1、习 题 一1.1 解释名词： 测量； 电子测量。答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得
2、到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率 P，可以通过直接测量电压 U，电流 I，而后根据函数关系 P UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移( 偏差 )表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。零位式测量法：测量
3、时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)， 从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。1.4 叙述电子测量的主要内容。答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。1.5 列举电子测量的主要特点.。答：（1）测
4、量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素： 被测量本身的特性； 所要求的测量准确度； 测量环境； 现有测量设备等。1.7 设某待测量的真值为土 000，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点： 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09，1
5、0.11； 9.59，9.7l，1 0.68，l0.42，10.33，9.60，9.80，l0.21 ，9.98，l0.38； 10.05，l0.04，9.98，9.99，l0.00，10.02，10.0l，999，9.97，9.99。答： 精密欠正确； 准确度低； 准确度高。11.8 SXl842 数字电压表数码显示最大数为 19 999，最小一档量程为 20mV，问该电压表的最高分辨率是多少？ 解：20mV/199990.001 mV1Vl.9 SR46 示波器垂直系统最高灵敏度为 50uVdiv，若输入电压为 120uV，则示波器荧光屏上光点偏移原位多少格？解：120/502.4 格1.
6、10 某待测电路如题 1.10 图所示。（1）计算负载 RL 上电压 U。的值(理论值 )。（2）如分别用输入电阻 Rv 为 120kO和 10MQ 的晶体管万用表和数字电压表测量端电压 U。 ，忽略其他误差，示值 U。各为多少？ （3）比较两个电压表测量结果的示值相对误差rx rx( UoU x)/Ux100%解：（1） 0352.V （2）R 外 130/12024 K1452.30xU 题 1.10 图R 外 2 30/1000029.91 K 29.152.49630xUV （3） 011%10%2.62.xr 0210.162.496xUr 5 1.11 已知某热敏电阻随温度变化的规
7、律为，其中 Ro 、 Rt 分别为 0(1/)0BTTRe热力学温度为 T0300K 和 T 时的阻值， B 为材料系数。已测得 T 1290 K， R114.12k ，T 2320K ，R 25.35kg。求 R0 和 B。解： （1）1()29304.e（2）1()320BR5.联立（1） 、 （2）解得： B 3003 R010.05K1.12 试设计一个测量方案，测量某放大器的直流输出电阻(阻值估计在 30k左右)。解：设计如右图所示，为减少测量误差采用数字电压表测量，且 R1、R 2 都在 30 K 左右，可忽略电压表接入对输出电压的影响，则有：1RUEr 2 rER RVK 1 2
8、2所以：1221()RUr 1.13 选择测量仪器时，通常要根据被测量的大致大小选择合适的测量量程。例如仍采用题 1.l0 所示的测量电路，现分别用 MF20 晶体管电压表的 6 V 档和 30V 档测量负载RL 上电阻 Uo，已知电压表的电压灵敏度为 20kV(由此司算出各档量程电压表输入电阻 Rv电压灵敏度 量程)，准确度等级为 2.5 级(准确度等级 s 表示仪表的满度相对误差不超过 s，即最大绝对误差为 xms%x m。试分别计算两个量程下的绝对误差和相对误差。解：6V 档时：Rv1 120K R 外 130/12024 K1245.230xUV x 11Ux 1A2.222 2.50
9、.278V x 122.5%6 0.15V1120.48xV 1.5yA % 730V 档时：Rv2 3020600K R 外 230 /60028.57 K 28.57.430xUV x 212.244 2.5 0.06V x 222.5%30 0.75Vx 2 0.81V20.865y 1% 3.41.14 比较测量和计量的类同和区别。答：测量是把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。计量是利用技术阳法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。计量可看作测量的特殊形式，在计量过程中，认为所使用的量具和仪器是标准的，用它们来校
10、准、检定受检量具和仪器设备，以衡量和保证使用受检量具仪器进行测量时所获得测量结果的可靠性。因此，计量又是测量的基础和依据。1.15 解释名词： 计量基准； 主基准； 副基准； 工作基准。答： 用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。 主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。因此，主基准也叫国家基准。 副基准：通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。其地位仅次于国家基准，平时
