1、统计学模拟试卷(一)一、填空题（每空 1 分，共 10 分）1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为_数据和_数据。2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。3、设总体 X 的方差为 1，从总体中随机取容量为 100 的样本，得样本均值 x=5，则总体均值的置信水平为 99%的置信区间_ 。(Z0.005=2.58)4、某地区 2005 年 1 季度完成的 GDP=50 亿元，2005 年 3 季度完成的 GDP =55 亿元，则 GDP 年度化增长率为 。5、在某城市随机抽取 13 个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250
2、、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。6、判定系数的取值范围是 。7、设总体 X ) ,(2N， x为样本均值，S 为样本标准差。当 未知，且为小样本时，则 nsx服从自由度为 n-1 的 _分布。8、若时间序列有 20 年的数据，采用 5 年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。二、单项选择题（在每小题的 3 个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1 分，共 14 分）1、 研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( )、应用统计学 、描述统计学 、推断统计学2、若各个标志值都扩大 2
3、倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数 （ ）、扩大 2 倍 、减少到 1/3 、不变 3、在处理快艇的 6 次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值的无偏估计值为 （ ）、32.5 、33 、39.64、某地区粮食作物产量年平均发展速度：19982000 年三年平均为 1.03，20012002 年两年平均为1.05，试确定 19982002 五年的年平均发展速度 （ ）、 1.035 、 5321.0 、 5321.05、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( )、平均值的代表性越好 、离散程度越大 、稳定性越高6、对正态总体
4、均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平 越小，则置信上限与置信下限的差（ ）、越大 、越小 、不变7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）、 x eM o 、 x oM e8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( )、各水平总体方差是否相等 、各水平的理论均值是否相等、同一水平内部数量差异是否相等9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为 1060 元和 3350 元，标准差分别为 230 元和 680 元，则职工月平均收入的离散程度 ( )、甲类较大 、乙类较大 、两类相同10、某企业 2004 年与 2003 年相比，各种产品产量增长了 8%，总生产费用增长了 15%
5、，则该企业 2004年单位成本指数为 （ ）、187.5% 、7% 、106.48% 11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ）、100% 、400% 、1200% 12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于 ( ) 、长期趋势 、季节变动 、循环变动13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是 ( )、不同顾客所需的皮鞋尺码 、一群人的身高 、一群人的学历14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为 ( )、独立事件 、相容事件 、互斥事件三、多项选择题（在
6、下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7 题，每题 2 分。 ）1、推断统计学研究的主要问题是： ( )、如何科学地由样本去推断总体 、如何科学地从总体中抽出样本、怎样控制样本对总体的随机性误差2、数据质量的评价标准包含的方面有： （ ）、精度 、及时性 、关联性3、以下数据的收集方法属于询问调查的是： （ ）、抽样调查 访问调查 电话调查4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有 （ ）、标准差 、离散系数 、几何平均数5、估计量的评价标准包括： （ ）、无偏性 、有效性 、一致性6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正
7、确的是 ( )、回归系数 b的绝对值大于零 、判定系数 2R大于零 、相关系数 r的绝对值大于 0.37、常用的加权综合指数包括： ( )、拉氏指数 、物质生活质量指数 、帕氏指数四、判断题：（判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打号；错的，在题干前的括号内打号。共10 题，每题 1 分。 ）（ ）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。（ ） 2、四分位数不受数据极端值的影响。（ ）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。（ ）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据在该组数据中的位置，只
8、是使该组数据的平均数为 0，标准差为 1。（ ）5、假设检验中要使 和 同时减少的唯一方法是减少样本容量。（ ）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。（ ）7、在参数估计中，样本比例 p 是非随机变量，而总体参数 通常是未知的随机变量。（ ）8、对两个总体方差相等性进行检验，在 =0.01 的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于 0.01。（ ）9、相关系数 r 的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。 （ ）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。五、简要
