1、专题三 牛顿运动定律,高考物理 (新课标专用),A组 统一命题课标卷题组 考点一 对牛顿运动定律的理解,五年高考,1.(2016课标,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点 上的力不发生改变,则 ( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变,答案 BC 由题意知此恒力即为质点所受合外力,若原速度与该恒力在一条直线上,则质点 做匀变速直线运动,质点单位时间内速率的变化量总是不变的;原速度与该恒力不在一条直线 上,则质点做匀变
2、速曲线运动,速度与恒力间夹角逐渐减小,质点单位时间内速度的变化量是不 变的,但速率的变化量是变化的,A、D项错误,B项正确;由牛顿第二定律知,质点加速度的方向 总与该恒力方向相同,C项正确。,易错点拨 理解速度变化量与速率变化量的区别。,解题思路 正确解题应明确以下几点:恒力即为质点所受合外力。v0与F恒的方向关系,二 者夹角不确定。质点所受合外力恒定,则做匀变速运动。,解题关键 明确力与运动的关系。质点由匀速直线运动变为匀变速运动。匀变速运 动可以是直线运动也可以是曲线运动。匀变速运动有三个一定,即合外力一定、加速度一 定、相同时间内速度变化量一定。,2.(2015课标,20,6分,0.45
3、0)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好 的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂 钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间 的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为 ( ) A.8 B.10 C.15 D.18,答案 BC 如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m。当 向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F= mxa,联立两式有y= x。可见,列车总节数N=
4、x+y= x,设x=3n(n=1,2,3),则N=5n,故可知选项 B、C正确。,温馨提示 画好情景草图。明确研究对象,向东行驶时,研究对象为Q西边车厢,向西行驶 时,研究对象为P东边车厢。根据牛顿第二定律列式。车厢的节数只能为整数。,考查内容 本题考查了牛顿第二定律的应用。恰当地选取研究对象,充分利用数学知识分析 推理,是解题的关键。题目难度适中,区分度很好。情景来源于生活且不偏不怪,较好地考查了 考生应用知识解决实际问题的能力,是道好题。,考点二 牛顿运动定律的综合应用,3.(2018课标,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状 态。现用一竖直向上的
5、力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置 的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 ( ),答案 A 本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律。设系统静止时弹簧压缩量为 x0,由胡克定律和平衡条件得mg=kx0。力F作用在P上后,物块受重力、弹力和F,向上做匀加速 直线运动,由牛顿第二定律得,F+k(x0-x)-mg=ma。联立以上两式得F=kx+ma,所以F-x图像中图 线是一条不过原点的倾斜直线,故A正确。,易错点拨 注意胡克定律中形变量的含义 胡克定律中的形变量指的是压缩量或伸长量。本题中x表示P离开静止位置的位移,此时的形 变量为x
6、0-x而不是x。,4.(2015课标,20,6分,0.677)(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线 如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出 ( )A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度,答案 ACD 设物块的质量为m、斜面的倾角为,物块与斜面间的动摩擦因数为,物块沿斜 面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有:mg sin +mg cos =ma1,mg sin -mg cos =ma2。再结合v-t图线斜率的物理意义有:a1= ,a2= 。由上述
7、四式可见,无法求 出m,可以求出、,故B错,A、C均正确。0t1时间内的v-t图线与横轴包围的面积大小等于物 块沿斜面上滑的最大距离,已求出,故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确。,解题关键 v-t图线斜率的绝对值等于加速度大小,v-t图线与横轴所围的面积大小等于位 移的大小。,温馨提示 0t1时间内加速度a1大于t12t1时间内的加速度a2,0t1为上滑阶段,t12t1为下滑阶 段。没有明确斜面是否光滑,则不能主观忽略摩擦力。在正确受力分析的前提下,列出上 滑和下滑两个阶段的动力学方程。,5.(2014课标,24,12分,0.550)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然
