1、微积分（一）进度表（本部）（授课总课时 64）周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题11.1 函数与映射1.2 数列的极限 4掌握初等函数，理解数列极限的概念P.21:1,3,4(1,3,5,7),5(2,4),6,14(2,4),15(1,3),16P.30:1(2,4,6,8)周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题21.3 函数的极限1.4 无穷大与无穷小1.5 极限运算法则4理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系理解无穷小、无穷大的概念，熟练掌握极限的性质及四则运算法则，掌握计算极限的恒等变形法P.37:1,4P.42:1,4,6,8P.49:1(2,4
2、,6,10,12),2(2),3(1),5周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题3 1.6 极限存在准则，两个重要极限1.7 无穷小的比较4了解极限存在的两个准则，会利用他们求极限熟练掌握利用两个重要极限求极限的方法，会用变量代换法求极限掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限P.56:1(1,3,5),2(2,4),4(1,3,5)P.59:1,2,4(1,3)周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题41.8 函数的连续性与间断点1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性1.10 闭区间上连续函数的性质4理解函数连续性的概念（含左连续、右连续） ，会判别间断点的类型知道连续函数的性
3、质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质P.64:1,2,3(2,4),5P.69:1,3(1,3,5),4(1,3,5),6P.74:2,3周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题52.1 导数概念2.2 函数的求导法则 4理解导数的概念和几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则P.86:4,6,9(1,4),11,14,16P.97:2(1,4,7,10),3(1),6(1,3,5),7(1,5,9),8(2,6,10),10,14(1)周次 教学内容教时分配 目的要求建
4、议课后习题62.3 高阶导数2.4 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率2.5 函数的微分4了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数掌握隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶导数的求法，会求它们的二阶导数，会求反函数的导数理解微分的概念，理解导数和微分的关系会求函数的微分P.103:1(1,4,7),2,4,10P.111:1(1,3),3(1,3),4,(1,3),6P.123:1,3(1,4,7)周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题7 3.1 中值定理3.2 罗必达法则4理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理掌握用洛必达法则求未定式极限的方法
5、P.134:2,5,6,10P.138:1(1,6,11,16),283.3 泰勒公式3.4 函数单调性与曲线的凹凸性3.5 函数的极值与最大值（1）4 理解函数的极值的概念，熟练掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用P.145:1,2,4P.152:3(1,3,7),5(1,2),8(1,3),12P.162:1(1,2,6,9),2周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题93.5 函数的极值与最大值（2）3.6 函数图形的描绘3.7 曲率（1）4 掌握用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平、铅直渐进线，会描绘函数的图形掌握弧
6、微分公式P.162:8,9,13P.169:2,4104.1 不定积分的概念与性质4.2 换元积分法（1）4理解原函数和不定积分的概念熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质掌握不定积分的两类换元积分法P.192:2(1,3,525),3(1),5P.207:2(2,4,628)周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题114.2 换元积分法（2）4.3 分部积分法4.4 有理函数的积分（1）4掌握不定积分的分部积分法P.207:2(30,32,3444)P.212:1,3,5,7,11,17,19,20,24P.218:1,3,5,7,9,11周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后
7、习题124.4 有理函数的积分（2）5.1 定积分的概念与性质5.2 微积分基本公式4会求有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的不定积分理解定积分的概念，掌握定积分的性质，知道定积分的中值定理理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数，熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式P.218:15,17,19,21P.234:3(2),4(3),5,10(1),12(1),13(1)P.243:1,3,5(1,2)6(2,4,6,8,10),9,10135.3 定积分的换元法和分部积分法 4掌握定积分的换元积分法，掌握定积分的分部积分法P.253:1(2,4,626),6,7(2,4,6,8,10,12)周次
8、教学内容教时分配 目的要求建议课后习题145.4 反常积分6.1 定积分的元素法6.2 定积分在几何学上的应用（1）4了解广义积分的概念，会计算广义积分理解定积分的元素法熟练掌握平面图形（直角坐标）的面积计算方法，会在极坐标系下求平面图形的面积掌握以坐标轴为旋转轴的旋转体的体积的计算方法，会求平行截面面积为已知的立体的体积P.260:1(1,2,3,4,6,7,9),3P.284:1,4,6,7,10周次 教学内容教时分配 目的要求建议课后习题156.2 定积分在几何学上的应用（2）7.1 微分方程的基本概念7.2 可分离变量的微分方程7.3 齐次方程（1）4知道平面曲线弧长的概念，了解弧微分（直角坐标、极坐标、参数方程）的表达式，会计算简单的平面曲线的弧长了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念熟练掌握可分离变量的方程、齐次方程的解法P.284:11,14,1821,22P.298:2(2,4),4(1),5P.304:1(1,2,3,4),2(1,2),6P.309:1(2,4),3(1,2)167.4 一阶线性微分方程（1） 4熟练掌握一阶线性方程的解法P.315:1(1,3,5,7,9),2(1,3,5),3,7(1,2)注：以上内容均为考试范围
