1、支持参数和公差设计的多学科协同建模第 15 卷第 12 期2003 年 12 月计算机辅助设计与图形学JOURNALOFCOMPUTERAIDEDDESIGNCOMPUTERGRAPHICSVo1.15,No.12Dee.,2003支持参数和公差设计的多学科协同建模胡洁熊光楞张少彤张和明(清华大学自动化系国家 CIMS 工程技术研究中心北京 100084)摘要分析了多学科协同设计的耦合关系,提出支持参数和公差设计的多学科协同建模.首先,获得设计初始阶段各领域专家给出的约束条件和设计变量的大致范围;然后,抽取所有领域中在参数和公差设计阶段的耦合参数和相关约束;最后,构建产品的变动约束网络模型.在
2、多学科协同建模中 ,考虑了不等式约束条件的转化,微分方程形式约束的转化,参数和公差的综合,以及与三维 CAD 系统的集成;为进一步实现参数和公差协同求解奠定了基础.关键词变动约束网络;多学科协同建模;参数设计;公差设计中图法分类号 TP391MultidisciplinaryCollaborativeModelingtoSupportParameterandToleranceDesignHuJieXiongGuanglengZhangShaotongZhangHeming(StateCIMSEngineeringResearchCenter,DepartmentofAutomation,Tsi
3、nghuaUniversity,Beijing100084)AbstractThecouplingrelationofmultidisciplinarycollaborativedesigninCSCWisanalyzed.First,constraintsconditionsandvariablerangesareobtainedfrommultidisciplinaryspecialistsatthebeginningofdesignphase.Then,muhidiscipIinarycouplingparametersandcorrelativeconstraintsareextrac
4、ted.Finally,variationalconstraintsnetwork(VCN)modeliSestablished.TheVCNmodeldealswithinequalityequationconstraints,differentialequations,synthesisofparameterstolerances.andtheirintegrationwiththreedimensionalCAD.Thepresentedmodelingapproachestablishesthefoundationforparameterandtolerancecollaborativ
5、edesign.Keywordsvariationalconstraintnetwork;multidisciplinarycollaborativemodeling;parameterdesign;tolerancedesign1 引言计算机支持协同工作(ComputerSupportedCooperativeWork,CSCW)是一项能够支持分布式协同工作的使能技术.多学科协同设计方法及其支持工具作为 CSCW 中的关键技术正在成为新的研究热点,其主要研究内容包括复杂产品的各领域参数之间的协调问题,能够正确,全面地描述各领域耦合关系的产品协同建模方法,协同模型的计算机辅助决策分析和处理,各
6、设计者之间的关系协调,企业资源分配等.其中,多学科协同建模方法研究是协同设计的重要组成部分.目前国际上已有多种建模语言,具有代表性的有:(1)以几何模型为中心组织实体对象的建模语言(如 VRMLt 和 EXPRESS 语言 L2);(2)电子,通信及原稿收到日期:200211-14;修改稿收到 El 期:20030213.本课题得到中NNNN(中博基 (2002)17 号),国家自然科学基金(60304015)国家“八六三“高技术研究发展计划(2OO2 从 4l132O)资助.胡洁.男,1973 年生,博士,主要研究方向为虚拟样机,协同设计,计算机辅助公差设计等.熊光楞.男,1936 年生,教
