1、 1 ( ) ( 80 120 ) . ( 35 ) ( 12 5 60 ) 1 ) i i 2 015 1 i _. i 2 016 1 i 1 1 i 1 i 2 . 1 2 1 2 i 2 a b 3 a (3,0) |b| 2 |a 2b| _. |a 2b| a 2 4b 2 4a b 9 16 1 2 13. 13 3 ) AOB( AOB ) 3 2 ABO _ 3 1 2 AOB 2 AOB 3 ABO 1 2 3 3. 3 4 O x P(2,3) tan 2 4 _. P(2,3) tan 3 2 tan 2 2tan 1 tan 2 12 5 tan 2 4 1 tan
2、2 1 tan 2 7 17 . 2 7 175 ) z a i 1 i ( i ) Z a _ z a i 1 i a 1 a 2 Z a 10 a0) f(x) _ T 2. f(x) 2sin 2x 6 . 2 2k x 6 2 2k k Z) 6 k x 3 k k Z) 6 k 3 k (k Z) 6 k 3 k (k Z) 7 ) y sin x 3 y sin x m n (m n ) |m n| _ m 3 2k1 k1 n 3 2k2 k2 |m n| 3 k1 k2 k1 k2 |m n|min 3 . 38. f(x) A x ) B C x C D E 3 (BD BE
3、 BE CE ) _. f(x) C C DE BD BE 2BC . BE CE BE EC BC BC 1 2 T 1 2 1 (BD BE BE CE ) 2BC 2 2. 2 9 ABC N AC AN 1 2 NC P BN AP mAB 2 9 AC m _ AN 1 2 NC AN 1 3 AC AP mAB 2 9 AC mAB 2 3 AN B P N m 2 3 1 m 1 3 . 1 310 ABC a b c A B C a (cos C 3b c) b (cos A a) a b tan A _. a b ( 3b c)cos A acos C 0 3bcos A c
4、cos A acos C 3sin Bcos A sin Ccos A cos Csin A 3sin Bcos A sin(C A) sin B cos A 3 3 sin A 6 3 tan A sin A cos A 2. 2 11 P ABC AP 3 4 BC 2 3 BA PBC ABC _ 4 B BC x A(xA yA) P(xP yP) C(xC,0) AP 3 4 BC 2 3 BA (xP xA yP yA) 3 4 (xC,0) 2 3 (xA yA) yP yA 0 2 3 yA yP 1 3 yA S PBC S ABC 1 3 . 1 312 ) ABCD AB
5、 CD AB 2CD M N CD BC AB AM AN _. AB AM AN AB 1 2 (AD AC ) 1 2 (AC AB) 2 1 AB 2 AD 2 2 AC 0 2 1 AB 2 AD 2 2 AD 1 2 AB 0 1 4 3 4 1 AB 2 AD 0. AB AD 1 4 3 4 1 0 2 0 4 5 8 5 . 4 5 . MN AB T AB 4 5 AT 5 4 5 AT AB AM AN . T M N 4 5 . 4 5 . ( 45 ) ( 4 60 ) 13 ( 14 ) z1 (z1 2)(1 i) 1 i(i ) z2 2 z1 z2 z2. (z
6、1 2)(1 i) 1 i z1 2 i. z2 a 2i a R z1 z2 (2 i)(a 2i) (2a 2) (4 a)i. z1 z2 R a 4 z2 4 2i. 14 ( 14 ) ABC sin A sin B cos C. (1) A B C (2) BC AM 7 ABC (1) sin A sin B A B C 2A. sin A cos C cos 2A 1 2sin 2 A 2sin 2 A sin A 1 0 sin A 1( ) sin A 1 2 . A B 6 C 3 . (2) BC 2x AC 2x ACM AM2 AC 2 MC 2 2AC MCcos
7、 C 7 4x 2 x 2 x x 3 x 1 ABC S 1 2 CA CB C 1 2 x x 3 3. 15 ( 16 ) f(x) Asin( ) A 0 0 | | 2 6 x 3x1 3x2 x3 0 2 2 Asin( ) 0 2 0 2 0 (1) x1 x2 x3 f(x) (2) f(x) g(x) y f(x g(x) x 0 3 (1) 3 0 3 1 2 3 . 1 2 x1 3 2 1 2 x2 3 2 1 2 x3 3 x1 3 x2 3 x3 3 . Asin 2 2 A 2, f(x) 2sin 1 2 x 3. (2) f(x) 2sin 1 2 x 3 g
8、(x) 2sin 1 2 x 3 2 2cos x 2 3 y f(x g(x) x 2 3cos x 2 3 2sin x 3 x 0 3 x 3 3 x 3 2 x 6 ymin 2. 16 ( 16 ) a (cos x sin x) b 3 2 1 2 f(x) a b 1. (1) f(x) (2) f( ) 9 5 6 3 sin2 3 f(x) 3 2 cos x 1 2 sin x 1 sinx 3 1. 7 (1) f(x) 0,2 2k 2 x 3 k 2 2k 6 x k 6 . f(x) 2k 6 2k 6 (k Z) (2) f( ) sin 3 1 9 5 sin 3 4 5 . 6 3 2 3 cos 3 3 5 sin 2 3 sin 2 3 2sin 3 cos 3 24 25 .