8、停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况 下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天 时的2/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。,答案 20 m/s(或72 km/h),解析 设路面干燥时,汽车与路面间的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距 离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得 0mg=ma0 s=v0t0+ 式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速
9、度。 设在雨天行驶时,汽车与路面间的动摩擦因数为,依题意有= 0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动 学公式得 mg=ma s=vt0+ 联立式并代入题给数据得 v=20 m/s(72 km/h) ,温馨提示 108 km/h=30 m/s;安全行驶意味着在120 m 的距离内速度降为0;运用牛顿 第二定律和运动学公式求解。,评析 考查了情景想象与推理能力,应用数学工具解题的能力。,B组 自主命题省(区、市)卷题组,考点一 对牛顿运动定律的理解,1.(2017上海单科,5,3分)如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球,
10、使之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做 ( )A.曲线运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.变加速直线运动,答案 C 本题考查力与运动的关系。在悬线断裂前,小球受重力、电场力和悬线拉力作用 而处于平衡状态,故重力与电场力的合力与拉力等值反向。悬线断裂后,小球所受重力与电场 力的合力大小、方向均不变,故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动,C项正确。,解题关键 解答本题,关键是分析清楚悬线断裂后,重力和电场力合力的大小、方向均不发生 变化。,2.(2017上海单科,6,3分)一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时, 水面形状接近于图 ( ),
11、答案 A 当火车向右做匀减速运动时,碗内的水由于惯性,保持原来较大的速度向右运动,则 只有图A所示的情形符合要求,故A正确。,一题多解 “微元体”的选取 由于液体内任一部分所受合力水平向左,故可在液体内部任意位置取一个立方体,则右侧面处 的压强必大于左侧面处的压强,由液体的压强公式p=gh可知,液体内同一水平线上各点从左 到右距液面高度依次增大,故A正确。,3.(2016上海单科,4,3分)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动 时,球所受合外力的方向沿图中的 ( )A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向,答案 D 当小车向右做匀加速运动时,其加速度的方
12、向水平向右,由牛顿第二定律可知,小球 所受合外力的方向水平向右,即沿图中OD方向,选项D正确,选项A、B、C错误。,考点二 牛顿运动定律的综合应用,4.(2014山东理综,15,6分)(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图象 如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有 ( )A.t1 B.t2 C.t3 D.t4,答案 AC v-t图象中,纵轴表示各时刻的速度,t1、t2时刻速度为正,t3、t4时刻速度为负,图线上 各点切线的斜率表示该时刻的加速度,t1、t4时刻加速度为正,t2、t3时刻加速度为负,根据牛顿 第二定律,加速度与合外力方向相同,故t
13、1时刻合外力与速度均为正,t3时刻合外力与速度均为 负,A、C正确,B、D错误。,5.(2015江苏单科,6,4分)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线 如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力 ( )A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小,答案 AD 地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2 s时,a有正的最大值,此时FN最大,由牛顿第三定 律可知,A正确,B错误;t=8.5 s时,a有负的最大值,此时FN最小,由牛顿第三定律可知,C错误,D正确。,C组 教师专用题组 考点一 对牛顿运动定律的理解
14、,1.(2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没 有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中 ( )A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面,答案 BD 由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A 错。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加 速度大小相等,均为g;由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间 相等,