9、回答下列问题（共 2 题，每题 6 分。 ）1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出 1 个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？ 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共 4 题，每题 10 分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了 49 名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为 12.6 元，标准差为 2.8 元。试以 95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（2）=0.9545）3、
10、从某一行业中随机抽取 5 家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）xi 40 50 50 70 80生产费用（万元）yi 130 140 145 150 156要求：、利用最小二乘法求出估计的回归方程；、计算判定系数 R2。附：108512)(ix8.39251)(iy5x 2.14y79512i046512i301ii4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：总生产费用/万元产品名称基期 报告期报告期产量比基期增长（%）写字台 45.4 53.6 14.0椅子 30.0 33.8 13.5书柜 55.2 58.5 8.6计算下列指数：拉氏加权产量指数；帕氏单位成本总指数。模拟
11、试卷(二)一、填空题（每小题 1 分，共 10 题）1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。2、_ =频数组距，它能准确反映频数分布的实际状况。3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 图来显示。4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是 。5、某地区 2005 年 1 季度完成的 GDP=30 亿元，2005 年 3 季度完成的 GDP=36 亿元，则 GDP 年度化增长率为 。6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了 5%，职工人数增加了 2%，则该企业工资总额增长了 。7、对回归系数的显著性检验，通
12、常采用的是 检验。8、设置信水平=1-，检验的 P 值拒绝原假设应该满足的条件是 。9、若时间序列有 18 年的数据，采用 3 年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。二、单项选择题（在每小题的 3 个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1 分，共 14 分）1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( )、应用统计学 、描述统计学 、推断统计学2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）、 x eM o 、 x o eM3、比较两组工作成绩发现 甲 乙 ， 甲 乙 ，由此可推断 ( )、乙组 x 的代表性高于甲组 、甲
13、组 x 的代表性高于乙组、甲、乙组的工作均衡性相同4、通常所说的指数是指 （ ）、个体指数 、动态相对数 、复杂现象总体综合变动的相对数5、抽样误差大小 （ ）、不可事先计算，但能控制 、能够控制，但不能消灭 、能够控制和消灭6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为 （ ）、算术平均数 、中位数 、几何平均数7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( )、简单随机抽样 、分层抽样 、等距抽样8、在假设检验中，若 50:,50:10 H，则此检验是 （ ）、左侧检验 、
14、右侧检验 、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ）、100% 、400% 、1200%10、某专家小组成员的年龄分别为 29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )、45 、40 、4411、若直线回归方程中的回归系数 1为负数，则 ( )、 r为 0 、 r为负数 、 r为正数12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( )、该数列众数等于中位数 、该数列众数等于算术均值 、该数列无众数13、某次考试学生的考试成绩 X近似服从正态分布， 64,78NX，则可认为有大约 68.26
15、%的学生考试成绩分布的范围是 ( )、(70，80) 、(70，86) 、(62 ，94) 14、某班有 40 名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为 ( )、50% 、25% 、20% 三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共 7 题，每题 2 分。 ）1、二手数据审核的主要内容是数据的 （ ） 、适用性 、时效性 、准确性2、下列命题正确的有 （ ）、样本容量与置信水平与正比 、样本容量与总体方差成反比、样本容量与边际误差成反比3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有 （ ）、算术平均数 、移
16、动平均数 、调和平均数4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为 117.5%，这一结果说明 ( )、商品零售价格平均上涨了 17.5% 、商品零售量平均上涨了 17.5%、由于价格提高使零售额增长了 17.5%5、指出下列表述中哪些肯定是错误的 ( )、 1.,3.10rxy 、 8.0,5.2304rxy 、 6586、区间估计 ( )、没有考虑抽样误差大小 、考虑了抽样误差大小 、能说明估计结论的可靠程度7、回归分析中 ( )、t 检验是双侧检验 、F 检验是检验回归方程的显著性、在一元线性回归分析中，t 检验和 F 检验是等价的 四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的
17、括号内打号；错的，在题干前的括号内打号。共10 题，每题 1 分。 ）（ ）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。（ ）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。（ ）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（ ）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。（ ）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。（ ）6、若一组数据的均值是 450，则所有的观测值都在 450 周围。（ ）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。（ ）8、右侧检验中，如果 P 值，则拒绝 H0。（ ）9、 r=0 说明两个变量之间