7、授,博士生导师,主要研究方向为并行工程,虚拟样机等.张少彤.男,1977 年生,博士研究生,主要研究方向为并行工程等.张和明.男,1966 年生,博士,副教授,主要薪究方向为并行工程,协同设计等.计算机辅助设计与图形学 2003 正控制等领域的高层模型描述语言(如 VHDL);(3)物理系统建模语言(如 Modelica_4J).以上研究多侧重于建模语言,很少涉及到具体的建模方法,且各有偏重,很难适用于多学科协同设计.因此,有必要在汲取上述建模语言优点的基础上,提出一种支持多学科协同设计的建模方法.在已有建模语言的基础上,我们研究了几何产品的公差建模,提出了变动几何约束网络_5J,并基于机器人
8、运动学理论建立了变动几何约束网络的运动学模型6-7j. 在文献8 中,以减震器弹簧公差设计为例,探讨了几何公差以及其他学科的公差建模方法.本文基于作者已有的研究成果_5J,研究支持参数和公差设计的多学科协同建模及其系统实现.2 多学科协同设计的耦合关系在典型的多学科协同设计问题中,多学科之间的信息流如图 1 所示.领域 1r_领域 2约束子集 l_一约束子集:三二图 1 多学科协同设计领域耦合关系模型图 1 中,表示领域 i 内的约束集合,由领域 i中的相关知识,产品需求等组成;x= ,XimiT 表示领域 i 的维设计向量;G=gg,gIT 表示领域的 P 维输出指标向量;l,表示影响领域
9、J 但属于领域 i 控制的关联变量.多学科协同设计模型必须能够描述领域间的耦合关系.多学科协同设计问题的典型特征就是各领域约束通过设计变量发生耦合关系.即一个领域内某些约束中的设计变量需要满足其他多个领域中的约束关系,甚至这些变量的决策权都是由其他领域设计者控制的,因此决策设计变量需要全局的分析.一个可行的方法是,在设计的初始阶段各设计领域的专家给出各自的约束条件,并根据经验先估计出设计变量的大致范围,抽取所有领域中重要的约束及设计变量,构成产品约束网络协调模型;再由约束过滤算法进行一致性检查,逐步过滤掉不包含设计解的冗余空间;最后检查设计者的权限,找出其负责的设计变量,按照产品开发工作流模型
10、规定的先后顺序依次确定设计变量,直到获得一组满足所有约束条件的设计解.3 多学科协同建模3.1 支持参数设计的多学科协同建模支持参数设计的多学科协同模型为xxL.,xUOxxL,x 【,zzL0,zU0_ 二 zz(t),z(t)u.fg(Z,X):0,g=gl,g2,Js.t.h(Z,x)0,h=1,h2,hq(1)?L?,l 警=f(Z,x, ),=Ef1,f2,T其中,z(t)R 表示维连续动态系统的状态向量,x表示维产品设计参数向量(如产品的几何尺寸参数等);g 和 h 分别为等式,不等式约束函数向量,为描述连续系统动态行为的阶常微分方程组;zL0,zU0和xLo,xU0分别表示状态向
11、量初始条件和设计参数向量的原始估计区间;z(t),Z(t)u和 x,xu分别表示状态向量和设计参数向量经过区间过滤算法 A 处理后的一致性区间,其意义是将初始区间中肯定不是解的多余子空间过滤掉,若 z 或 x 的某一分量的值域区间为空集,则表示设计方案存在冲突.考虑到区间算法的特点,需要将约束条件形式统一化,即将不等式和微分方程形式的约束转化成等式形式的代数约束.(1)对不等式约束条件的转化增加辅助向量 OR 且 O0,有h(Z,X)0h(Z,X)+O=0(2)通过式(2)将不等式约束转化为等式约束,辅助变量的区间范围可以表示原不等式约束条件的满足程度.(2)对微分方程形式约束的转化考虑式(1
12、)中的常微分方程组=f(Z,X,t),Z(t),X(3)其中,z(t)是系统状态向量, 初始条件以区间形式给出 Z(0)=Z0z3.,z.;x 表示设计参数向量,与时间 t 无关.假设,与 t 无显式函数关系(这通常符合一般工程设计问题的要求),则可将式(3)改写为之=f(Z,X)(4)其解定义为l2 期胡洁等:支持参数和公差设计的多学科协同建模 l5l5z(x,t,z0)=zl(x,t,z0),z(x,t,Zo)(5)通过式(5)可以得到系统状态变量与设计参数x 的关系.在实际工程中,通常无法求得式(5)的解析解,一般采用数值解法求解式(4),有z+1:z+,(z,X,h)(6)其中 h 是
13、迭代计算的步长.一般可以用 Euler 法,RungeKutta 法等数值方法估计 -厂,将式(6)转化为一代数方程组进行求解,进而获得状态向量在一系列离散时间点上的取值.3.2 支持公差设计的多学科协同建模我们研究了基于变动几何约束网络的产品的几何公差建模一 j:几何参数的变动用旋量参数的形式表示为Ax=(口,卢,),“,叫),其中,a,),“,叫为几何特征沿 6 个自由度方向的变动.公差设计中的所有几何参数的变动之间的约束关系构成的等式约束为_7Ja.=aI)=),0=),Il1)“.=“ 一 YiY+IV) 一 mmm_,0叫 0+),x 一aiZV)=1=1:1硼一fliX+aY)公差