15、故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=mg可知,Ff不变,故C 错。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。,评析 本题情景来源于生活中常见的现象,可以引导考生把学到的物理知识应用到对身边常 见现象的解释上,以激发考生学习物理的兴趣。题目考查了对摩擦力大小、方向的分析及力 与运动的关系,看似简单,实为多数考生知识相对模糊的考点,同时对考生的分析推理能力要求 较高,故本题为较难题。,答案 BD 当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:mg sin =mg cos ,则=tan (为斜面倾角),当升降机加速上升时,设加速度为a;物块处于
16、超重状态,超重ma。物块“重 力”变为G=mg+ma,支持力变为N=(mg+ma)cos mg cos ,B对。“重力”沿斜面向下的分力 G下=(mg+ma)sin ,沿斜面的摩擦力变为f=N=(mg+ma)cos mg cos ,A错误。f=(mg+ma) cos =tan (mg+ma)cos =(mg+ma)sin =G下,所以物块仍沿斜面匀速运动,D对,C错误。,3.(2015海南单科,8,5分)(多选)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻 弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪 断。将物块a的加速度的大小记为
17、a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2,重力加速度大 小为g。在剪断的瞬间, ( ) A.a1=3g B.a1=0 C.l1=2l2 D.l1=l2,答案 AC 剪断细线前,把a、b、c看成整体,细线上的拉力为T=3mg。因在剪断瞬间,弹簧未 发生突变,因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间,对a隔离进行 受力分析,由牛顿第二定律得:3mg=ma1得a1=3g,A正确,B错误。由胡克定律知:2mg=kl1,mg=k l2,所以l1=2l2,C正确,D错误。,4.(2015重庆理综,3,6分)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始 跌落
18、到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t 安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作 用力大小为 ( ) A. +mg B. -mg C. +mg D. -mg,答案 A 解法一:对人与安全带作用的过程应用牛顿第二定律,则有F-mg=ma,而a= = , 解得F= +mg,故A正确。 解法二:由v2=2gh得v= 。对人与安全带作用的过程应用动量定理,则有(mg-F)t=0-mv,解得 F= +mg,故A正确。,5.(2013课标,14,6分,0.787)如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角
19、 的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在 分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是 ( ),A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比,答案 C 由题可知,表中的物理量未涉及物体的惯性、质量以及加速度与重力加速度的关 系,所以A、B、D错误,由表中数据可以看出,在前1秒、前2秒、前3秒内运动的距离与时 间的平方成正比,所以C正确。,解题思路 题干中明确了第二列为时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,而第一列显然是时 间t的平方。以第一列数值乘以
20、32即可得到第三列数值。则说明在相应时间内运动的距离与 时间的平方成正比。,考查内容 图表识别处理能力。实验数据处理能力。分析综合能力。运用数学工 具的能力。,6.(2010课标,15,6分),如图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于 水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木 块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有 ( )A.a1=0,a2=g B.a1=g,a2=g,C.a1=0,a2= g D.a1=g,a2= g,答案 C 木板抽出前,由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为
