1、高中数学训练题及解析函数及其表示一、选择题1下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是 ( )A.x 非负数 非正数y 1 1B.x 奇数 0 偶数y 1 0 1C.x 有理数 无理数y 1 1D.x 自然数 整数 有理数y 1 0 1答案 C解析 A 中 0 既是非负数又是非正数；B 中 0 又是偶数； D 中自然数也是整数，也是有理数2函数 y 的定义域是 ( )11 1xAx|xR 且 x0Bx|xR 且 x1Cx|xR 且 x0 且 x1Dx|xR 且 x0 或 x1答案 C解析 由Error! 得Error! ，故选 C3已知集合 M 1,1,2,4 ，N0,1,2 ，给出下列四个对应
2、法则：yx 2，y x 1，y2 x，ylog 2|x|，其中能构成从 M 到 N 的函数的是( )A BC D答案 D解析 对于、 ，M 中的 2,4 两元素在 N 中找不到象与之对应，对于，M 中的1,2,4 在 N 中没有象与之对应故选 D.4(08江西)若函数 yf(x)的定义域是0,2 ，则函数 g(x) 的定义域是f2xx 1( )A0,1 B0,1)C0,1) (1,4 D(0,1)答案 B解析 要使 g(x)有意义，则Error!，解得 0xgf(x)的 x 的值是_答案 1,213(2011江南十校 )已知函数 f(x)Error!，则 ff(2010)_.答案 1解析 由
3、f(x)Error!， 得 f(2010)20101001910，f(1910)2cos( 1910)2cos(636 )2cos 1，故 ff(2010)1.3 23 23三、解答题14一个圆柱形容器的底面直径为 d cm，高度为 h cm，现以 S cm3/s 的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度 y(cm)与注入时间 t(s)的函数关系式及定义域答案 y t t0， 4Sd2 hd24S解析 依题意，容器内溶液每秒升高 cm.4Sd2于是 y t，4Sd2又注满容器所需时间 h( ) (秒) 4Sd2 hd24S故函数的定义域是 t0， hd24S15(2011沧 州七校联考)
4、下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定 y 与 x 的函数关系式；(2)求 f(3)，f(1)的值；(3)若 f(x)16，求 x 的值答案 (1)yError!(2)11,9 (3)2 或 14解析 (1)yError!(2)f(3)( 3)2211；f(1)(12) 29.(3)若 x1， 则( x2) 216 ，解得 x2 或 x6(舍去 )若 x1，则 x2216，解得 x (舍去)或 x14 .14综上，可得 x2 或 x .1416函数 f(x)对一切实数 x，y 均有 f(xy )f(y) (x2y1)x 成立，且 f(1)0.(1)求 f(0)的值；(2)求 f(x)的解析式答案 (1)2 (2) f(x)x 2x 2解析 用赋值法(1)由已知 f(xy)f(y )(x2y1) x.令 x1，y0，得 f(1)f(0)2.又f(1) 0， f(0)2.(2)令 y0，得 f(x)f(0)(x1) x，f(x)x 2x2.
