1、9.1 三角形,9.1.3 三角形的三边关系,B,知识点1：三角形的三边关系 1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次连结后，能摆成三角形的一组是( ) A1，2，1 B1，2，2 C1，2，3 D1，2，4 2(2015崇左)如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能是( ) A2 B3 C5 D8 3一个三角形的三条边长分别为3，4，x，则x的取值范围是( ) A1x7 B1x7 C1x7 D1x7,C,D,C,4有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为( ) A1 B2 C3 D4 5已知一个三
2、角形的两边长分别是2 cm和9 cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为_ 6以4 cm，2 cm为两边长，第三边长为整数的三角形共有_个 7已知ABC的三边长分别为3，x，8，若其周长为偶数，那么周长的最大值为_,9cm,3,20,8已知ABC的三边长依次为a，a1，a2，求a的取值范围 解：依题意，得a(a1)a2，a1 9若一个等腰三角形的周长为20，其中一边为另一边的2倍，求此等腰三角形的三边长 解：若底是腰的2倍，则两腰之和等于底，不符合三边关系，所以腰是底的2倍设底为x，则腰为2x，由题意，得x2x2x20，所以x4，腰为2x248，故这个等腰三角形三边长分别为8，8，4,10已知
3、a，b，c是三角形的三边长，试化简|abc|bca|cab|. 解：a，b，c是三角形的三边长，abc0，bca0，cab0，原式abcbaccababc 知识点2：三角形的稳定性 11如图，具有稳定性的有_(填序号),12如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？解：_(填“稳定性”或“不稳定性”),稳定性,B,13王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条？( ) A0根 B1根 C2根 D3根,D,14如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA10 m，OB7
4、m，则A，B间的距离不可能是( ) A4 m B9 m C15 m D18 m 15三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( ) A6l15 B6l16 C11l13 D10l16,D,16下列四组线段能构成三角形的是( ) a，2a，3a；4，9，11；x1，x2，x3；三边之比为356. A B C D 17三角形的三边长分别为4，x，9，且9是最长边，则x的取值范围是_，当周长为奇数时，x_ 18如图，在四边形ABCD中，AB2，BC4，CD7，则线段AD的取值范围是_,B,5x9,6或8,1AD13,19已知一个等腰三角形的周长为16 cm，腰长为x cm，求x的取值范围,
5、20已知ABC中，AB3 cm，AC8 cm. (1)求第三边BC的长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若ABC是等腰三角形，求其周长,21小明有长20 cm，90 cm，100 cm的三根木条，但是不小心将100 cm的一根折断了 (1)最长的木条被折断的情况如何时，小明将不能与另两根木条钉成三角形架？ (2)如果最长的木条折去了40 cm，小明可以通过怎样再折木条的办法钉成一个三角形架？ 解：(1)两根木条的长为20 cm，90 cm，若三根木条钉成三角形架，第三根木条的长x应满足9020x9020，即70x110.第三根木条为100 cm，小明折断后的木条小
6、于等于70 cm时，将不能钉成三角形架 (2)如果最长的木条折去了40 cm，则还剩60 cm，要想钉成一个三角形架可以将90 cm长的木条折去大于10 cm小于50 cm的一部分,22如图，点P是ABC内部的一点 (1)测量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据测量结果比较ABAC与PBPC的大小； (2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？ (3)试说明上述结论,解：(1)ABACPBPC (2)改变点P的位置，上述结论还成立,(3)如图，连结AP，延长BP交AC于点E，在ABE中有，ABAEBEBPPE，在CEP中有，PECEPC，得，ABAEPECEBPPEPC，ABACPEBPPEPC，ABACPBPC,