21、mg。木板抽出后瞬间, 弹簧弹力保持不变,仍为mg。由平衡条件和牛顿第二定律可得a1=0,a2= g。答案为C。,解题思路 关键词:静止状态,突然抽出。 把木板抽出瞬间对1、2木块分别受力分析(注意弹簧形变量大,弹力瞬间不变)木块1仍二力 平衡a=0,木块2受弹簧弹力、重力,根据牛顿第二定律求出其加速度。,7.(2017上海单科,17)如图,光滑固定斜面的倾角为30,A、B两物体的质量之比为41。B用不 可伸长的轻绳分别与A和地面相连,开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻绳,当B落地前瞬 间,A、B的速度大小之比为 ,机械能之比为 (以地面为零势能面)。,答案 12 41,考点二 牛顿运动定
22、律的综合应用,8.(2014江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地 面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩 擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则 ( )A.当F3mg时,A相对B滑动 D.无论F为何值,B的加速度不会超过 g,答案 BCD 对A、B整体,地面对B的最大静摩擦力为 mg,故当 mg3mg时,A相对B才能滑动, C对。当F= mg时,A、B相对静止,对整体有: mg- 3mg=3ma,a= g,故B正确。无论F为 何值,B所受最大的动力为A对B的最大静摩擦力2mg,故B的最大加速
23、度aBm= =g,可见D正确。,9.(2011课标,21,6分)如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的 图线中正确的是 ( ),答案 A 在m2与m1相对滑动前,F=kt=(m1+m2)a,a与t成正比关系,a-t关系图线的斜率为 , 当m1与m2相对滑动后,m1受的是f21=m2g=m1a1,a1= 为一恒量,对m2有F-m2g=m2a2,得a2= - g,斜率为 ,可知A正确,B
24、、C、D错误。,10.(2013课标,14,6分,0.733)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方 向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块 的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是 ( ),答案 C 物块的受力如图所示,当F不大于最大静摩擦力时,物块仍处于静止状态,故其加速 度为0;当F大于最大静摩擦力后,由牛顿第二定律得F-FN=ma,即F=FN+ma,F与a成线性关 系。选项C正确。,解题关键 根据题意作出正确的受力分析图。关键词:静止,粗糙,水平拉力,方向不变。 物体所受摩擦力先是静摩擦力后变为滑动
25、摩擦力。,考查内容 本题考查摩擦力、受力分析、牛顿第二定律等知识点。,A组 20162018年高考模拟基础题组 考点一 对牛顿运动定律的理解,三年模拟,1.(2018湖北黄冈期末)远在春秋战国时代(公元前772前221年),我国杰出学者墨子认为: “力,刑之所以奋也。”“刑”同“形”,即物体;“奋,动也”,即开始运动或运动加快,对墨子 这句关于力和运动观点的理解,下列说法不正确的是 ( ) A.墨子认为力是改变物体运动状态的原因 B.墨子认为力是使物体产生加速度的原因 C.此观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同 D.此观点与牛顿关于力和运动的观点基本相同,答案 C “力,刑之所以奋也。”
26、是说力是使物体运动的原因或力是改变物体运动状态的 原因,使物体产生加速度的原因,此观点与牛顿关于力和运动的观点基本相同。而亚里士多德 认为有力作用在物体上,物体才能运动;没有力的作用,物体就要静止。故C错误,A、B、D正确。,2.(2018湖北八校二联)如图所示,质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内,它与槽 左右两端的接触处分别为A点和B点,圆弧槽的半径为R,OA与水平线AB成60角。槽放在光滑 的水平桌面上,通过细线和滑轮与重物C相连,细线始终处于水平状态。通过实验知道,当槽的 加速度很大时,小球将从槽中滚出,滑轮与绳质量都不计,要使小球不从槽中滚出,则重物C的最 大质量为 ( )
27、A. m B.2m C.( -1)m D.( +1)m,答案 D 当小球刚好要从槽中滚出时,小球受到重力和槽的支持力作用,由牛顿第二定律得: =ma,得a= g。以整体为研究对象:由牛顿第二定律得Mg=(M+2m)a,解得M=( +1)m, 故选项D正确。,3.(2018湖北黄冈期末)如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量相同,A与B之间、B与地面之 间的动摩擦因数也相同(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)。若将水平力作用在A上,使 A刚好要相对B滑动,此时水平力大小为F1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时 水平力大小为F2,则F1与F2之比为 ( )A.11 B.12
28、C.13 D.14,答案 D 由于A与B之间的最大静摩擦力fAB=mg小于B与地面之间的最大静摩擦力fB地=2 mg,当水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时B静止,A与B间的摩擦力刚好达到最大,此 时水平力大小为F1=mg。 当水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时A、B间的摩擦力刚好达到最大,A、B的加速 度相等,有:aA=aB= =g,对整体由牛顿第二定律有F2-2mg=2maB,解得F2=4mg。 故F1与F2之比为14,D正确,A、B、C错误。,名师点睛 关键抓住临界状态,结合刚好发生相对滑动时,A、B的加速度相等,根据牛顿第二 定律进行求解。,4.(2018广东四校联考