11、用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化。 工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具。1.16 说明检定、比对、校准的含义。各类测量仪器为什么要定期进行检定和比对。答：检定：是用高一等级准确度的计量器具对低一等级3的计量器具进行比较，以达到全面评定被检计量器具的计量性能是否合格的目的。比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准或工作计量器具之间的量值进行比较，其目的是考核量值的一致性。校准：校准是指被校的计量器具与高一等级的计量标准相比较，以确定被校计量器具的示值误差的全部工作。一般而言，检定要比校准包括更广泛的内容。通过对各级基准
12、、标准及计量器检定、比对和校准以保证日常工作中所使用的测量仪器、量具的量值统一。习 题 二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。标称值：测量器具上标定的数值。示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。修正值：与绝对误差绝
13、对值相等但符号相反的值。2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。 如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？答：1、绝对误差： 定义为：x xA 02、相对误差（1）实际相对误差： 1%Ar（2）示值相对误差： 0x（3）满度相对误差： 1mr（4）分贝误差： Gx20 lgA u（d B）2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多
14、次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。随机误差的特点是： 有界性； 对称性； 抵偿性。粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。2.5 有两个电容器，其中 C1200040 pF，C 2470 pF5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？解： 因为140%2r r1r 2 ，所以 C2 的误差大些。2.6 某电阻衰减器，衰减量为 200.1dB，若输入端电压为 1 000mV，输出端电压等于多少？4解：由： 得：u 0u i 02lgixG /10100 mVrxr Db /8.690.1/8.691.2 % u 0r xu01.
15、2 %1001.2 mV输出端电压为：100 mV1.2 mV2.7 用电压表测量电压，测得值为 5.42V，改用标准电压表测量示值为 5.60V，求前一只电压测量的绝对误差U，示值相对误差 rx 和实际相对误差 rA 。解：U5.425.600.18Vrx0.18/5.423.32% rA0.18/5.60 3.21%2.8 标称值为 1.2k，容许误差5 的电阻，其实际值范围是多少？解：xr xx5%12060 实际值范围是：1200602.9 现检定一只 2.5 级量程 100V 电压表，在 50V 刻度上标准电压表读数为 48V，问在这一点上电压表是否合格？解：x m 2.5%1002
16、.5V x5048 2V 2.5V 电压表合格。2.10 现校准一个量程为 100 mV，表盘为 100 等分刻度的毫伏表，测得数据如下：仪表刻度值(mV) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标准仪表示值(mV) 0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0绝对误差 (mV) 0.0 0.1 -0.2 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3 0.0 0.3 0.0修正值 c (mV) 0.0 -0.1 0.2 0.4 -0.2 0.2 0.4 0.3 0.0 -0.3 0.0求： 将各校准点的绝
17、对误差 U 和修正值 c 填在表格中； 10 mV 刻度点上的示值相对误差 rx 和实际相对误差 rA； 确定仪表的准确度等级； 确定仪表的灵敏度。解： r x0.1/10100% 1% rA0.1/9.9100% 1.01% 因为： xm0.4 mV rm 0.4/1000.4%所以：s0.5 100/1001 mV2.11 WQ1 型电桥在 f 1 kHz 时测 0.1pF110pF 电容时，允许误差为 1.0 (读数值)0.01 (满量程值)，求该电桥测得值分别为 lpF、10pF 、100pF 时的绝对误差、相对误差。 解：x m 0.01%1100.011 pF x11.0%10.0
18、11 0.021 pFx21.0%100.0110.111 pF x31.0%100 0.0111.011 pF10.%2.1r 2x 3.0.1r 2.12 如题 2.12 图所示，用内阻为 Rv 的电压表测量A、 B 两点间电压，忽略电源 E、电阻 R1、 R2 的误差，求： 不接电压表时，A、B 间实际电压 UA； 若 Rv 20K ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多少？ 若 Rv 1M，由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多少？5解： 2019.65AUV 2x 8 .0%r 2961.A 7 R 外 20/100019.6K 题 212 图319.25xU 6V0%.
