1、函数 4lg(1)yx的定义域是 ；2、设函数20() xfa在点 x连续，则 a ；3、曲线 45yx在（-1，-4）处的切线方程是 ；4、已知 3()fxdC，则 ()fx ；5、 21limx= ；6、函数 32()1fx的极大点是 ；7、设 ()206)x(，则 (1)f ；8、曲线 xye的拐点是 ；9、201d= ；10、设 32,aijkbijk，且 ab，则 = ；11、2lim()01xax
12、b，则 a ， b ；12、3x= ；13、设 ()f可微，则 ()fxde= 。六、 计算下列各题（每题 5 分，共 20 分）1、 01lim()nxx2、 arcos2y，求 y；3、设函数 ()由方程 xey所确定，求 0xdy；4、已知 sincxty，求d。七、 求解下列各题（每题 5 分，共 20 分） 1、42xd2、 sec3、401x4、 2ad八、 求解下列各题（共 18 分）：1、求证：当 0x时，2ln(1)x（本题 8 分）2、求由 ,ye所围成的图形的面积，并求该图形绕 x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。 （本题 10 分）高等数学（上）模拟试卷二一、填空题（每空
13、 3 分，共 42 分）1、函数 24lg(1)yx的定义域是 ；2、设函数sin0()2xfa在点 0x连续，则 a ；3、曲线 34yx在 (1,5)处的切线方程是 ；4、已知 ()fdC，则 (f ；5、 31limxx= ；6、函数 2()1f的极大点是 ；7、设 ()0)xx(，则 (0)f ；8、曲线 xye的拐点是 ；9、302d= ；10、设 2,2aijkbijk，且 abA，则 = ；11、 lim()01xx，则 a ， ；12、3x= ；13、设 ()f可微，则 ()2fxd= 。二、计算下列各题（每题 5 分，共 20 分）1、1lim()nx2、 arcs3yx，求
14、 y；3、设函数 ()由方程 xey所确定，求 0xdy；4、已知icosnty，求d。三、求解下列各题（每题 5 分，共 20 分） 1、3xd2、 2tan3、 0xe4、15d四、求解下列各题（共 18 分）：1、求证：当 0,xyx时， lnl()ln2xyxy（本题8 分）2、求由 ,y所围成的图形的面积，并求该图形绕 轴旋转一周所形成的旋转体的体积。 （本题 10 分）高等数学(一)模拟试卷(一) 一、选择题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1 、设 f( -1)= ，则 f(
15、x)为( )A. B.C.- D.2、设 f(x)= 在点 x=0 连续，则( )A.a=0 b=1 B.a=0 b=0C.a=1 b=0 D.a=0 b=13、已知函数 f(x)在 x0的导数为 a,则 等于( )A.-a B.aC. D.2a4、设 +c，则 为( )A.x +c B. (1-x2)2+cC. +c D.- +c5、若 a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且 a+2b 与 Z 轴垂直，那么 为( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本大题共 10 个小题，10 个空，每空 4 分，共 40分。把答案填在题中横线上。6、求 =_.7、若 y= ，则 y(n)=_
16、.8、若 x=atcost,y=atsint,则 =_.9、 =_.10、 =_.11、已知空间两点 P1(1，-2，-3)，P 2(4，1，-9)，那么平行于直线段 P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是_.12、设 u=f(x2-y2,exy)可微，则 =_.13、将积分 改变积分次序，则I=_.14、幂级数 的收敛半径 R=_.15、方程 y“-2y+y=3xex的特解可设为 y*=_.三、计算题与证明题：本大题共 10 个小题，每小题 6 分，共60 分。16、求 .17、求18、设函数 f(x)有连续的导淑，且 f(0)=f(0)=1.求19、 设 y=f(x)是由方程 sin
17、(x+y2)=xy，确定的隐函数，求 .20、求21、求 .22、设 ，求2、计算 ，其中 D 为圆域 x2+y24.4、将函数 f(x)= 展开成在 x=2 处的幂级数.25、证明 .四、综合题：本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分。26、讨论曲线 f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.27、如果 f2(x)= ，求 f(x).28、求方程 y“= y+4x 的通解。高等数学(一)模拟试卷(二) 一、选择题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、设 f(x)
18、=ax5+bx3+cx-1，其中 a，b，c 是常数，若 f(-3)=3，则 f(3)等于( )A.-3 B.3C.-5 D.52、若 x0 且 1-cosx 与 ax2是等价无穷小，则 a 的值为( )A. B.-C.2 D.-23、设 f(cos2x)=sin2x，且 f(0)=0，那么 f(x)等于( )A.cosx+ cos2x B.cos 2x- cos4xC.x+ x2 D.x- x24、设 a=2，-3，1，b=1，-1，3，c=1，-2，0，则(a+b)(b+c)等于( )A.j-k B.-j-kC.j+k D.-j+k5、级数 是( )A.绝对收敛 B.条件收敛C.发散 D.
19、无法确定敛散性二、填空题：本大题共 10 个小题，10 个空，每空 4 分，共 40分。把答案填在题中横线上。6、函数 y= 的定义域是_.7、若函数 y= ，则 dy=_.8、 =_.9、 =_.10、 =_.11、与向量 a=i-3j+k，b=2i-j 都垂直的单位向量c0=_.12、设 f(x，y)= ，则 fx(0，1)=_.13、若 D 为 x2+y29 且 y0 则 =_.14、幂级数 1+x+ x2+ xn+的收敛半径R=_.15、方程 y- y=-lnx 的通解 y=_.三、计算题与证明题：本大题共 10 个小题，每小题 6 分，共60 分。16、设 f(x)= ，讨论并指出(
20、1)函数的定义域；(2)函数的间断点及其类别.17、求 lnx(x-1).18、求曲线 y= 的水平渐近线和垂直渐近线.19、已知曲线 y=ax4+bx3+x2+3 在点(1，6)与直线 y=11x-5 相切，求 a，b.20、设 f(x)的一个原函数为 ，求 xf(x)dx.21、求 .22、将函数 f(x)=ln(2+x)展开成 x 的幂级数，并指出收敛区间.23、设 x= 且 f(u)可导。求 .24、设 D 由直线 x-y=1 及 x=2，y=0 所围区域，求 xdxdy.25、证明：当 x1 时，lnx .四、综合题：本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分。26、设 f(x)= ，求 f(x)的极值及拐点.27、平面图形 D 由曲线 y= 及直线 y=x-2，x 轴所围成.求此平面图形的面积 S 及此图形围绕 x 轴旋转所得旋转体的体积Vx.28、求微分方程 y“-5y+6y=xe2x的通解.