29、)如图所示,木盒中固定一质量为m的砝码,木盒和砝码在斜面上一起以一 定的初速度滑行一段距离后停止。现拿走砝码,而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F(F=mg cos ),其他条件不变,则木盒滑行的距离将 ( )A.不变 B.变小 C.变大 D.变大变小均有可能,答案 B 设木盒的质量为M且向上滑行,放有砝码时由牛顿第二定律有(M+m)g cos +(M +m)g sin =(M+m)a1,换成垂直于斜面向下的恒力F时由牛顿第二定律有(M+m)g cos +Mg sin =Ma2可知a2a1,再由x= 可得x2a1,再由x= 可得x2x1。故B选项正确。,5.(2017湖南长沙三月模拟,15)“蹦
30、极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处, 从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的 情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。据图可知,此人在蹦 极过程中最大加速度约为 ( )A.g B.2g C.3g D.4g,答案 B “蹦极”运动的最终结果是人悬在空中处于静止状态,此时绳的拉力等于人的重 力,由图可知,绳子拉力最终趋于恒定时等于重力,即 F0=mg,则F0= mg。 当绳子拉力最大时, 人处于最低点且所受合力最大,故加速度也最大,此时F最大= F0=3mg,方向竖直向上,由牛顿第 二定律有ma=F最大-mg=3mg
31、-mg=2mg,得最大加速度a=2g,故B正确。,6.(2017河北石家庄二模,14)一个质量为2 kg的物体,在4个共点力作用下处于平衡状态。现同 时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力,其余的力保持不变,关于此后该物体运动的说法正确 的是 ( ) A.一定做匀变速运动,加速度大小可能等于重力加速度的大小 B.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5 m/s2 C.可能做匀减速直线运动,加速度大小是1.5 m/s2 D.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小是6 m/s2,答案 A 物体在4个力作用下处于平衡状态,根据平衡状态的条件可知其中任意两个力的合 力与另外两个力的合力大小相等、方向相反
32、、作用在同一条直线上。所以撤去两个力之后 另外两个力的合力为恒力,所以物体一定做匀变速运动。因大小为8 N与12 N两个力的合力的 大小范围为4 NF合20 N,则另外两个力的合力的大小范围为4 NF合20 N,再由牛顿第二 定律可知物体的加速度大小范围为2 m/s2a10 m/s2,所以A对,B、C、D错。,考点二 牛顿运动定律的综合应用,7.(2018安徽A10联盟联考)如图甲所示,一个可视为质点的物块从倾角为=30的固定斜面顶 端由静止开始下滑,从此时开始计时,物块的速度为v,到斜面顶端的距离为x,其x-v2图象如图乙 所示。已知g=10 m/s2,斜面足够长,不计空气阻力,下列说法正确
33、的是 ( )A.物块的加速度大小为8 m/s2 B.物块在t=1 s时的速度大小为8 m/s C.物块在t=4 s时处于斜面上x=24 m的位置 D.物块与斜面间的动摩擦因数为=,答案 D 物块由静止沿斜面做匀加速直线运动,有v2=2ax,再结合图乙可得加速度为a=4 m/s2, 由v=at得t=1 s时物块速度大小为4 m/s,A、B错误;由x= at2知t=4 s时,x=32 m,C错误;由牛顿第 二定律有:mg sin 30-mg cos 30=ma,解得= ,D正确。,答案 AC 由图乙知,当F=4 N时A、B相对静止,加速度为a=2 m/s2,对整体分析:F=(m+M)a,解 得m+
34、M=2 kg,当F4 N时,A、B发生相对滑动,对B有:a= = F- ,由图象可知,图线的 斜率:k= = =2 kg-1,解得M=0.5 kg,则滑块A的质量为:m=1.5 kg,故A正确,B错误;将F4 N所 对图线反向延长线与F轴交点坐标代入a= F- ,解得=0.2,故D错误;根据F=5 N4 N时,滑 块与木块相对滑动,B的加速度为aB= F- =4 m/s2,故C正确。,9.(2016广东佛山二模,15)广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600米,游客乘坐观光电梯大约一分钟 就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上 升,a-t图象如图所示。则下
35、列相关说法正确的是 ( )A.t=4.5 s时,电梯处于失重状态 B.555 s时间内,绳索拉力最小 C.t=59.5 s时,电梯处于超重状态 D.t=60 s时,电梯速度恰好为零,答案 D 利用a-t图象可判断:t=4.5 s时,电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,则A错误;0 5 s时间内,电梯处于超重状态,拉力重力,5 s55 s时间内,电梯处于匀速上升过程,拉力=重力,5 560 s时间内,电梯处于失重状态,拉力重力,综上所述,B、C错误;因a-t图线与t轴所围的“面 积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度 在t=60 s时为零,D正确。,
