1、实 验 报 告管理计算软件及应用20122013 学年第 二 学期学院（部）指导教师班级代号姓名/学号成 绩一、实验项目名称：试验 1：Matlab 之数值计算试验 2：Matlab 之基本程序设计实验 3：Matlab 之符号计算实验 4：Matlab 之图形绘制实验 5：Matlab 之图像处理实验 6：Matlab 之数学建模和优化问应用二、实验目的试验 1：学习和体验 Matlab 强大的数值计算功能；熟悉Matlab 程序设计编译环境；掌握 Matlab 程序设计基本技巧。试验 2：学习和体验 Matlab 基本程序设计技巧，熟练使用顺序、选择以及循环三种结构设计程序。试验 3：学习
2、和体验 Matlab 中关于符号计算的功能，会用Matlab 处理极限、不定积分、微分方程、级数以及泰勒展开式等内容。实验 4：学习和体验 Matlab 在二维平面直角坐标系中的绘图功能，并学会给图形添加标注；学习和体验 Matlab 的三维绘图功能，掌握基本的统计分析图形绘制。实验 5：学习和体验 Matlab 的图形设计处理功能，掌握基本的插值着色处理、截取处理以及动画设计。试验 6：学习和实践 Matlab 在优化问题中的应用，会用Matlab 解决线性规划和整数规划等基本优化问题；学习和实践Matlab 在数学建模中的应用，会用 Matlab 解决蒙特卡罗模拟、灰色预测、模糊聚类分析以
3、及层次分析法等常用决策方法中的一种全程建模和求解。三、实验环境操作系统：windows XP应用软件：Matlab 2010a四、实验过程：试验 1:（1） (1) 计算 ，并用多项式表示出来。)654)(32(2xx a=1,2,3; b=4,5,6; c=conv(a,b) poly2str(c,x)（2） 求方程 的解。036823xxp=1,-8,6,30;roots(p)（3） 设矩阵 A 和 B 满足关系式 AB=A+2B；已知 ，求矩阵 B。32104A=4,2,3;1,1,0;-1,2,3;B=inv(A-2*eye(3)*A（4） 求解线性方程组 06745293843124
4、31xxA=2,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6;B=8;9;-5;0;X=AB（5） 分别用直线和曲线拟合上海近 15 年来人口增长（或 GDP）增长的规律，并用图形展示。x=1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994;y=5.4,6,6.7,7,8.1,9.1,9.8,10.3,11.3,11.8;a=polyfit(x,y,1);x1=1949:10:1994;y1=a(2)+a(1)*x1;b=polyfit(x,log(y),1);y2=exp(b(2)*exp(b(1)*x1);plot(x
5、,y,*);hold on;plot(x1,y1,-r);hold on;plot(x1,y2,-k);legend(原曲线 ,模型一曲线 ,模型二曲线 )试验 2:1、使用函数 quad 求 的数值积分。dxx20351f=(x)1./(x.3-2*x-5);quad(f,0,2)2、 分别使用（if.elseifelseend ）和(switch.caseotherwiseend.)两种方式将百分制的学生成绩转换成五级制的成绩输出。clearn=input(输入N =);switch fix(n/10)case10,9r=Acase 8r=Bcase 7r=Ccase 6r=Dotherw
6、iser=Eendclearn=input(N=);if n=90r=Aelseif n=80r=Belseif n=70r=Celseif n=60r=Delser=Eend3、编程求 1！+2！+3 ！+4！+5！+6 ！+7！+8！+9！+10 ！clearsum=0;for i=1:10pdr=1;for k=1:i;pdr=pdr*k;end sum=sum+pdr;endsum试验 3:1、已知函数表达式 cbxaxf2)(（1） 分别把 和 看成变量求方程的解。syms a b c xf=a*x2+b*x+cp1=solve(f,x)p2=solve(f,b)（2） 分别把 和
7、看成变量求 处的极限。xb3,2bxsyms a b c xf=a*x2+b*x+cp1=limit(f,x,2)p2=limit(f,b,3)（3） 分别把 看成变量对函数求导数（微分） 。bax,syms a b c xf=a*x2+b*x+cp1=diff(f,x)p2=diff(f,a)p3=diff(f,b)2、求不定积分（1） dxcbax)(2syms a b c xf=a*x2+b*x+cp1=int(f,x)( 2) dxyesyms x yf=x.*exp(-x.*y)p1=int(int(f,x),y);3、求以下微分方程和微分方程组（1）求 的通解。xy（2）求 的通解
8、。1（3）求 满足初始条件 的特解。y 0)(,1)0(Dysyms x yp1=dsolve(Dy=x,x)p2=dsolve(D2y=Dy+1,x)p3=dsolve(D2y=Dy+1,y(0)=1,Dy(0)=0,x)4、求级数的和： 12nn=sym(n)s1=symsum(1/n2,n,1,inf)5、求函数 在指定点的泰勒展开式。32121xxx=sym(x)f2=sqrt(1-2*x+x3)-(1-3*x+x2)(1/3)p1=taylor(f2,6)试验 4:1、在同一坐标系中画出 三条曲线，要求三23221 )(sin);sin();sin( xyxyxy条曲线的线条形状、颜
9、色以及线条上的点缀均不同。x=0:pi/2000:2*pi;y1=sin(2*x);y2=sin(x.*x);y3=sin(x).*sin(x);plot(x,y1,r-,x,y2,g:,x,y3,b-)2、采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线 和)4cos(2.05.1xeyx。)cos(5.0xeyx=0:pi/200:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1,b:d);hold on;y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2,gp);hold off3、用不同的标度在同一坐标内绘制曲线 和)4cos(2.
10、05.1xeyx。)cos(25.0xeyx=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2)4、在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线 和)4cos(2.05.1xeyx，并标记曲线交叉点。)cos(25.0xeyx=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)1e-2);x1=x(k);y3=0.2*e
11、xp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);plot(x,y1,m-,x,y2,g:,x1,y3,bp);5、在 区间内，绘制曲线 和 ，并给图形添加20x xey5.012)4cos(2xy图形标注（至少包括图形标题、 轴标注、 轴标注、指定位置的图形说明以及图例） 。x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,r-,x,y2,g:);title(x from 0 to 2pi);xlabel( x);ylabel( y);text(0.8,1.5,y1=2e-0.5x);text(2.5,1.1,y2=cos(
12、4pix);legend(y1,y2)6 绘制 的极坐标图。)cos(intrt=0:pi/50:2*pi;r=sin(t).*cos(t);polar(t,r,-*)7 在同一个界面上，分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线 ).sin(2xyx=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,“g“);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,“b“);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,3)stem(x,
13、y,y);title(stem(x,y,“y“);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,b);title(fill(x,y,“b“);axis(0,7,-2,2);8 在同一个界面上绘制下面两个图形：1）某企业全年度各季度的产值（单位：万元）分别为：2347，1827，2043，3025，试用饼图做统计分析。2）绘制复数的向量图（7+2i,2-3i,和-1.5-6i） 。subplot(1,2,1)pie(2347,1827,2043,3025);title(饼2);legend(一季度 ,二季度,三季度, 四季度);subplot(1,2,2);com
14、pass(7+2i;2-3i;-1.5-6i);title(向量图)；9 绘制三维曲面图 。10/)sin(ixyxzx,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);axis(0 4*pi 0 4*pi -2.5 1);10 在 XY 平面内选择区域-8，8 分别使用 mesh,meshc,meshz,surf 函数绘制8,的 4 种三维曲面图。22/)sin(yxyxzx,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);me
15、sh(x,y,z);title(mesh(x,y,z);subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z);subplot(2,2,3);meshz(x,y,z);title(meshz(x,y,z);subplot(2,2,4)surf(x,y,z);title(surf(x,y,z);11 在同一界面内，分别绘制三维曲面图形：1)绘制三维魔方阵的三维条形图；2) 以三维杆图形式绘制曲线 ；3）已知 ，绘制饼图；4) 用)sin(2xy 3025,4187,23x随机的顶点坐标值划出五个黄色三角形。subplot(2,2,1);bar3(magic(
16、4);subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie(2347,1827,2043,3025);subplot(2,2,4);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),r);试验 5:1、绘制多峰函数的瀑布图和等高线（12 级）图。subplot(1,2,1);x,y,z=peaks(30);waterfall(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);subplot(1,2,2);contour3(x,y,z,12,b)
17、;xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);2、绘制椭球面 、正螺面 、圆锥面 ，)sin(cos(2i3uzvyxvzuyx4)cos(inuzvyx)cos(in其中 。,u=2*pi:0.1:2*pi;v=2*pi:0.1:2*pi;subplot(1,3,1);ezmesh(3*cos(u)*sin(v),2*cos(u)*cos(v),sin(u),-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi);subplot(1,3,2);ezmesh(u*sin(v),u*cos(v),4*v,-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi);subpl
18、ot(1,3,3);ezmesh(u*sin(v),u*cos(v),u,-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi);3、4、用三种图形着色方式对古铜色球体进行着色并对其效果进行展示。x,y,z=sphere(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(x,y,z);axis equal;subplot(1,3,2);surf(x,y,z);shading flat;axis equal;subplot(1,3,3);surf(x,y,z);shading interp;axis equal;5、绘制 三维曲面图，并进行插值着色处理，并截掉4/)(2)c
19、os(yxexz图中 和 都小于 0 的部分。yx,y=meshgrid(-5:0.1:5);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);surf(x,y,z);shading interp;pause;i=find(x=0z1=z;z1(i)=NaN;surf(x,y,z1);shading interp;6、绘制火红插值着色的 peaks 函数曲面并且将它绕 Z 轴旋转。X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z);axis(-3,3,-3,3,-10,10);axis off;shading interp;colormap(hot);m=mo
20、viein(20);for i=1:20;view(-37.5+24*(i-1),30);m(:,i)=getframe;endmovie (m,200);试验 6:1、 利用 MATLAB 求解线性规划问题 .求 F(x)=-5x1-4x2-6x3 最小值。x1-x2+x3=203x1+2x2+4x3=423x1+2x2=300=x1,x2,x3f=-5;-4;-6A=1,-1,1;3,2,4;3,2,0;b=20;42;30;lb=zeros(3,1);x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,A,b,lb)2、 利用 MATLAB 求解二次规划问题 .求 f(x)=1/2x12+x22-x1x2-2x1-6x2x1+x2=2-x1+2x2=22x1+x2=30=x1,x2H=1,-1;-1,2;f=-2;-6;A=1,1;-1,2;2,1;b=2;2;3;lb=zeros(2,1);x,faval,exitflag,output,lambda=quadprog(H,f,A,b,lb)
