1、-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-2015 中考数学图形的展开与叠折复习（选择题）一选择题1、 （2014河北，第 8 题 3 分）如图，将长为 2、宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼成面积为 2 的正方形，则 n（ ）A 2 B3 C4 D 5考点： 图形的剪拼分析： 利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可解答： 解：如图所示：将长为 2、宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼成面积为 2 的正方形，则 n 可以为：3，4，5，故 n2故选：A点评： 此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键2、 （2014河北，第 10 题 3 分
2、）如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中小正方形顶点 A， B 围成的正方体上的距离是（ ）-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-A 0 B1 CD考点： 展开图折叠成几何体分析： 根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案解答： 解； AB 是正方体的边长，AB=1，故选：B点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键3、 （2014无锡，第 6 题 3 分）已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A 20cm 2 B20cm2 C40cm 2 D 40cm2考点： 圆锥的计算
3、分析： 圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答： 解：圆锥的侧面积=2 452=20 故选 A点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-4 （2014黔南州，第 13 题 4 分）如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为 EBD，则下列说法错误的是（ ）A AB=CD B BAE= DCE CEB=ED D ABE 一定等于30考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 根据 ABCD 为矩形，所以 BAE= DCE， AB=CD，再由对顶角相等可
4、得 AEB= CED，所以 AEB CED，就可以得出 BE=DE，由此判断即可解答： 解：四边形 ABCD 为矩形 BAE= DCE， AB=CD，故 A、 B 选项正确；在 AEB 和 CED 中， AEB CED（ AAS） ， BE=DE，故 C 正确；得不出 ABE= EBD， ABE 不一定等于 30，故 D 错误故选：D点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-5 (2014 年广西南宁，第 8 题 3 分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB，再
5、以 AB 的中点 O 为顶点，把平角 AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形考点： 剪纸问题.专题： 操作型分析： 先求出 O=60，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解解答： 解：平角 AOB 三等分， O=60，9060=30，剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是 30的等腰三角形，再沿另一折痕展开得到有一个角是 30的直角三角形，最后沿折痕 AB 展开得到等边三角形，即正三角形故选 A点评： 本题考查了剪纸
6、问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便6 （2014莱芜，第 9 题 3 分）一个圆锥的侧面展开图是半径为 R 的半圆，则该圆锥的高是（ ）A R BCD考点： 圆锥的计算-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-分析： 根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，即可求得底面周长，进而即可求得底面的半径长，然后表示出圆锥的高即可解答： 解：圆锥的底面周长是： R ；设圆锥的底面半径是 r，则 2r =R 解得： r= R由勾股定理得到圆锥的高为 = ，故选 D点评： 本题考查了圆锥的计算，正确理解理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆
7、锥的底面圆周长是扇形的弧长7 （2014青岛，第 7 题 3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C上若 AB=6， BC=9，则 BF 的长为（ ）A 4 B 3 C4.5 D 5考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 先求出 BC，再由图形折叠特性知， C F=CF=BC BF=9 BF，在直角三角形 C BF 中，运用勾股定理 BF2+BC 2=C F2求解解答： 解：点 C是 AB 边的中点， AB=6， BC=3，-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-由图形折叠特性知， C F=CF=BC BF=9 BF，在直角三角形 C BF 中， B
8、F2+BC 2=C F2， BF2+9=（9 BF） 2，解得， BF=4，故选：A点评： 本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高同时也考查了列方程求解的能力解题的关键是找出线段的关系8(2014黑龙江牡丹江, 第 7 题 3 分)已知：如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， A B， CM 是斜边 AB 上的中线，将 ACM 沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，那么 A 的度数是（ ）第 1 题图A 30 B 40 C 50 D 60考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则 D= A，
9、MCD= MCA，从而求得答案解答： 解：在 Rt ABC 中， ACB=90， A B， CM 是斜边 AB 上的中线， AM=MC=BM， A= MCA，将 ACM 沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处， CM 平分 ACD， A= D，-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！- ACM= MCD， A+ B= B+ BCD=90 A= BCD BCD= DCM= MCA=30 A=30故选：A点评： 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化9 （2014浙江宁波，第 10 题
10、4 分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）A五棱柱 B六棱柱 C七棱柱 D八棱柱考点： 认识立体图形分析： 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案解答： 解：九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-A、五棱柱共 15 条棱，故此选项错误；B、六棱柱共 18 条棱，故此选项正确；C、
11、七棱柱共 21 条棱，故此选项错误；D、九棱柱共 27 条棱，故此选项错误；故选：B点评： 此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状10.（2014菏泽，第 5 题 3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ）ABCD考点： 几何体的展开图；截一个几何体分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答： 解：选项 A、 C、 D 折叠后都不符合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选 B点评： 考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充
12、分考虑带有各种符号的面的特点及位置-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-11. （ 2014安徽省,第 8 题 4 分）如图， Rt ABC 中， AB=9， BC=6， B=90，将 ABC 折叠，使A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ）AB C 4 D 5考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 设 BN=x，则由折叠的性质可得 DN=AN=9 x，根据中点的定义可得 BD=3，在 Rt ABC 中，根据勾股定理可得关于 x 的方程，解方程即可求解解答： 解：设 BN=x，由折叠的性质可得 DN=AN=9 x， D 是 BC 的中点， BD=3，在 Rt
13、ABC 中， x2+32=（9 x） 2，解得 x=4故线段 BN 的长为 4故选：C点评： 考查了翻折变换（折叠问题） ，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大12.（2014 年广东汕尾，第 9 题 4 分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面相对面上的字是（ ）A我 B 中 C 国 D 梦-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对， “你”与面“梦”相对故选 D点评：本题考查了正方体相对两个面上的
14、文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13 （2014浙江宁波，第 3 题 4 分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）ABCD考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断解答： 解：A当长方形如 A 所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90，另一顶点处大于 90，故本选项错误；B当如 B 所示折叠时，其重叠部分两角的和小于 90，故本选项错误；C当如 C 所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故本选项错误；D当如 D 所示折叠时，两角的和是 90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确故选：D点评： 本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-