14、规定了变动几何约束网络中的旋量参数的变动范围,其一般形式可表示为不等式f(口,卢,),“,叫;t,)0(8)其中,tj 为控制 0,卢 0,),0,“,叫的公差.等式(7)和不等式 (8)构成了几何公差设计的变动几何约束网络(VariationalGeometricConstraintsNetwork,VGCN).实质上,产品设计中不仅仅需要考虑几何公差,在文献8中还探讨了几何公差和其他学科的公差建模中的 7 个方面的约束条件.基于以上研究,可知多学科协同设计环境下的公差建模分为两大类:(1)参数变动之间以及与公差之间的约束关系构成的等式约束 gT(x,T)=0.(2)公差规定变动范围构成的不
15、等式约束hT(X,T)0.抽象化的公差设计模型为TTL.,Tu.+T ,Tu.fgr(x,T)=0,gT=g1,g2,g1T【hT(x,T)0,hT=h1,2,其中,T 为产品参数的公差向量,.,TU.为给定的公差向量初始区间;TL,Tu 为初始区间经过约束过滤算法 A 处理后得到的一致性区间,是设计者分配公差的依据;gT(x,T),hT(x,T)则表示影响公差分配的所有等式,不等式约束条件,是公差模型的重要组成部分.3.3 参数和公差设计阶段的多学科协同建模支持参数和公差设计的多学科协同建模的一般表示式为xx.,xu.x x,xu,zz.,zU0zz(t),Z(t)u,TTL.,Tu.+T
16、TL,Tu.fg(z,X)=0,gT(X,T)=0s.t.(z,x)0,hr(X,T)0(9)l=f(Z,x,)我们定义式(9)为变动约束网络(VariationalConstraintsNetwork,VCN).由于综合考虑了参数,参数变动和公差,为多学科协同建模中实施参数和公差设计奠定了基础.3.4 基于三维 CAD 的多学科协同建模的实现我们选择三维 CAD 作为多学科协同建模的开发平台,原因如下:(1)三维 CAD 系统已成为普遍采用的 CAD 工具,已有完善的几何约束的建模工具;(2)我们已经研究和开发了基于三维 CAD 的VGCN 和公差的建模;(3)三维 CAD 提供了网络支持,
17、便于实施网络化异地协同设计.我们开发的多学科协同建模的实现步骤如下:Step1.基于三维 CAD 系统Mechal1icalDesp(MDT),以 ObjectARX2000 为开发工具建立 VGCN 模型;Step2.通过网络数据库获得其他学科的 VCN 模型;Step3.基于以上模型,构成总的 VCN 模型以及各学科之间的耦合参数.计算机辅助设计与图形学 2003 燕多学科协同建模的总体框架如图 2 所示.在开发平台 MDT 中嵌入的如图 3 所示的“变动约束网络“ 菜单旨在实现多学科协同建模,为下一步的多学科协同设计(图 3 中的“ 协同设计“ 菜单项) 奠定了基础.Mechanical
18、DesktopObjectARX2000 开发工具VGCN 及其 f,f=二,f 其他学科运动学模型广1 网络数据库 rI.1 的 VCNVCN 模型图 2 多学科系统建模的总体框架示意图图 3 多学科协同建模界面4 实例分析本文以齿轮泵的设计为例(如图 3 所示)研究多学科协同设计中的建模方法.实质上,齿轮泵的设计是多学科协同设计问题,其不仅涉及到几何参数,还涉及到其他因素.在文献5 7中我们已经研究了仅考虑几何参数和公差的情况下与运动学有关的约束(如图 4 所示),生成的变动几何约束网络如图 3 所示.其他学科的约束有与动力学有关的约束 l9J,与热变形有关的约束【加,与润滑有关的约束【1o等(见图 4).以上所有约束构成了变动约束网络(见图 3).各约束之间存在耦合参数,例如与热变形有关的约束和与运动学有关的约束之间存在耦合参数 a(中心距);同时与运动学有关的约束,等式约束和不等式约束之间也存在耦合参数 a0,0,等.与耦合参数 a 有关的变动约束网络模型 (其他参数的模型可类推)为口aLO,口 voA口 aL,口 u,+r2a(l?Atl 一.l?At1)sina“.00.1/口一IX2IJI1lrJ 一柏一X4b1考虑热变形的侧隙州:与热变形有关约策J=2a(clAtl 一?At2)sin(1am)几何参数的约束等式:
