1、年级、专业 信息与计算科学 10 级 姓名 学号 名单序号 62 实验时间 2013 年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验 1：数据的统计描述与分析1 / 62013 秋 数学实验 实验 1 数据的统计描述与分析1 计算：（1）均值为 2，方差为 0.25 的正态分布在 1，1.5，2，2.5，3，3.5 处的概率密度。（2）自由度为 20 的 分布在 15，20，25 处的分布函数的值。2（3）自由度为 25 的 分布的下 0.9，0.95，0.975，0.98，0.99 分位数。t（4）标准正态分布的上 0.1，0.
2、05，0.025，0.02，0.02 分位数。（5）自由度为 10，20 的 分布的下 0.9，0.95，0.975， 0.99 分位数。F% 2013 zuoye2 1% (1)clearclcx=1:0.5:3.5;y=normpdf(x,2,0.5)%(2)x=15:5:25;y=chi2cdf(x,20)%(3)x=0.9 0.95 0.975 0.98 0.99;y=tinv(1-x,25)%(4)x=0.1 0.05 0.025 0.02 0.02;y=norminv(x)%(5)x=0.9 0.95 0.975 0.99;y=finv(x,10,20)2 设总体 ,抽取容量为 n
3、 的样本，样本均值记作 。2(405)XNx（1） 设 n=36, 求 在 39 和 41 之间的概率。x（2） 设 n=64, 求 与总体均值之差不超过 1 的概率。（3） 要使 与总体均值之差不超过 1 的概率达到 0.975, n 应多大？x% zuoye 2clearclc%(1)normcdf(41,40,5/6)-normcdf(39,40,5/6)%(2)normcdf(41,40,5/8)-normcdf(39,40,5/8)年级、专业 信息与计算科学 10 级 姓名 学号 名单序号 62 实验时间 2013 年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注：
4、实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验 1：数据的统计描述与分析2 / 62013 秋 数学实验 实验 1 数据的统计描述与分析%(3)for n=100:1:10000;if (normcdf(41,40,5/sqrt(n)-normcdf(39,40,5/sqrt(n)0.975)nbreak endend%method 2:(norminv(0.9875)*5)23 设总体 ，现有样本容量 n=16,均值 12.5，方差 。2(,)XNx25s（1） 已知 之差不超过 0.5 的概率。求 与 x（2） 未知， 之差不超过 0.5 的概率。求 与（3） 求 大于 3 的概率。clear
5、 clc% (1)normcdf(1)-normcdf(-1)%(2)tcdf(0.5*sqrt(3),15)-tcdf(-0.5*sqrt(3),15)chi2cdf(15*5/9,15)结果：（1）ans = 0.6827；（2）ans = 0.599883393530112（3）ans = 0.0902752904643724 某厂从一台机床生产的滚珠中随机抽取 9 个，测得直径（mm ）如下：14.6, 14.7, 15.1, 14.9, 14.8, 15.0, 15.1, 15.2, 14.8设滚珠直径服从正态分布，试在置信度分别为 0.95，0.975，0.99 的情况下，对直径的
6、均值和标准差作区间估计。% 2013 zuoye 4clear clcx=14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8;mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(x,0.05)mu1,sigma1,muci1,sigmaci1=normfit(x,1-0.975)mu2,sigma2,muci2,sigmaci2=normfit(x,0.01)年级、专业 信息与计算科学 10 级 姓名 学号 名单序号 62 实验时间 2013 年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获
7、实验 1：数据的统计描述与分析3 / 62013 秋 数学实验 实验 1 数据的统计描述与分析结果：5 某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，随机访问了 100 名旅游者，得知平均消费额 元。据经验：旅游者消费额服从正态分布，且标准差为 12 元，求该地旅80x游者平均消费额的置信水平为 0.95 的置信区间。% zuoye 5norminv(1-0.95/2)结果：6 某元件的寿命服从正态分布，现测得 16 只元件的寿命（小时）如下：159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170问是否有理由认为元件的平均寿命大于
8、225 小时？x=159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170;m=mean(x)；h p ci=ttest(x,225,0.05,1)结果：结论：接受原假设即均值大于 225.7 数据文件：男生女生高考成绩.xls 记录了某年某校随机抽取的 15 名男生和 12 名女生的高考数学成绩。从这些数据来看该校男生女生的数学成绩有明显差异吗？设显著性水平 0.05x=xlsread(J:20130930ME上机共享220130930ME上机共享男生女生高考成绩.xls);p h=ranksum(x(:,1),x(:,2
9、)年级、专业 信息与计算科学 10 级 姓名 学号 名单序号 62 实验时间 2013 年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验 1：数据的统计描述与分析4 / 62013 秋 数学实验 实验 1 数据的统计描述与分析结果： 结论：数学成绩无明显差别。8 第 4 题的数据是机床甲产生的，另从机床乙生产的滚珠中抽取 10 个，测得直径（mm）如下：15.2 15.1 15.4 14.9 15.3 15 15.2 14.8 15.7 15记两机床生产的滚珠直径分别为 ，试作 三种检验。12,121212,x=14.6 14.7
10、15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8;y=15.2 15.1 15.4 14.9 15.3 15 15.2 14.8 15.7 15;h1=jbtest(x)h2=jbtest(x)h sig ci=ttest2(x,y,0.05,0)h1 sig1 ci1=ttest2(x,y,0.05,-1)h2 sig2 ci2=ttest2(x,y,0.05,1)结果： 结论：甲和乙都符合正态分布，在 a=0.05 的情况下只有第三个假设成立9 数据文件：伊特拉斯坎男子头颅最大宽度.xls 列出了 84 个伊特拉斯坎人男子的头颅的最大宽度(mm)。（1）求出均值、标准差
11、、中位数；（2）画出直方图；（3）试验证这些数据是否来自正态总体? % (1)y=dlmread(J:20130930ME上机共享220130930ME上机共享伊特拉斯坎男子头颅最大宽度.txt, );x=zeros(8,9);for i=1:8for j=1:9x(i,j)=y(i,j);年级、专业 信息与计算科学 10 级 姓名 学号 名单序号 62 实验时间 2013 年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验 1：数据的统计描述与分析5 / 62013 秋 数学实验 实验 1 数据的统计描述与分析endendm=res
12、hape(x,72,1);t=m;140;137;152;145;x=t;t1=mean(x)t2=std(x)t3=median(x)结果：% (2)hist(x,6)（3）h=jbtest(x)结果： 结论：来自正态分布10. 甲方向乙方成批供货，甲方承诺合格率为 90，双方商定置信概率为 0.95。现从一批货中抽取 50 件，43 件为合格品，问乙方应否接受这批货物？你能为乙方不接受它出谋划策吗？0.9+norminv(0.05)*sqrt(0.09/50)结果： 结论：0.860.8302 所以应接受。建议：43/5090%所以不接受11. 为研究吸烟习惯与患慢性气管炎的关系，调查了
13、339 名 50 岁的人，得各类人数如下：吸烟 不吸烟 小计患气管炎 43 13 56没患气管炎 162 121 283小计 205 134 339年级、专业 信息与计算科学 10 级 姓名 学号 名单序号 62 实验时间 2013 年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验 1：数据的统计描述与分析6 / 62013 秋 数学实验 实验 1 数据的统计描述与分析吸烟 不吸烟 小计患病率 21.00% 9.70% 16.50%若显著性水平为 0.05，试问吸烟对患气管炎有无影响？(339*(43*121-13*162)2)/(56*283*134*205)chi2inv(0.95,1)结果：显著有影响