19、xr 483196A 72.13 用准确度 s10 级，满度值 100A的电流表测电流，求示值分别为 80A和 40A时的绝对误差和相对误差。解：x 1 x2x m1%1001Arx1x 1/ x11/801.25% rx2x 2 / x21/402 .5%2.14 某 位(最大显示数字为 19 999 )数字电压表测14电压，该表 2V 档的工作误差为 0.025(示值)1 个字，现测得值分别为 0.0012V 和 1.988 8V，问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少？解：10.252.10.19x mV 41.30%8.362xr 2.52.910.109x mV 41.70%.
20、398xr 2.15 伏安法测电阻的两种电路示于题 2.15 图(a)、(b)，图中 为电流表，内阻 RA， 为电压表，内阻 Rv，A V求： 两种测量电路中，由于 RA 、 Rv 的影响，只。的绝对误差和相对误差各为多少？ 比较两种测量结果，指出两种电路各自适用的范围。6题 2.15 图解：（a） xVaR 2xxaxV ra0 测得值偏1/xaaVxRr 小，R V Rx 时，r a 很小。（b）R xbR xR A RxbR A rbR A/ Rxrb0 测得值偏大，R AR x 时，r b 很小。2.16 被测电压 8V 左右，现有两只电压表，一只量程0l0V，准确度 sl1.5，另一
21、种量程 050V，准确度 s2 l.0 级，问选用哪一只电压表测量结果较为准确？解： x1 xm1r m1xm11.5%100.15Vr1 x1/x10.15/81.88%x2x m2r m2xm21.0%500.5Vr2 x2/x20.5/8 6.25%r1r 2 ，选用准确度 sl1.5 电压表测量结果较为准确。2.17 利用微差法测量一个 l0V 电源，使用 9V 标称相对误差0.1的稳压源和一只准确度为 s 的电压表，如题2.17 图所示。要求测量误差 U/U0.5%，问 s？解：19(%0.1)s (.) 0.9()1s 依题意得： .%0.5 题 2.17 图所以：s4.1 选用
22、2.5 级的电压表。2.18 题 2.18 图为普通万用表电阻档示意图，Ri 称为中值电阻，R x 为待测电阻，E 为表内电压源 (干电池)。试分析，当指针在什么位置时，测量电阻的误差最小？解：因为： xiIR 则： xiEI Rx 的绝对误差为： 2II Rx 的相对对误差为： 2xiREII 题 2.18 图令：20ixIIIRE 得：1miEI 即指针在中央位置时，测量电阻的误差最小。 2.19 两只电阻分别为 R1202%，R 2(1000.4) ，求：两电阻串联及并联两种接法时的总电阻和相对误差。解：串联时：相对误差： 1221RRrrr串 （ ） 72010.4%1 （ ） .6
23、R 串 1200.66%0.8 总电阻：1200.8并联时： 212121212()() RRR并 22111()()RRrr 2121RRR r并并 并 符号有正有负时： 21121RRRrrr并 00.4%1 2 21.7R 并 20/10016.7 R 并16.71.77%0.3并联时的总电阻为：16.70.32.20 用一只量程为 5V，准确度 s1.5 级电压表测量题 2.20 图中 a、b 点电位分别为 和Ua 4.26V，U b4.19V，忽略电压表的负载效应，求： U a、U b 绝对误差、相对误差各为多少？ 利用 UabU aU b 公式计算，则电压 Uab 的绝对误差和相对
24、误差各为多少？解：U aU bU ms%U m1.5%50.075VUab4.26 4.190.07V4.64.19(7%)070abr 214.26% Uabr abUab214.26%0.070.15V 题 2.20 图2.21 用电桥法测电阻时，利用公式 RxR 1R3 / R2，已知R1100，R 10.1，R 3100，R 30.1，R 21000， R20.1 。求：测得值 Rx 的相对误差。 解：r R10.1/100 0.1% r R30.1% r R21/10000.1%(0.1%0.1%132()xRRrr 0.1%)0.3%2.22 电阻上消耗的电能 WU 2/ Rt，已
25、知 rU1% , rR0.5% ，r t1.5%，求 rW。解： 21WUtRrr （ ） （ % .5 0.）4%2.23 金属导体的电导率可用 4L /d 2 R 公式计算，式中 L(cm)、 d(cm)、R() 分别为导线的长度、直径和电阻值，试分析在什么条件下 的误差最小，对哪个参数的测量准确度要求最高。解：823241LRdRd （ ） 2LdRrLd 当 rL2 r dr R 时， /0 最小。导体的直径参数d 的测量准确度要求最高。2.24 电桥测一个 50mH 左右的电感，由于随机误差的影响，使电感的测量值在 LO0.8mH 的范围内变化。若希望测量值的不确定度范围减小到 0.
