1、一、 （10 分）已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的传递函ttetc21)(数和脉冲响应。 （10 分）解：单位阶跃输入时，有 ，已知得1()Rs2321()()sCsLctss故传递函数为 5 分()1)(CR单位阶跃信号的导数为单位脉冲信号，故系统的单位脉冲响应 ，即()ktc5 分22(1)4ttttdekt e二、 （10 分）信号流图如图 1 所示，试用梅逊公式求出其传递函数。三、 （15 分）设图 2（a）所示系统的单位阶跃响应如图 2（b）所示。试确定系统参数 和 。,1K2a解 由系统阶跃响应曲线有3 分oopth3.)4(1.03图 1系统闭环传递函数为（
2、1）3 分2212)( nsKass 由 联立求解得 3 分oonpet3.0218.30n由式（1） 3 分81naK另外 3 分3lim)(li)( 21200 Kasshs四、 （15 分）系统结构图如图 3 所示，求 （1） 当 时，求系统的动态性能指标 和 ；（5 分）025,fK%st（2） 若使系统 ，单位速度误差 时，试确定 和 的值。 （10 分）.0.1se0Kf五、 （10 分）系统结构图如图 4 所示。试求局部反馈加入前、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。解 局部反馈加入前，系统开环传递函数为图 3)1(20)sGlimKsp)(0sv5
3、分1li2Gsa局部反馈加入后，系统开环传递函数为)20(1120()( sss）（ ）)(lim0GKsp5.sv5 分)(li20sa六、复合控制系统结构图如图 5 所示，图中 ， ， ， 均为大于零的常数。1K21T2（1） 确定当闭环系统稳定时，参数 ， ， ， 应满足的条件；（2） 当输入 时，选择校正装置 ，使得系统无稳态误差。tVr0)()(sGC解 （1）系统误差传递函数2121212 )()()()()( KsTssGsTsKGREs cce 12321)()(TsD列劳斯表 2101212123 0KsTs因 、 、 、 均大于零，所以只要 即可满足稳定条件。1K21T2
4、2121KT（2）令 2121200 )()()(lim)(li sssTGVsRse ces 1li220sGKVcs可得 )(Gc七、 （10 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 )3(1)sKg试绘制系统的根轨迹图（确定分离点、与虚轴交点等） ，并确定使系统稳定的 Kg 取值范围。该系统的根轨迹是一个圆，其分离点为： 131d02求得 d1 = 1，d 2 = - 3； （3 分）与虚轴交点为： 0)(1KssD将 s = j 代入，可求得：，K 1 = 3； （3 分）72.3系统的根轨迹如图所示。 （2 分）故使系统稳定的 K1 值范围是：3 K 1 。 （2 分）八、 （10
5、分）试根据奈氏判据，判断题图 6 所示曲线对应闭环系统的稳定性。d2 0 3-1 d1九、 （10 分）具有最小相位性质的某单位反馈系统，其开环对数幅频特性如图所示。（1）写出系统的开环传递函数； （2）求 c 和 。解：（1）由图可见：K = 10， （2 分） 所以 ；（2 分）)1.0)(1)(ssG（2）= c 时，由渐近法得： ， 所以， c= 1 ；（3 分）c（3 分） 07.5384901.091tgt十、 （10 分）已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，试求开环频率特性的 和1().)Gs的值，并用其计算出系统的时域指标 和调节时间 。c%st-20 -40L dbc0 0.1 10-60
