1、吉林大学珠海学院机电工程系内部使用教材控制系统分析与设计（一）实验指导与报告谭颖琦 徐杭编姓名： 学号： 2011 年 2 月1前 言本书是控制系统分析与设计（一） 这门课程的配套实验指导书。该实验指导书侧重于培养学生将理论知识应用于实践的动手能力，力求通过开设的实验，使学生更好地理解和掌握控制系统分析的基本知识、原理和方法。本书基于 TKKL-4 型控制理论 /计算机控制技术实验箱设计了三个实验，共安排 8 学时。第一个实验是控制系统典型环节的模拟实验，4 学时，本实验主要是使学生掌握控制系统典型环节的分析与设计的方法；第二个实验是线性定常二阶系统的瞬态响应和稳定性分析，2 学时，本实验是使
2、学生掌握二阶系统的动态响应及性能指标特性；第三个实验是线性定常三阶系统的瞬态响应和稳定性分析，2 学时，本实验是使学生掌握三阶系统的动态响应及性能指标特性。每项实验都分实验目的、实验预习、实验内容及步骤和实验思考题四个部分。学生可在这几个部分引导下完成实验，并提示学生进行总结和归纳，并提出关键性问题让学生自行思考。特别是实验预习部分，请同学们在做实验前完成预习内容。本书在编写过程中，还参考了相关的教材，由于时间仓促和作者水平有限，书中的疏漏和谬误，请同学和老师不吝赐教。谭颖琦2010-32实验一 控制系统典型环节的模拟实验（4 学时）一、实验目的1掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测
3、定方法。2测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。二、实验预习1.请将表 1-1 所示各典型环节的传递函数补充完整。2.请填充表 1-3 的典型环节的理想阶跃响应曲线。表 1-1 典型环节的方块图及传递函数典型环节名称 方 块 图 传递函数比例（P）积分（I）3比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）4三、实验内容与步骤准备：使运放处于工作状态。将信号发生器单元 U1 的 ST 端与+5V 端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。阶跃信号的产生：电路可采用图 1-1 所示电路，它由“阶跃信号单元” （U
4、 3）及“给定单元” （U 4）组成。具体线路形成：在 U3单元中，将 H1与+5V 端用 1 号实验导线连接，H2 端用 1 号实验导线接至 U4单元的 X 端；在 U4单元中，将 Z端和 GND 端用 1 号实验导线连接，最后由插座的 Y 端输出信号。5以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。按表 1-2 中的各典型环节的模拟电路图将线接好(前两学时接比例 P、积分 I、惯性 T，后两学时接比例积分 PI、比例微分PD、比例积分微分 PID)。表 1-2 典型环节的模拟电路图各典型环节名称 模拟电路图比例（P）积分（I）6比例积分（PI）各典型环节名称 模拟电路图惯性环节（T）比例微
5、分（PD）7比例积分微分（PID）将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端 Y 相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。按下按钮(或松开按钮)SP 时，用示波器观测输出端的实际响应曲线 Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果，注意响应曲线拐点的参数，试将表 1-3 补充完整。同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，请将它们的理想曲线和实际响应曲线填至表 1-3。观察 PID 环节的响应曲线方法：1）将 U1 单元的周期性方波信号(U1 单元的 ST 端改为与 S 端用短路块短接，S 11波段开关置于“方波”档， “OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号
6、周期由波段开关 S11和电位器 W11调节，信号幅值由电位器 W12调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。2）参照表 1-2 中的 PID 模拟电路图，按相关参数要求将 PID 电路连接好。3）将 1）中产生的周期性方波信号加到 PID 环节的输入端（U i） ，用示波器观测 PID 输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。83用示波器测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应，改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响，并将观测结果补充表 1-3。9表 1-3 各典型环节理想和阶跃响应曲线和各实际观测曲线典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应 理想阶跃响应曲线（
7、预习部分） 实测阶跃响应曲线R1=100K比例PK= 01Ro(t)=K Ro=250KR1=250K10典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应 理想阶跃响应曲线（预习部分） 实测阶跃响应曲线C=1F惯性TK= 01RT=R1Co(t)=K(1-e-t/T)R1=250KRo=250KC=2F11典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应 理想阶跃响应曲线（预习部分） 实测阶跃响应曲线C=1F积分IT=RoC o(t)= tT1Ro=200KC=2F12典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应 理想阶跃响应曲线（预习部分） 实测阶跃响应曲线C=1uF比例积分PIK