26、3mH 以内，仍使用该电桥，问可采用什么办法。解：采用对照法进行测量，第一次测量电桥平衡时有：jL0R3jL s1R4 则： L0L s1R4/ R3 113(rr)ymRs 若 则：4sRs 13ymsrL第二次测量时，交换 L0 与 Ls 的位置，电桥平衡时有：jL0R4jL s2R3 则： L0L s2R3/ R4 比较两个 L0 的表达式有：则： 12s212()ymssrL 若 则：12sSs 2ymsr所以： 210.273yymr 2.25 题 2.25 图中，用 50V 量程交流电压表通过测量U1、 U2 获得 U 值，现 U1 U2 40V，若允许 U的误差2 ，问电压表的准
27、确度应为几级？解：U 1U 2s%U ms%500.5sru1r u20.5s/40 1.25s% 124040( )UUrr 1.25s%依题意得：1.25s% 2 % 解得：s1.6 所以，选用 1.5 级的电压表。 题 2.25 图2.26 用示波器测量题 2.26 图所示调幅波的调幅系数，已10AM B 知 A、B 测量误差10 ，问调幅系数误差为多少？解：22AB （ ） （ ）22MAr r 当 A、B 有正有负时： 24ArB 题 2.26 图2.27 用数字电压表测得一组电压值如下表：n xi n xi n xi1234520.42 20.4320.4020.4320.4267
28、891020.4320.3920.3020.4020.43111213141520.4220.4120.3920.3920.40判断有无坏值，写出测量报告值。9解：（1）用公式 nix1求算术平均值。15(20.4)ix 3 .020.404（2）列出 vi 和 vi2 如表 2.271（3） 152210.37ni ivv 表 2.271n vi vi2 n vi vi2 n vi vi2123450.0160.026-0.0040.0260.0160.0002560.0006760.0000160.0006760.0002566789100.026-0.014-0.104-0.0040.0
29、260.0006760.0001960.0108160.0000160.00067611121314150.0160.006-0.014-0.014-0.0140.0002560.0000360.0001960.0001960.00001630.098从表 2.27 中可以看出，剩余残差最大的第 8 个测量数据，其值为：，n 8 为坏值应剔除。80.1.v 3（4）剔除 n8 后的算术平均值x 20.1（5）重新列出 vi 和 vi2 如表 2.272表 2.272n vi vi2 n vi vi2 n vi vi2123450.0060.016-0.0140.0160.0060.000036
30、0.0002560.0001960.0002560.00003667890.016-0.024-0.0140.0160.0002560.0005760.0001960.00025610111213140.006-0.004-0.024-0.024-0.0140.0000360.0000160.0005760.0005760.000196（6）剔除 n8 后的标准差的估计值 0.13 0.489（7）剔除 n8 后无坏值/1x .6 .36013因此用数字电压表测得结果为：20.4140.0132.28 按照舍入法则，对下列数据处理，使其各保留三位有效数字： 86.372 4， 8.914 5，
31、 3.175 0， 0.003 125， 59 450解：86.372 486.4 8.914 58.91 3.175 03.180.003 1250.00312 59 45059410 22.29 按照有效数字的运算法则，计算下列各结果： 1.07133.23.42 1.07133.203.43 40.3134.52 182.2 51. 43.7190 56.094.653260.74 70.40.45370.02.30 某电压放大器，测得输入端电压 Ui1.0mV，输出端电压 Uo1200mV，两者相对误差均为2，求放大器增益的分贝误差。解：100ixUrr （ ） （ 2% ） 4rdB
