1、20092010 学年第 2 学期原子物理学试卷专业班级 姓 名 学 号 开课系室 应用物理系 考试日期 2010 年 6 月 26 日 10:00-12:00 题 号 一 二 三 四 五 六 总分得 分阅卷人卷考前必读1. 请认真读题，沉着冷静答卷，在试卷左侧的反面写草稿，保持卷面整洁。2. 解题应有具体分析、说明和数据带入等过程，简单抄公式或一步直接给出结果，不计分。3. 严肃考试纪律，作弊者按零分处理。常数、重要公式普朗克常数 h = 4.13610-15eVs 里德堡常数 R = 1.097107m-1=(91.16nm)-1基本电荷 e = 1.602 10-19C 阿伏伽德罗常数
2、NA= 6.0221023 mol-11eV 折合温度 11600K 玻尔磁子 B = 5.78810-5 eVT-1电子质量 me = 0.511MeV/c2 原子质量单位 u = 931MeV/c2玻尔半径 a0 = 0.0529nm 氢原子基态能量 E1=-13.6eV21.4Vne c197eVnm ;40eVnhc精细结构常数 质子和电子的静止质量比 2/c137 e p:1836库仑散射公式： ， （试卷中 的分母可以省略不写）)ot(abEZ021420/(4)eRutherford 散射截面： 质心质量：2416sindNatdMm氢光谱的 Rydberg 公式： 同位素移位：
3、2HRmn A1RBohr 跃迁条件： Bohr 的角动量量子化条件：nhELmvrnDe Broglie 物质波波长： pmBragg 衍射公式： 2sindStern-Gerlach 实验最后原子沉积位置： 2dDzBz朗德（lande）因子：(1)()32jslgjCompton 散射公式： ， 0coshm0.24nmchEinstein 相对论关系式：220,/(1)Ec特征 X 射线 系的 Moseley 公式： ，K2)(43ZRhcv1第 1 页 共 6 页一、 （共 20 分）电子、光子、相对论、波粒二象性等概念。1、 （本小题 10 分）若电子的动能和光子的能量等于电子的静
4、止能量，求（1）电子的运动速度 v 为多少倍光速 c， （2）电子的德布罗意波长e（nm ） （3）光的波长 （nm） ， （4）电子与光子的动量之比。2、 （本小题 10 分）在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量，试求在散射角度 =120方向探测散射光子的能量 （MeV） ，以及对应的反冲电子的动量 （以E ep电子的静止质量 m0 和光速 c 表示） 。本题得分第 2 页 共 6 页二、 （本题 12 分）原子核概念。当一束能量为 1.0 MeV 的质子垂直入射到厚度为 10nm 的铜 Cu（原子序数 Z=29，质量数 A=63.5，密度 =8.93g/cm3）的薄膜上时，探
5、测器相对薄膜中心的立体角为 0.001，沿 120探测方向每秒纪录到 个质子。假如整个过41.0程都符合卢瑟福散射，试求每秒入射质子的数量?三、 （共 8 分）X 射线及其应用。利用 Cu(Z29)的 特征 X 射线对某晶体进行衍射实验，发现当出K射方向相对入射方向的角度为 60时，产生一级衍射极大，求该级衍射对应的晶面族的面间距为多少 nm?本题得分本题得分第 3 页 共 6 页四、 （共 20 分）玻尔理论的能级与跃迁概念（不考虑精细结构） 。1、 （本小题 6 分）根据玻尔的角动量量子化条件，计算氢原子的电子在第一轨道半径上的运动周期（单位：秒） 。2、 （本小题 6 分）12.0 eV
6、 的电子射入氢原子气体，气体将发出哪些波长（ nm）的辐射？3、 (本小题 8 分) 已知一对正负电子绕其共同的质心转动时，会暂时形成类似于氢原子结构的“正电子素” ，试计算“ 正电子素 ”发射光谱的最短波长 为多少 nm？本题得分第 4 页 共 6 页五、 （共 26 分）磁场中原子能级的分裂。1、(本小题 12 分) 在史特恩盖拉赫实验中，不均匀的横向磁场梯度为 ，磁场的纵向范围 ，磁场中心到屏的距离.0T/cmBz10cmd，使用的原子束是处于 的硫原子，原子的动能 ，问：50cmD32P5eVkE（1）硫原子的轨道角动量、自旋角动量、总角动量为多少 ？（2）硫原子沿纵向经过该磁场后分裂
7、为几束？（3）分裂后，相邻束斑的间距（cm）？本题得分第 5 页 共 6 页2、 （本小题 14 分）钠原子从 向基态跃迁时发出谱线的频率为 。如果钠原子放在外23/P0界弱磁场 B 中，激发态和基态能级也将分裂，试求：（1）判断写出 Na 原子的基态；（2）磁场中 和基态能级分裂的子能级之间的间隔（用 表示即可） ；23/ B（3）画出相应能级跃迁图，正确标识各项符号；（4）计算在磁场中谱线频率 与原 的关系，( 注：洛伦兹常数 L= /h 不必计算) 。0 B第 6 页 共 6 页六、 （共 14 分）角动量耦合与原子态的确定。1、 （本小题 6 分）氦原子的两个电子分别处在 1s 和 3p 状态，按照耦合，分析该电子组态可以组成那些原子态？（注意写出分析LS过程）2、 （本小题 8 分）硅（Si）的原子序数为 14，写出完整的电子组态，并详细 判断原子基态。本题得分
