1、查漏补缺：（六年级系列） 一判断1在一个数的末尾添上两个 0，原数就扩大 100 倍。 （ ）4、1 千克的金属比 1 千克的棉花重。 （ ）5、1/100 和 1%都是分母为 00 的分数，它们表示的意义相同。 （ ）7、两条射线可以组成一个角。 （ ）8、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变。 （ ）9、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。 （ ）10、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。 （ ）11、一个体积为 1 立方分米的物体，它的底面积一定是 1 平方分米。 （ ）12、一个体积为 1 立方分米的正方体，它的底面积一定是 1 平方分米。 （ ）14、比
2、的前项增加 10%，要使比值不变，后项应乘 1.1。 （ ）15、5 千克盐溶解在 100 千克水中，盐水的含盐率是 5%。 （ ）18、分数值越小，分数单位就越小。 （ ）19、7 米的 1/8 与 8 米的 1/7 一样长。 （ ）20、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）21、小王加工 99 个零件，合格 99 个，这批零件的合格率是 99%。 （ ）22、5 名工人 5 小时加工了 5 个零件，则 1 名工人 1 小时加工 1 个零件。 （ ）二、填空1、一个三角形的底角都是 45 度，它的顶角是（ ）度，这个三角形叫做（ ）三角形。2、一个梯形，上下底的和是 a 分米，高是上下底和的
3、一半，这个梯形的面积是（ ）平方分米。3、一座钟的时针长 3 厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ ）厘米。4、在一块长 10 分米，宽 6 分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是 2 分米的圆形铁板。5、棱长 1 厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体，需要（ ）个可以拼成一个棱长 1 分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（ ）米。6、一个数的 20%是 100，这个数的 3/5 是（ ） 。7、六（1）班今天出勤 50 人，有 2 人因病请假，这天的出勤率是（ ）%。8、一项工程，甲乙两队合作 20 天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为 4：5，甲队
4、单独完成这项工程需要（ ）天。9、A 除 B 的商是 2，则 AB= （ ）（ ） 。10、甲数的 5/8 等于乙数的 5/12，甲数乙数=（ ） （ ） 。11、把 415 的前项加上 2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ ） 。问题 1、轮船以相同的速度航行，从 A 城到 B 城需 3 天，从 B 城到 A 城需 4 天。小筏从A 城漂流到 B 城，需几天?问题 2：一项工程，甲独做需要 12 小时；乙独做需要 9 小时。现在按甲先乙后，每人每次轮流工作 1 小时，求完成这项工程需要几个小时？问题 3：蓄水池有甲，丙两条进水管和乙，丁两条排水管。要管满一池水，单开甲管需要 3
5、个小时，单开丙管需要 5 个小时。要排光一池水，单开乙管需要 4 个小时，单开丁管需要 6 个小时，现在池内有 1/6 池水，如果按甲乙丙丁甲乙丙丁的顺序轮流打开 1 个小时，问多少时间后水开始溢出水池？1、一件工作，王师傅单独做 10 天完成，吴师傅 3 天完成了 。两位师傅合做，多少天13可以完成？2、开筑一条隧道，甲工程队要 6 个月完成，乙工程队 4 个月可以完成。两队同时从两端开筑，几个月可以开通？3、运一批水泥，大卡车要 15 次运完，小卡车要 20 次运完。为了尽快运完，大卡车和小卡车同时运，多少次可以运完？4、行完两地之间的路程，A 车要 8 小时，B 车要 6 小时。两车同时
6、从两地相对开出。经过多少小时两车相遇？5、修一段路，甲队要 20 天完成，乙队要 30 天完成。两队同时修，多少天完成完成 ？356、一件工作，甲、乙合做 12 天完成，甲 3 天可以完成全工程的 。乙单独做多少天15完成？7、一件工作，张师傅 5 天可以完成 ，中途因有事休息了几天，结果用了 24 天才完14成。张师傅休息了几天？8、加工一批服装，甲车间要 20 天完成，乙车间要 30 天完成，两个车间同时做了 5 天，甲车间比乙车间多做了 120 套。这批服装是多少套？9、加工一批零件，甲要 15 小时完成，乙要 20 小时完成，两人同时做了 5 小时，一共做好了 84 个。这批零件有多少
