1、1AB CDPMA DB COP盐城中学高二数学暑假作业（19）-立体几何（2）姓名 学号 班级 一、填空题1.设 ,是两个不同的平面， l是一条直线，以下命题正确的是_ _ _.A若 ,l，则 B若 /,/l，则 l C若 /，则 D若 ，则 2.设 、 、 为平面，给出下列条件，其中能使 | 成立的条件的个数为_ _ _.（1） 为异面直线， ；ba、 |,|.,ba（2） 内距离为 的平行直线在 内射影仍为两条距离为 的平行线；dd（3） 内不共线的三点到 的距离相等；（4） .,3.若 P 是正四面体内一点，P 到各面距离之和是一个定值，这个定值等于_ _ _. 7.点 P 在直径为
2、的球面上，过 P 作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长5的 2 倍，则这三条弦长的和的最大值为 8在直角ABC 中，两直角边 ACb，BCa，CDAB 于 D，把这个 RtABC 沿 CD 折成直二面角 ACDB 后，cos ACB 9.如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足 ，平面 MBD平面 PCD(只需写出一种情形) 10.如 图，四棱锥 中，PACDB为正方 形， 底面 ，那么在该图中，互相垂直的平面有_对11.如图，已知六棱锥 BEFP的底面是正六边形，2A1 C1B1BCAD图图11图图ABPCPA2,
3、平 面 则下列结论正确的是 . A. DB B. P平 面 BC平 面C. 直线 E平 面D. 直线 ACP与 平 面 所成的角为 4512如图，在正三棱柱 中， 为棱 的中点，若截面1BD1A是面积为 6 的直角三角形，则此三棱柱的体积为 . DBC113.如图,在三棱锥 中, 、 、 两两垂直,且PACPC.设 是底面 内一点,定义 ,32,1PAM()fMmnp其中 、 、 分别是三棱锥 、 三棱锥 、三棱锥mnpBB的体积.若 ,且 恒成立,则正实数 的MC()2fxy18aa最小值为_ _ _.14.三棱锥 P-ABC 中，PA=PB =PC=AB=AC=a，则该三棱锥表面积 S 的
4、取值范围是 .二解答题16.如图，在直三棱柱 1ABC中， E、 F分别是 1AB、 C的中点，点 D在1BC上， 1D求证：（1）EF平面 ABC； （2）平面 F平面 1第 13 题MCBAP第 9 题 第 10 题317如图：在五面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，面 CDE 是等边三角形，棱 EFBC 且 EF= BC21（1）证明：FO平面 CDE， ;ECD（2）设 BC= CD，证明：EO平面 CDF318. 如图 ,在四棱锥 中,侧面 底面 ,侧棱 ,底面PABCDPABCDPA是直角梯形,其中 , , , 是 上一点.ABCD/093O(1)若 ,试指出点 的位置； /O平 面(2)求证: . PCD平 面 平 面OPDCBAGOF EDCBA4图1 图2MCBBAD CE EDA20. 已知四边形 ABCD 是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45，DEAB（如图 1） 。现将ADE 沿 DE 折起，使得 AEEB（如图 2） ，连结 AC，AB，设 M 是 AB 的中点。（1）求证：BC平面 AEC；（2）判断直线 EM 是否平行于平面 ACD，并说明理由5