32、20lg（14%）（200.017）0.34dB习 题 五5.1 试述时间、频率测量在日常生活、工程技术、科学研究中有何实际意义？答：人们在日常生活、工作中离不开计时，几点钟吃饭、何时上课、几时下班、火车何时开车都涉及到计时。工程技术、科学研究中时间、频率测量更为重要，科学实验、邮电通信，人造卫星，宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制，都要准确的测量时间与频率测量。5.2 标准的时频如何提供给用户使用？答：标准的时频提供给用户使用有两种方法：其一，称为本地比较法。就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。其
33、二，是发送接收标准电磁波法。这里所说的标准电磁波，是指含有标准时频信息的电磁波。5.3 与其他物理量的测量相比，时频测量具有哪些特点？答：（1）测量的精度高； （2）测量范围广（3）频率的信息传输和处理比较容易并且精确度也很高。5.4 简述计数式频率计测量频率的原理，说明这种测频方法测频有哪些测量误差？对一台位数有限的计数式频率计，是否可无限制地扩大闸门时间来减小1 误差，提高测量精确度？答：是根据频率的定义来测量频率的。若某一信号在 T秒时间内重复变化了 N 次，则根据频率的定义，可知该信号的频率 fx 为： fx N/T测量误差主要有：1 误差： 1xfT 标准时间误差： CfT 不可无限
34、制地扩大闸门时间来减小1 误差，提高测量精确度。一台位数有限的计数式频率计，闸门时间时间取得过大会使高位溢出丢掉。5.5 用一台七位计数式频率计测量 fx5MHz 的信号频率，试分别计算当闸门时间为 1s、0.1s 和 10ms 时，由于“1”误差引起的相对误差。解：闸门时间为 1s 时： 610.215xNfT 6 闸门时间为 0.1s 时： 610.215.xNfT 5 闸门时间为 10ms 时： 63110.2150xNfT 4 5.6 用计数式频率计测量频率，闸门时间为 1s 时，计数11器读数为 5 400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频 4 倍，又把闸门时间扩大到 5 倍，
35、此时的量化误差为多大？解：（1） 1.851040xNfT 4 （2） 19.210450xNf 6 5.7 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率的相对误差为 fc / fc510 8 ，门控时间 T1s ，求：（1）测量 fx10MHz 时的相对误差；（2）测量 fx10kHz 时的相对误差；并提出减小测量误差的方法。解：（1） 8 7611()(50).510xcxffT （2） 8311()(50)0xcxffT 4 从 f x / fx 的表达式中可知， 提高晶振频率的准确度可减少 f c / fc 的闸门时间误差， 扩大闸门时间 T 或倍频被测信号可减少1 误差。5.8 用计数式频率
36、计测信号的周期，晶振频率为10MHz，其相对误差 fc / fc510 8 ，周期倍乘开关置100，求测量被测信号周期 Tx10s 时的测量误差.。解： 8 466115100xcxcTfmT ( ) （ ） 5.9 某计数式频率计，测频率时闸门时间为 1s，测周期时倍乘最大为 10 000 ，晶振最高频率为 10MHz，求中界频率。解： 601031cKff KHznT 5.10 用计数式频率计测量 fx200Hz 的信号频率，采用测频率( 选闸门时间为 1s)和测周期(选晶振周期 Tc=0.1s)两种测量方法。试比较这两种方法由于“1 误差”所引起的相对误差。解：测频率时： 5102xNf