7、个？10、一件工作，张师傅要 8 天完成，李师傅 3 天完成了 ，两位师傅合做，多少天可以14完成？11、加工一批零件，黄师傅 天完成，洪师傅 天完成。两人合作多少天完成？14 1312、甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3 天内挖完。乙队挖多少天?13、一项工程，甲队单独做需 30 天完成，乙队单独做需 40 天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用 35 天完成了任务。甲队做多少天?14、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。中途甲请假 2 天，乙请假若干天，从开工到完成任务共
8、用了 16 天。乙请假多少天? 15、 甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行。经过 4 小时相遇后，甲车继续行驶 3 小时到达 B 地，乙车每小时行 24 千米。全长多少千米?16.修一条公路，甲队独做要用 40 天，乙队独做要用 24 天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点 750 米处相遇。这段公路长多少米?17、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的 9/40。甲队独做 3 天，乙队再独做 5 天后，可完成全工程的 7/8。如果全工程由乙队单独做，多少天可完成?18、甲、乙两队合作一项工程，20 天可以完成。现在甲队做 6 天，乙做 8 天后，完成这项工程的 11/30。两
9、队单独做完全工程各需多少天?19、某工程先由甲单独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成。如果甲、乙两人合做，需 48 天完成。现在甲先独做 42 天，然后再由乙单独完成，还需要多少天?20、一项工程，甲、乙合做 6 天完成了 5/6。单独做，甲完成 1/3 与乙完成 1/2 所需的时间相等。甲、乙工作效率各是多少?21、一项工程，由甲队独做，6 天可完成。甲队 3 天的工作量，乙队要 4 天完成。两队合做了 2 天后由乙队独做，乙队还需几天完成?我 国 早 期 数 学 教 育 家 杨 武 之杨武之是数学家和数学教育家。他长期在清华大学和西南联合大学数学系任系主任或代主任，是我国早期从事
10、现代数论和代数学教学与研究的学者。诺贝尔奖获得者杨振宁是他的长子。杨武之的父亲杨邦盛是清末秀才，早年在私塾教书，后来去天津在段芝贵的幕府中司“笔札”（类似文书）。1907 年，因段芝贵失势，回家赋闲。次年到沈阳去谋职，不幸在旅社染上鼠疫，竟而去世。杨武之的母亲姓王，在他 9 岁时早故。杨武之的生活多由叔父杨邦瑞安排。杨武之，原名杨克纯，号武之。1896 年 4 月 14 日出生于安徽合肥。1914 年，杨武之在安徽省立第二中学毕业，考入北京高等师范学校预科，为期一年，后入数理部本科。1918 年毕业后，回到母校省立二中担任教员兼舍监（训育主任）。杨武之在学校施行严格的纪律，对一批纨绔子弟严加管
11、束。学校规定晚 10 时关闭校门，使在外寻欢作乐的学生，不得入门。这些学生对舍监杨武之大为不满，寻衅闹事进行报复。因学生家长袒护闹事学生，杨武之愤而辞职，转往安庆中学教书。他觉得一介书生难以和腐败的政府及土豪劣绅相周旋，萌生出国留学之意。杨武之由父母作主，在幼年时即和同乡罗竹全之女罗孟华订亲，并于 1919 年完婚。罗孟华的文化不高，一直操持家务。1922 年，长子杨振宁出生。杨武之的备考也到了紧张阶段。1923 年春，杨武之顺利地通过安徽省的公费出国留学考试。随即离别妻子和未满周岁的儿子，只身赴美国留学。他先到美国西部的斯坦福大学读了三个学季的大学课程，取得学士学位。然后于 1924 年秋天
12、转往芝加哥大学继续攻读。芝加哥大学数学系是美国一流水平，杨武之师从名家 L.E.迪克森，研究代数学和数论。1926 年以双线性型的不变量一文获得硕士学位。两年之后，又以华林问题的各种推广，使杨武之成为中国因数论研究而成为博士的第一人。1928 年秋，杨武之学成归国，先在厦门大学任教一年，次年即被清华大学聘为数学系教授。此后，在清华大学（包括抗战时期的西南联合大学）任教。1948 年底，杨武之搭机从北平返回南京，转赴昆明接家眷到上海，迎接解放。1950 年清华大学没有续聘杨武之，他遂留在上海，任复旦大学数学系教授。 50 年代，他还在复旦大学讲过几门课，以后因患糖尿病，休养在家。1973 年 5 月 12 日在上海逝世。
