1、一类连接体问题的解法福建省南安市第一中学：林文全所谓的连接体，通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、接触面弹力、和摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。由于各个物体间存在着这种相互联系，使得它们的位移、速度和加速度存在着某些特殊关系。借助于 这些关系，可以研究它们的受力情况和运动情况。在解连接体问题时，要注意研究对象的转移（从整体到局部或从局部到整体），还要注意牛顿第三定律的应用，而由于它们之间存在的特殊联系，再列出各物体之间加速度，速度之间的关系式，从而解决问题。下面以几个例题来说 明这类问题的解法。例 1、如图 1 所示，质量为 m 的物块 A 和 B 通过滑 轮相连。 A 放在倾角
2、为=37o 的斜面上，不计滑轮质量及一切摩擦，求 绳子中的拉力。解：首先判断加速度的方向。若 A 能平衡，应当有T=mgsina=0.6mg这时，B 受向上拉力为2T=1.2mgmg可见，实际上 B 会向上加速运 动，A 会沿斜面向下做加速运动，绳子张力 T 应小于 0.6mg。设 A 的加速度为 a1,B 的加速度为 a2,由于绳子不能伸长，有即 a1=2a2做出受力图 2，则：mgsin37 o-T=ma12T-mg=ma2=2ma1联立解得： T=0.55mg例 2：如图 3 所示的两个质量皆为 M 的相同的光滑的立方块摆在水平面上，在它们之间放上一个质量为 m，顶角为 2 的重劈。求立
3、方 块的加速度。解：画出重劈下降后，立方块的位置图 3，不 难看出，立方块位移 S 与重劈向下位移间存在着以下关系:S=htg而式中 a1为重劈向下的加速度，a 为立方块向右的加速度，有上式可推得a= a1tg,再由牛顿第二定律：对立方块：Ncos= Ma对重劈： mg-2Nsin= ma1联立以上各式可得：例三、如图 4 所示的物体系，由于 B 球受重力作用，使 B 球向下做加速运 动，同时三角形劈A 向左做加速度运动。设球和劈在原来的 K 点接触，经过时间t 之后球上原来的 K 点移到了 P 点处，劈上的 K 点移到了 Q 点处，显然kpq 和劈的剖面三角形是相似的，即KQP 等于劈的底角 ，因此PK/QK= tg同样，任何时刻都有VB /VA = tgaB/aA = tg总之，这种类型的题目，除用隔离体的牛顿第二定律表达式（或投影式）所组成的方程组外，还必须 加上一个或几个表示各物体之间关系的方程式。要得到加速度的关系式，可假定一各物体作一段位移，然后根据题目给定的关联结构图球出另一些物体在同样时间内所作相应的位移，根据位移关系式即可得到加速度的关系式。最后，解方程组即可得到要求的物理量。