8、= 01RT=RoCo(t)=K+tT1R1=100KRo=200KC=2uF13典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应 理想阶跃响应曲线（预习部分） 实测阶跃响应曲线R1=100K比例微分PDK= 021RT= 21C理想：o(t)= KT(t)+K实测：o(t)=+021R3e-t/R3CRo=100K R2=100KC=1uFR3=10K R1=200K14典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应 理想阶跃响应曲线（预习部分） 实测阶跃响应曲线R1=100K比例积分微分PIDKP= Ro1TI=Ro C1TD= 20理想：o(t)= TD(t)+Kp+t1I实测：o
9、(t)=+Ro2111Ct1+( )eR21-t/R3C2Ro=100KR2=10KR3=10KC1=C2=1FR1=200K15四、实验思考题：1为什么 PI 和 PID 在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？2为什么 PD 和 PID 在单位阶跃信号作用下，在 t=0 时的输出为一有限值？16实验二 线性定常二阶系统的瞬态响应和稳定性分析(2 学时)一、实验目的1通过二阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验预习图 2-1 为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数G(S)= ，式中 K= 1K相应的闭环
10、传递函数为二阶系统闭环传递函数的标准形式为= )S(RC比较式、得： n= 17= 表 2-1 列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，请将空白处填完整，以便计算理论值。表 2-1 二阶系统各情况具体参数一种情况各参数 01 =1 1K K=K1/=K 1n n= =TK0 =1212C(tp) C(tp)=1+e/ C()Mp%tp(s)ts(s)18图 2-2 为图 2-1 的模拟电路，其中 =1s，T 1=0.1s，K 1分别为 10、5、2.5、1，即当电路中的电阻 R 值分别为10K、20K、40K、100K 时系统相应的阻尼比 为 0.5、 、1
11、、1.58。2模拟电路图：G(S)= =)1S.0(K).(R0K1=100K/R= 12n= K019三、实验内容及步骤二阶系统瞬态性能的测试：准备工作：将“信号发生器单元”U1 的 ST 端和+5V 端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管 3DJ6 夹断。1按图 2-2 接线，并使 R 分别等于 100K、40K、10K 用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼 01(R=10K，K=10),临界阻尼 =1(R=40K，K=2.5)和过阻尼1(R=100K，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线填至表 2-2。
12、表 2-2 二阶系统不同 值时的单位阶跃响应R 值 单位阶跃响应曲线10K 0.520K 212040K 1100K 1582通过对二阶系统开环增益 K 的调节，使系统的阻尼比 = =0.707(R=20K，K=5)，观测此时系统在阶跃信号作用下的动态21性能指标，并由曲线测出超调量 Mp，上升时间 tp 和调整时间 ts。并将测量值与理论计算值进行比较，填入表 2-321表 2-3 动态性能指标理论值与测量值比较四、实验思考题1.为什么图 2-1 所示的二阶系统不论 K 增至多大，该系统总是稳定的？动态性能指标 理论值 测量值超调量 Mp上升时间 tp调整时间 ts22实验三 线性定常三阶系
13、统的瞬态响应和稳定性分析(2 学时)一、实验目的1通过三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2研究三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验预习三阶系统：图 3-1、图 3-2 分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：G(S)= ，式中 T1=0.1S，T 2=0.51S，K= R510系统的闭环特征方程：由 Routh 稳定判据可知 K (系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K ，系统不稳定，K ，系统稳定。图 3-1 三阶系统方块图23图 3-2 三阶系统模拟电路图三、实验内容及步骤三阶系统性能的测试:准备工作：将“信号发生器单
14、元”U1 的 ST 端和+5V 端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管 3DJ6 夹断。按图 2-4 接线，并使 R=25K,用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。减小开环增益(令 R=38K，100K)，观测这两种情况下系统的阶跃响应曲线。请将观测的阶跃响应曲线填至表 3-1：24表 3-1 三阶系统各情况阶跃响应曲线R(K) K 输出波形 稳定性30 1742.6 11.96100 5.125在同一个 K 值下，如 K=5.1(对应的 R=100K)，将第一个惯性环节的时间常数由 0.1s 变为 1s，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较，参
15、数取值及响应曲线参见表 3-2。表 3-2 三阶系统各情况测量值与理论值比较Mp(%) Tp(s) ts(s)参数项目RKK(1/s)n(1/s)C(tp)C(OO) 测量计算测量计算测量计算阶跃响应曲线10 10 10 0.5 4.6 401欠阻尼响应20 5 7.07 0.707 4.2 4=1临界阻尼响应40 2.5 5 5 4 261过阻尼响应100 1 3.16 1.58 4 注意：临界状态时(即 =1) ts=4.7/n四、实验思考题1.研究三阶系统的开环增益 K 或一个慢性环节时间常数 T 的变化对系统动态性能的影响。2.通过改变三阶系统的开环增益 K 和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响？
