1、,第七章 三角形复习,细观察 多思考,问题(2)9根火柴最多能组成几个三角形?,7个,在平面内做不到,可搭成空间图形正三棱锥,细观察 多思考,5180,360,17,360,15180,360,25,360,解 A+ 10= 1,B = 42,1+ A+ B = 180 A+ 10+ A+ 42= 180 A = 64= A CD. ABCD,细观察 多思考,解 C=ABC=2AA +ABC+C= 180 5A = 180 A = 36 C= 72 BD是AC边上的高, DBC= 180- 90- 72=18,解AD是ABC的高, C= 70 DAC= 180- 90- 70= 20 BAC=
2、 50 ABC= 180- 50- 70= 60 AE 和BF是角平分线 BAO=25, ABO=30 AOB= 180- 25- 30= 125,解:正五边形的每个内角是108 正六边形的每个内角是120. 三块皮块有一个公共顶点.位于公共顶点 处的三个内角分别是108, 120, 120, 它们的和是348,小于360.所以不能将 这三块皮块连在一起铺平.,1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长为_ 2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8,则此三角形的周长为_ 3.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的取值范围是_ 4.若三角形的两边长分别为4、a（a0)，则第三
3、边的取值范围是_,练习：,5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则第三根木棒的取值情况有_种 6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长是底边的2倍，则三边的长分别是 、 、 若已知其中一边的长为4厘米，则其它两边的长为 、_,7.如图：0为ABC内一点，求证： （1）OB +OA +OC （AB +AC +BC） （2）OB+OCAB+AC （3）OA+OB+OCAB+BC+AC,回顾二： 1.锐角三角形、钝角三角形、直角三角形定义 2.三角形的外角的定义 3.三角形内角和定理及推论1、2、3 4.三角形按角的分类,1.直角三角形的两锐角的关
4、系_ 2.直角三角形的两个锐角的平分线的夹角是 . 3.三角形ABC中，B=C=2A， 则B= ，A=_ 4.在ABC中 已知: A：B：C =1：2：3,则三角形是_三角形; 若A+B=C，则此三角形是_ 三角形,练习：,5.（1）在直角三角形中，一个锐角是30，则另一个锐角的外角是_ （2）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，这两个锐角分别是_ （3）三角形的一个外角等于与相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则三角形的各角的度数是_,6.在ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且A 与B的差等于B与C 的差，则A= ，B= ，C=_; 7.在ABC中，已知：3A=C，3B=2
5、C，则 ABC是 三角形; 8.已知：三角形ABC中,C=ABC =2A,BD是AC边上的高，则DBC= _,9.叙述并证明三角形的内角和定理。,10.如图，已知DE分别交ABC的边AB、 AC于D、E，交BC的延长线于F，B=67O， ACB=740，AED=480，则BDF=_,12.如图：求证：A+B+C=ADC,11. 已知：P是三角形ABC内任意一点求证：BPCA,13.如图：D是ACB的外角平分线CD与BA的延长线的交点， 求证：BACB,14.ABC中，ABC的平分线BD和ABC的外角平分线CD交于D， 求证：A=2BDC,15.如图，D、E为ABC内的两点 求证：AB+ACBD+DE+EC,16.已知：三角形ABC的B、C的平分线交与点O。 求证：BOC=90+ A,
