1、基于学生的生活经验，该怎样教以三角形边的关系为例全日制义务教育数学课程标准（实验稿） （以下简称标准 ）中指出“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180”， 三角形边的关系原来是初中学习的内容，现在自然地就成了新教材在第二学段增加的内容，因此这一课时也从了许多老师开设数学教学研讨活动所选择的内容，说明了广大教师对这一内容的认可和喜爱，更标志着这一教学内容具有研究的价值。人教版教材中设计了这样一个具体情境：小明上学时究竟是走中间的直路较近，还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?目前很多教师在教学这一内容时，对此内容几乎弃而不用，更多地是学习北师大教材的
2、做法，学生去测量三角形边的长度、或是让学生选择小棒围三角形，或是让学生将一根吸管等任意的剪成三段然后再围三角形，但“殊途同归”,最终都要把学生引导到观察三条边的长度关系，继而发现“三角形任意两边之和大于第三边” 。但“为什么要把两条边加起来？”学生只知其然，而不知其所以然！通过测量，操作，通过对能组成三角形的三边的关系，或通过它的逆否命题不具有这样的关系不能组成三角形，组成三角形的三边不具这样的关系，从而研究具有测量，操作研究三角形三边形的关系，这样的教学设计，不仅可以使学生积累数学活动经验，而且在向学生渗透科学探究方法的同时，培养其发现规律的能力。但学生的探究活动很有可能成为机械地执行教师指
3、令的过程很多老师几乎是让学生在老师的指令下进行操作。我们在教学中是否也应当努力帮助学生将新的学习内容(三角形边的关系) 与所说的生活经验很好地联系起来 ?我们又应如何去建立这种联系 ? “三角形边的关系”又可以看成“两点之间线段最短”这一普遍性结论的一个特例,我们甚至还可由此引出如“四边形任意三条边的和大于第四条边”这样的一系列结论。面对学生的生活经验我们该怎样从学生的实际出发设计问题、组织教学呢？对此我们进行了有益的探讨。一、再现情境，唤醒经验屏幕展示图 1师：黑猫警长骑着警车，正在追击老鼠有几路可以逮到老鼠？如果你是黑猫警长，你会走哪条？请你上来指给大家看，根据你的生活经验说一说为什么要这
4、样走？二、借助经验，初步感知师：请同学们用数学的眼瞧一瞧黑猫警长走的两条路近似一个什么图形（生答：三角形） 。屏幕经图 2 再转换为图 3你能用简单的说说为什么要走这条路吗？点击每条路段，则路线相应的变成线段（能看到路线变成线段的过程） ，接着三条线段围一个三角形；点击每条线段，则在线段的旁边分别出现字母（a b c） ；再点击按扭，则三角形的三个顶点闪烁。师：指图 “a 边的长度肯定小于 b 加上 c 这两边的长度和。 ”能不能换种说法？师：在这个三角形中除了“b 与 C 这两边的长度和肯定大于 a 边”外，还有其他的关系吗？师：观察板书你们发现了什么？初步得出三角形三边关系（板书）三、动手
5、测量，抽象归纳师：刚才大家在说的时候，都用到“肯定”这个词，你怎么敢肯定？万一相等呢？（生答：直走比拐弯走快）师：同学们在数学的研究上单靠观察是不够的，有谁能有更好的办法来证明三角形边的关系。从而引导出测量。动手测量学生测量后交流，初步验证结论：师：我们只是测量了一个，得出的结论不一定准确，你再随便画个三角形。师：试试看，能不能用一句话来概括一下？反例抽象归纳师：老师手里就有三根塑料棒，第一根长 12 厘米，第二根长 6 厘米，第三根长 5 厘米。因为 12+65，所以一定能围成三角形，对吗？师：到底对不对？想办法证明自己的观点！师：你来试试！生操作后发现不行。质疑：到底在什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形？学生争议得出：必须是任意的两边之和大于第三边才行。师：这三根不行，我再换根长度分别是 6 厘米的，现在总行了吧？再次质疑得出结论完整结论师：通过我们的努力，我们发现了一条很重要的规律：三角形中任意两边之和大于第三边。这就是我们这节课所要研究的“三角形 3 条边的关系。 ”四、巩固练习、形成技能师：运用我们刚才的发现，来解决几个问题吧！1每组中的三根小棒能围成三角形吗？（单位：分米）A、2 2 2 B、1 3 5 C、1 2 3 D、2 4 5学生判断后