36、一、选择题(每小题6分,共54分) 1.(2018湖北四地七校联盟联考)如图所示,在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的 绳子,绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的距离 为x,设该处的张力为T,则能正确描述T与x之间的关系的图像是 ( ),B组 20162018年高考模拟综合题组 (时间：45分钟 分值：70分),答案 A 设单位长度绳子的质量为m。 对整段绳子分析有:F=Lma; 对右侧x长度的绳子分析可知:T=xma 联立解得:T= x, 故可知T与x成正比,且x=0时,T=0。故A正确。,思路点拨 本题考查牛顿第二定律的应用,要注意明确整体法与隔离
37、法的应用,正确选取研究 对象,再用牛顿第二定律即可列式求解。对整段绳子受力分析,由牛顿第二定律可求得整体的 加速度;再对右侧x长度的绳子受力分析,由牛顿第二定律可得出T与x的关系。,2.(2018天津河东一模)(多选)如图所示,带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面 上,在盒子内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。若使斜劈A在斜面体C上静止不 动,则P、Q对球B无压力。以下说法正确的是 ( )A.若C的斜面光滑,斜劈A由静止释放,则Q对球B有压力 B.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,则P、Q对B球均无压力 C.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面匀速下滑,则P、Q
38、对球B均无压力 D.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面以一定的初速度减速下滑,则P对球B有压力,答案 ACD 若C的斜面光滑,无论斜劈是由静止释放还是以一定的初速度沿斜面上滑,斜劈 和球具有相同的加速度,方向均沿斜面向下;根据牛顿第二定律,知B球所受的合力方向沿斜面 向下,所以B球受重力、盒子底部的支持力以及Q对球的压力,而P对球无压力,所以A选项是正 确的,B选项是错误的。若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面匀速下滑,则B球处于平衡状态,受重力和 盒子底部的支持力而平衡,P、Q对球均无压力,所以C选项是正确的。若C的斜面粗糙,斜劈A 沿斜面减速下滑,斜劈和球整体具有相同的加速度,方向沿斜面向上,根据牛顿第
39、二定律,知B球 所受的合力方向沿斜面向上,所以B球受重力、盒子底部的支持力以及P对球的压力,所以D选 项是正确的。,思路点拨 斜劈A在斜面体C上静止不动,则B受的重力和支持力平衡。当斜面光滑,斜劈A和B 球具有相同的加速度且方向沿斜面向下,再通过对B球进行分析,进而判断P、Q对球有无压 力。当斜面粗糙时,按照同样的方法,先判断出整体的加速度方向,再隔离B进行受力分析,从而 判断P、Q对球有无压力。,答案 C 汽车静止时,对手机受力分析,手机受到重力mg、吸引力F磁、支持力FN和摩擦力f四 个力作用,可知支架与手机之间有三对作用力与反作用力,A、B项错误。假设手机不受摩擦 力作用,则其受力分析如
40、图所示,竖直方向上合力为零,水平方向上合力向左,即汽车需有向左 的加速度,故C项正确,D项错误。,4.(2018山西考前测试)如图所示,倾角为=37的传送带以速度v1=2 m/s顺时针匀速转动。将一 小物块以v2=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数 =0.5,传送带足够长,取sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( )A.小物块运动的加速度大小恒为10 m/s2 B.小物块向上运动的时间为0.6 s C.小物块向上滑行的最远距离为4 m D.小物块最终将随传送带一起向上匀速运动,答案 C 小物块的运动分两个阶段
41、: 因初始时v2v1,则开始一段时间小物块相对传送带向上运动,其所受滑动摩擦力沿传送带向下, 由牛顿第二定律有: ma1=mg sin +mg cos 得a1=10 m/s2 因mg cos mg sin ,则小物块速度与传送带速度相同之后,小物块将相对传送带向下运动,其 所受滑动摩擦力沿传送带向上,由牛顿第二定律有: ma2=mg sin -mg cos 得a2=2 m/s2 所以A选项错误。 两段运动的时间分别为: t1= =0.6 s t2= =1.0 s 所以向上运动的时间为t1+t2=1.6 s,B选项错。,两段运动的位移分别为: s1= t1=3 m s2= t2=1 m 向上滑行
42、最远距离s=s1+s2=4 m,所以选项C正确。 由以上分析可知,小物块先向上减速到零,再向下加速,D选项错。,5.(2018河北衡水中学六调)如图所示,质量为m0、倾角为的斜面体静止在水平地面上,有一质 量为m的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动。若给小物块持续施 加沿斜面向下的恒力F,斜面体始终静止。施加恒力F后,下列说法正确的是 ( )A.小物块沿斜面向下运动的加速度为 B.斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+F sin C.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化,答案 A 在未施加恒力F时,因小物块能沿斜面匀速运动,根