18、不存在相关关系。（ ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。五、简要回答下列问题（共 2 题，每题 6 分。 ）结合你的专业学习，写出 2 个应用统计学知识解决实际问题的例子。2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit组间 0.001053 2 0.000527 32.91667 1.34E-05 3.88529组内 0.000192 12 0.000016总计 0.001245 14注：试验因素 A 有三个水平。写出原假设及备择假设；写出 SST，SSA，SSE， eATf,，MSA，MSE，n 以及
19、P 值；判断因素 A 是否显著。六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共 4 题，每题 10 分）1、某小区居民共有居民 500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞成，18 户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为 95.45%（Z/2=2）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差 E=0.08）2、下面是某商店过去 9 周的营业额数据：周序号1 2 3 4 5 6 7 8 9营业额473 470 481 449 544 60
20、1 587 644 660（1）采用指数平滑法（平滑系数 =0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19 ） ；（2）若经过计算，平滑系数 =0.5 时误差均方=3847.31，平滑系数 =0.3 时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？3、某汽车生产商欲了解广告费用 x 对销售量 y 的影响，收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源 df SS MS F Significance F回归 1 A 1422708.6 C 2.17E-09残差 10 220158.07 B总计 11 1642866.67参数估计表Coefficients
21、 标准误差 t Stat P-valueIntercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09求 A、B、C 的值；销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？销售量与广告费用之间的相关系数是多少？写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。检验线性关系的显著性 （a=0.05）4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：出口价 出口量基期 p0 报告期 p1 基期 q0 报告期 q1甲 100 150 80 82乙 80 140 800 1000丙 120
22、120 60 65（1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数参考答案：统计学（1）填空题观测数据、实验数据 5、1080、1080时间序列 6、0，14.742 ，5.258 或 50.258 7、t21% 8、16单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 多项选择题1 2 3 4 5 6 7 判断题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 简要回答下列问1、举例略。 2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221 21427
23、08.6.%SRT表明销售量的变差中有 88.60%是由于广告费用的变动引起的。 六、计算题1 题 解：49n是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知: 8.2,6.Sx 045.则有: 0275.Z平均误差=4.0782nS极限误差8.042nS据公式 2xZx代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额 95.45%的置信区间为（11.8，13.4）2 题 解： 2201367491246915() 4.(kg/hm)5F20201919220 19 2()()().5.546.534.78163.5(kg/h)YF（3）平滑系数
24、 =0.5 时误差均方=9876.51平滑系数 =0.3 时误差均方=11515.01用平滑系数 =0.5 预测更合适。 3 题 解计算估计的回归方程： )(221xny=9021751435436=0.567 10144.2 0.56758=111.314 估计的回归方程为： y=111.314+0.567 x 计算判定系数：2221()0.567180.439xRy4 题 解：拉氏加权产量指数=10.45.130.1865.21.60%qp 帕氏单位成本总指数=1038510.%.42qp参考答案：统计学（2）填空题具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人） 、每一个人频数密度 6、7.
25、1%饼图、条形 7、t286.5 8、P 8529.31,F拒绝原假设,因素 A 显著。 六、计算题1 题 解：1、某小区居民共有居民 500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞成，18 户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为 95.45%（Z/2=2）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差 E=0.08）(1) n = 50 p = 32/50 =64%E=20.64321.58%1.58042,7.置 信 区 间 为 即22.() 1p
26、nE应抽取 100 户进行调查。 2 题 解： 1099988210 82()()(1).56.05640.5.1962.80FYF（2）平滑系数 =0.5 时误差均方=3847.31平滑系数=0.3 时误差均方=5112.92用平滑系数 =0.5 预测更合适。 3 题 解（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （2）142708.6.%SRT表明销售量的变差中有 88.60%是由于广告费用的变动引起的。(3) 293 (4)估计的回归方程：36.891.40yx回归系数 2表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加 1.420211 个单位。 （5）检验线性关系的显著性：H0 ： 1Significance F=2.17E-09=0.05拒绝 H0，, 线性关系显著。 4 题 解： 0110820126590() 12.%7542 6.7qpI