37、T 3 测周期时： CxxTfA 6.510 5 25.1l 拍频法和差频法测频的区别是什么？它们各适用于什么频率范围？为什么？答：拍频法测频是将待测频率为 fx 的正弦信号 ux 与标准频率为 fc 的正弦信号 uc 直接叠加在线性元件上，其合成信号 u 为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频 F。则：f xf cF差频法测频是待测频率 fx 信号与本振频率 fl 信号加到非线性元件上进行混频，输出信号中除了原有的频率 fx、f l 分12量外，还将有它们的谐波 n fx、m f l ，及其组合频率 n fxmfl，其中 m，n 为整数。当调节本振频率 f
38、l 时，可能有一些 n 和 m 值使差频为零，即 n fxmfl0,则被测频率：fxm/nf l拍频法测频率在音频范围，因为相同的频率稳定度条件下，高频信号频率的绝对变化大，所以，拍频法测频率在音频范围，通常只用于音频的测量，而不宜用于高频测量。差频法测频率适用于高频段的测量，可测高达 3000 MHz 的微弱信号的频率，测频精确度为 10-6 左右。5.12 利用拍频法测频，在 46s 内数得 100 拍，如果拍频周期数计数的相对误差为 l，秒表误差为 0.2s，忽略标准频率( 本振 )的误差，试求两频率之差及测量的绝对误差。解：102.746nFHzt 10.2.46xtf Hzn （ ）
39、 （ ） 35.13 简述电桥法、谐振法、f-V 转换法测频的原理，它们各适用于什么频率范围？这三种测频方法的测频误差分别决定于什么？答：电桥法测频的原理是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。交流电桥能够达到平衡时有： 12xfRC电桥法测频适用于 10kHz 以下的音频范围。在高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大下降。电桥测频的精确度约为(0.51)。电桥法测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度(检流计的灵敏度及人眼观察误差)和被测信号的频谱纯度。能达到的测频精确度大约为(0.51)。谐振法测频的原理是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的
40、谐振特性来实现测频。电路谐振时有： 012xfLC 谐振法测频适用于高频信号的频率，频率较低时谐振回路电感的分布电容引起的测量误差较大，测量的准确度较低。频范围为 0.51500 MHz。谐振法测频的误差来源为： 谐振频率计算公式是近似计算公式； 回路 Q 值不太高时，不容易准确找到真正的谐振点； 环境温度、湿度以及可调元件磨损等因数，使电感、电容的实际的元件值发生变化； 读数误差。f-V 转换法测频的原理是先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。以测量正弦波频率 fx 为例，首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲 uA，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为
41、 fx 、宽度为 、幅度为 Um 的矩形脉冲列 u (t)，这一电压的平均值等于： 01xTmBxxUtdf 所以： fxU 0/Umf-V 转换法测频最高测量频率可达几兆赫。f-V 转换法测频的误差主要决定与 Um、 的稳定度以及电压表的误差，一般为百分之几。5.14 如果在示波器的 X、Y 两轴上加入同频、同相、等幅的正弦波，在荧光屏上会出现什么样的图像？如果两者相位相差 90o，又是什么样的图像？13答：因初始相位差不同，在荧光屏上会出现直线、椭圆或圆的图像。如果两者相位相差 90o 在荧光屏上会出现直线、椭圆或圆的图像。5.15 简述示波器上用李沙育图形法进行测频、测时间间隔的原理。答：用李沙育图形法进行测频的原理是：示波器荧光屏上的李沙育图形与水平轴的交点 nX 以及与垂直轴的交点 nY来决定频率比，即： YXfn若已知频率信号接于 X 轴，待测频率信号接于 Y 轴，则： YXXmfffn 用示波器测时间间隔的原理是：在波形上找到要测时间间隔所对应的两点，如 A 点、B 点。读出 A、B 两点间的距离 x(cm)，由扫描速度 v (t/cm)的标称值及扩展倍率 k ，即可算出被测的时间间隔： xvTkA14