43、据共点力平衡可知,mg sin =mg cos ,当施加恒力F后,对物块受力分析可知F+mg sin -mg cos =ma,解得a= ,故A正确; 施加恒力后,物块对斜面的压力和摩擦力不变,其中压力和摩擦力的合力等于物块的重力,方向 竖直向下。对斜面体分析可知,其受到的支持力等于m0g+mg,地面对其没有摩擦力作用,故B、 C错误; 斜面体对物块的支持力和摩擦力大小和方向都不变,故D错误。,6.(2017湖南三湘名校联盟三模,15)在明德中学教学楼顶吊着一口大钟,每年元旦会进行敲钟 仪式,如图所示,在大钟旁边并排吊着撞锤,吊撞锤的轻绳长为L,与吊撞锤的点等高且水平相距 处有一固定的光滑定滑轮
44、,一同学将轻绳一端绕过定滑轮连在撞锤上,然后缓慢往下拉 绳子另一端,使得撞锤提升竖直高度L/2时突然松手,使撞锤自然地摆动下去撞击大钟,发出声 音。(重力加速度为g)则 ( )A.在撞锤上升过程中,该同学对绳子的拉力大小不变 B.在撞锤上升过程中,撞锤吊绳上的拉力大小不变 C.突然松手时,撞锤的加速度大小等于g,D.突然松手时,撞锤的加速度大小等于 g,答案 D 因该同学缓慢拉绳子,则撞锤在缓慢上升,处于动态平衡状态,对撞锤受力分析可知, 其受两绳的拉力和重力作用,因重力的大小和方向恒定不变,由平衡条件可知两绳拉力的合力 与重力等大反向,而两绳拉力方向均在变化,由平行四边形定则分析可知,两绳上
45、的拉力大小均 在变化,A、B错误;突然松手时,撞锤此时受重力和吊撞锤的绳子对它的拉力作用,如图所示,根 据几何关系知两绳子的夹角为90,且吊撞锤的绳子与竖直方向的夹角为60,则F合=mg sin 60= mg,根据牛顿第二定律得其加速度大小a= = g,C错误,D正确。,解题指导 A和B项讨论的是两根绳子上拉力是否变化,而没有讨论如何变化,故只要作出 恰当判断即可。突然松手时,人之前拉的那根绳子在此时对撞锤没有力的作用。,7.(2017湖南三湘名校联盟三模,20)(多选)如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大 位移x与斜面倾角的关系,将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推
46、出,调节 斜面与水平方向的夹角,实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示,g取10 m/s2,根据图象可求 出 ( )A.物体的初速率v0=3 m/s B.物体与斜面间的动摩擦因数=0.75,C.取不同的倾角,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44 m D.当=45时,物体达到最大位移后将停在斜面上,答案 BC 当斜面倾角=90时,物体对斜面无压力,也无摩擦力,物体做竖直上抛运动,根据匀 变速直线运动规律有02- =-2gx,根据图象可得此时x=1.80 m,解得初速率v0=6 m/s,选项A错。 当斜面倾角=0时即为水平,物体在运动方向上只受到摩擦力作用,则有mgx= m ,根据图
47、象 知此时x=2.40 m,解得=0.75,选项B对。物体沿斜面上滑,由牛顿第二定律可知加速度大小a=g sin +g cos =g(sin + cos )。 =2ax=2g(sin + cos )x,当sin + cos 最大时,即tan = , =53时,x取最小值xmin,解得xmin=1.44 m,C项正确。当=45时,因mg sin 45mg cos 45,则物体 达到最大位移后将返回,D项错误。,温馨提示 =90时,物体做竖直上抛运动;=0时,物体在水平方向上做匀减速运动。,综合点评 本题考查了文字语言、函数语言和图象语言的综合应用。考查了识图能力、想 象分析能力、综合推理能力及应
48、用数学工具能力,难度较大。,8.(2016湖南长沙一模,15)以相同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体 所受空气阻力可以忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线 描述两物体运动的速率-时间图象可能正确的是 ( ),答案 D 在速率-时间图象中,斜率的绝对值表示物体运动的加速度大小。所受空气阻力可 忽略的物体,其只受重力作用,加速度不变,图线为图中虚线;不可忽略空气阻力的物体,其所受 空气阻力大小与速率成正比,为变力,图线为图中实线。对受空气阻力作用的物体分析知,其上 升过程中速率越来越小,则其所受阻力越来越小,合力越来越小,加速度越来越小,当其到达最 高点时速率为零,加速度等于重力加速度,其从最高点下落过程中,速率越来越大,阻力越来越 大,合力越来越小,加速度越来越小,若其在落地前阻力已经等于重力,则其最后阶段做匀速运 动,因阻力做负功,则物体落回抛出点时的速度小于抛出时的速度,故选D。,解题思路 若不考虑空气阻力,物体只受重力,G恒定,则a=g 恒定。若考虑空气阻力,且空气阻 力fv,则上升时F合=G+kv=ma,v、F合、a,则图线斜率绝对值减小;下降时F合=G-kv=ma,v 、F合、a,则图线斜率绝对值减小。到最高点时v=0,则f=kv=0。而最终落地前f=kvG, 故存在两种可能,继续加速或者已经匀速运动。,
